Kỳ thi học chọn học sinh giỏi tỉnh lớp 9 thcs năm 2013 môn: Lí thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
 NINH BÌNH 
	ĐỀ THI CHÍNH THỨC
KỲ THI HỌC CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH
 LỚP 9 THCS NĂM 2013
Môn: LÍ
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài: 1( 4điểm)
 Cho mạch điện như hình vẽ.
Biết UAB = 90V, R1 = 40; R2 = 90 ; R4 = 20; R3 là một biến trở. Bỏ qua điện trở của ampe kế, khóa K và dây nối.
a) Cho R3 = 30 tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB và số chỉ của ampe kế trong hai trường hợp :
	 	 + Khóa K mở.
 + Khóa K đóng.
b) Tính R3 để số chỉ của ampe kế khi K đóng cũng như khi K ngắt là bằng nhau. 
Bài 2: (3 điểm)
Một chùm sáng song song có đường kính D = 5cm được chiếu tới thấu kính phân kì O1 sao cho tia trung tâm của chùm sáng trùng với trục chính của thấu kính. Sau khi khúc xạ qua thấu kính này cho một hình tròn sáng có đường kính D1 =7cm trên màn chắn E đặt vuông góc với trục chính và cách thấu kính phân kì một khoảng là l.
	a) Nếu thay thấu kính phân kì bằng thấu kính hội tụ O2 có cùng tiêu cự và nằm ngay vị trí của thấu kính phân kì thì trên màn chắn E thu được hình tròn sáng có đường kính là bao nhiêu?
	b) Cho l =24cm. Tính tiêu cự của thấu kính hội tụ.
Bài 3:( 4 điểm)
Một hộp kín chứa nguồn điện không đổi có hiệu điện thế U và một điện trở thay đổi r ( Hvẽ ).
Khi sử dụng hộp kín trên để thắp sáng đồng thời 
 U r 
 A B 
hai bóng đèn Đ1 và Đ2 giống nhau và một bóng đèn Đ3, người ta nhận thấy rằng, để cả 3 bóng đèn sáng bình thường thì có thể tìm được hai cách mắc :
 + Cách mắc 1 : ( Đ1 // Đ2 ) nt Đ3 vào hai điểm A và B.
 + Cách mắc 2 : ( Đ1 nt Đ2 ) // Đ3 vào hai điểm A và B.
Cho U = 30V, tính hiệu điên thế định mức của mỗi đèn ?
Với một trong hai cách mắc trên, công suất toàn phần của hộp là P = 60W. Hãy tính các giá trị định mức của mỗi bóng đèn và trị số của điện trở r ?
Nên chọn cách mắc nào trong hai cách trên ? Vì sao ? 
R2
R1
A
M
N
C
B
A
Bài 4 :(5điểm)
 Cho mạch điện MN như hình vẽ dưới đây, hiệu điện thế ở hai đầu mạch điện không đổi UMN = 7V; các điện trở R1 = 3W và R2 = 6W . AB là một dây dẫn điện có chiều dài 1,5m tiết diện không đổi S = 0,1mm2, điện trở suất r = 4.10-7 Wm ; điện trở của ampe kế A và các dây nối không đáng kể : 
	a) Tính điện trở của dây dẫn AB ?
	 b) Dịch chuyển con chạy c sao cho AC=1/2BC 
Tính cường độ dòng điện qua ampe kế ?
 c)Xác định vị trí con chạy C để Ia = 1/3A ?
A
R1
M
N
Đ
R2
A
B
K
C
Bài 5: (4 điểm) 
Cho mạch điện như hình vẽ. Biết UAB = 21V không đổi; RMN = 4,5Ω, R1 = 3Ω; RĐ = 4,5Ω không đổi; RA có điện trở không đáng kể. Đặt RCM = x.
a)K đóng:
 +Cho C ≡ N thì ampe kế chỉ 4A. Tính điện trở R2.
 +Tính hiệu suất sử dụng điện. Biết rằng điện năng tiêu thụ trên đèn và R1 là có ích. 
b) K mở: Xác định giá trị x để độ sáng của đèn yếu nhất.
.................Hết................
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
Bài 
Nội dung
Điểm
Bài 1
(4điểm)
a. 2 điểm
+ Khi K mở đoạn mạch được vẽ lại : 
RAB = RAD + R3 = = 66W 
IAB = = 1,36A
 UAD = IAB . RAD = 48,96V
Số chỉ của ampe kế : Ia = I4 = 0,816A
+ Khi K đóng, chập C với B. Đoạn mạch được vẽ lại : 
A
R3
R2
B
R1
A
R4
D
R234 = R2 + R34 = R2 + = 102 W
Tính đúng : RAB = = 28,7W
 I234 = = 0,88A
 U34 = I234 .R34 = 10,56 V
 => Ia = = 0,528A
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
A
R3
R2
B
R1
A
R4
D
b. 2 điểm
+ K mở : 
RAB = = 36 +R3 ; IAB = 
Ia= (1)
+ K đóng : 
 R34 = 
 R234 = R2 + R34 = 
 I2 = I34 = 
 U34 = I34 . R34 = 
 Ia = I4 = (2)
Từ (1) và (2) => R32 - 30R3 – 1080 = 0 
Giải phương trình ta có : R3 = 51,1W ( Chọn ) R/ 3 = - 21,1( Loại vì R3 < 0)
E
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
Bài 2
(3 điểm)
a. 2,5 điểm
M
A
F’
O1
N
B
Khi dùng TKPK ta có hình vẽ:
Dùng tam giác đồng dạng để có:
khi thay TKPK bằng TKHT có f=2,5l
 ta có được hình vẽ dưới đây:
A
P
E
F’
Q
O2
B
Dùng tam giác đồng dạng để có:
 Thế (1) vào (2) ta được: 
Vậy: hình tròn sáng trên màn khi dùng TKHT có đường kính là 3cm
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
b. 0,5 điểm
khi l=24cm,thế vào (1) ta được f=2,5.24=60cm
vậy TKHT có tiêu cự f=60cm
0,5đ
Bài 3
(4 điểm)
a. 2 điểm
Vẽ sơ đồ mỗi cách mắc và dựa vào đó để thấy :
+ Vì Đ1 và Đ2 giống nhau nên có I1 = I2 ; U1 = U2
+ Theo cách mắc 1 ta có I3 = I1 + I2 = 2.I1 = 2.I2 ; theo cách mắc 2 thì U3 = U1 + U2 = 2U1 = 2U2 .
