Kỳ thi chọn học sinh giỏi thành phố dự thi cấp tỉnh các môn văn hóa lớp 9 năm học: 2014 – 2015 môn: Vật lí - Lớp 9 thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ THANH HÓA
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THÀNH PHỐ
DỰ THI CẤP TỈNH CÁC MÔN VĂN HÓA LỚP 9
Đề chính thức
NĂM HỌC: 2014 – 2015 
 Môn: Vật Lí - Lớp 9
Đề thi gồm có: 01 trang
 Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 06 tháng 01 năm 2015
ĐỀ BÀI
Bài 1 (3,0 điểm) 
 Trong hệ tọa độ xoy (hình 1), có hai vật nhỏ A và B 
chuyển động thẳng đều. Lúc bắt đầu chuyển động, vật A cách 
vật B một đoạn l = 100m. 
 Biết vận tốc của vật A là vA = 10m/s theo hướng ox, 
vận tốc của vật B là vB = 15m/s theo hướng oy.
	a) Sau thời gian bao lâu kể từ khi bắt đầu chuyển động, 
hai vật A và B lại cách nhau 100m.
	b) Xác định khoảng cách nhỏ nhất giữa hai vật A và B.
Bài 2 (4,0 điểm) 
 Hai bình nhiệt lượng kế mỗi bình chứa 200g nước, bình A ở nhiệt độ 600C, bình B ở nhiệt độ 1000C. Từ bình B người ta lấy ra 50g nước rồi đổ vào bình A rồi quấy đều. Sau đó lại lấy 50g nước từ bình A đổ trở lại bình B và quấy đều. Coi một lần đổ qua và đổ trở lại tính là một lần. Hỏi phải đổ qua đổ lại bao nhiêu lần cùng một lượng nước 50g để hiệu nhiệt độ giữa hai bình nhỏ hơn 20C? Bỏ qua sự trao đổi nhiệt giữa nước với bình và môi trường.
Bài 3 (3,0 điểm) 
 Trong một bình hình trụ diện tích đáy S có chứa nước, một cục nước đá được giữ bởi một sợi chỉ nhẹ, không giãn có một đầu được buộc vào đáy bình như hình vẽ, sao cho khi nước đá tan hết thì mực nước trong bình hạ xuống một đoạn Dh. Biết trọng lượng riêng của nước là dn. 
 Tìm lực căng của sợi chỉ khi nước đá chưa kịp tan.
Bài 4 (4,0 điểm) 
 Cho m¹ch ®iÖn cã s¬ ®å như h×nh 2, trong ®ã c¸c ®iÖn trë R1 = 3R, R2 = R3 = R4 = R. HiÖu ®iÖn thÕ gi÷a hai ®Çu m¹ch ®iÖn lµ U kh«ng ®æi. Khi biÕn trë RX cã mét gi¸ trÞ nµo ®ã th× c«ng suÊt táa nhiÖt trªn ®iÖn trë R1 lµ P1 = 9W.
a) T×m c«ng suÊt táa nhiÖt trªn ®iÖn trë R4 khi ®ã.
b) T×m RX theo R ®Ó c«ng suÊt táa nhiÖt trªn RX cùc ®¹i.
R2
R3
R4
RX
+
-
R1
 (hình 2) (hìn22vẽ). 
Bài 5 (4,0 điểm) 
 a) Người ta dự định mắc 4 bóng đèn tròn ở 4 góc của một trần nhà hình vuông, mỗi cạnh 4m và một quạt trần ở đúng giữa trần nhà, quạt trần có sải cánh là 0,8m (khoảng cách từ trục đến đầu cánh), biết trần nhà cao 3,2m tính từ mặt sàn. Hãy tính toán thiết kế cách treo quạt trần để khi quạt quay, không có