+ Ta có UAB = U1 + U3 . Gọi I là cường độ dòng điện trong mạch chính thì : I = I3 U1 + U3 = U - rI Û 1,5U3 = U - rI3 Þ rI3 = U - 1,5U3 (1)
+ Theo cách mắc 2 thì UAB = U3 = U - rI’ ( với I’ là cường độ dòng điện trong mạch chính ) và I’ = I1 + I3 
	Þ U3 = U - r( I1 + I3 ) = U - 1,5.r.I3 (2) ( vì theo trên thì 2I1 = I3 )
+ Thay (2) vào (1), ta có : U3 = U - 1,5( U - 1,5U3 ) 
Þ U3 = 0,4U = 12V 
Þ U1 = U2 = U3/2 = 6V
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
b. 1 điểm
Ta hãy xét từng sơ đồ cách mắc :
* Sơ đồ cách mắc 1 : Ta có P = U.I = U.I3 Þ I3 = 2A, thay vào (1) ta có r = 6W ; P3 = U3.I3 = 24W ; P1 = P2 = U1.I1 = U1.I3 / 2 = 6W
* Sơ đồ cách mắc 2 : Ta có P = U.I’ = U( I1 + I3 ) = U.1,5.I3 Þ I3 = 4/3 A, (2) Þ r = = 9W 
Tương tự : P3 = U3I3 = 16W và P1 = P2 = U1. I3 / 2 = 4W.
0,5đ
0,5đ
c. 1 điểm
Để chọn sơ đồ cách mắc, ta hãy tính hiệu suất sử dụng địên trên mỗi sơ đồ :
 + Với cách mắc 1 : % = 60% ; Với cách mắc 2 : .% = 40%.
 + Ta chọn sơ đồ cách mắc 1 vì có hiệu suất sử dụng điện cao hơn.
0,5đ
0,5đ
Bài 4
(5 điểm)
a. 1 điểm
 Đổi 0,1mm2 = 1. 10-7 m2 . Áp dụng công thức tính điện trở ; thay số và tính Þ RAB = 6W
0,5đ
0,5đ
b. 1 điểm
Khi Þ RAC = .RAB Þ RAC = 2W và có RCB = RAB - RAC = 4W 
 Xét mạch cầu MN ta có nên mạch cầu là cân bằng. Vậy IA = 0
0,5đ
0,5đ
c. 3 điểm
 Đặt RAC = x ( ĐK : 0 x 6W ) ta có RCB = ( 6 - x )
* Điện trở mạch ngoài gồm ( R1 // RAC ) nối tiếp ( R2 // RCB ) là = ?
* Cường độ dòng điện trong mạch chính : ?
* Áp dụng công thức tính HĐT của mạch // có : UAD = RAD . I = = ?
 Và UDB = RDB . I = = ?
* Ta có cường độ dòng điện qua R1 ; R2 lần lượt là : I1 = = ? và I2 = = ?
 + Nếu cực dương của ampe kế gắn vào D thì : I1 = Ia + I2 Þ Ia = I1 - I2 = ? (1)
 Thay Ia = 1/3A vào (1) Þ Phương trình bậc 2 theo x, giải PT này được x = 3W ( loại giá trị -18)
 + Nếu cực dương của ampe kế gắn vào C thì : Ia = I2 - I1 = ? (2)
 Thay Ia = 1/3A vào (2) Þ Phương trình bậc 2 khác theo x, giải PT này được x = 1,2W ( loại 25,8 vì > 6 )
* Để định vị trí điểm C ta lập tỉ số = ? Þ AC = 0,3m
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
Bài 5
(4 điểm)
A
Hình - 3
a. 2 điểm
a. K đóng:
+ Khi C ≡ N ta có sơ đồ mạch điện: 
Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R1 là: 
 UAC = U1 = I.R1 = 4.3 = 12(V)
Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R2:
 U2 = UCB = U – U1 = 21-12 = 9(V)
Cường độ dòng điện qua đèn là: 
Cường độ dòng điện qua R2 là: I2 = I – I3 = 4-2 = 2(A)
Điện trở R2 là: 
+ Hiệu suất sử dụng điện của mạch điện: 
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
Hình - 4
b. 2 điểm
K mở: Ta có sơ đồ mạch điện tương đương như hình –4 .
Điện trở tương đương toàn mạch điện:
Cường độ dòng điện qua mạch chính: 
Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch CB:
Cường độ dòng điện chạy qua đèn:
Để độ sáng của đèn yếu nhất thì I3 min Û 90 - (x-3)2 max Û x = 3. Hay RMC = 3W.
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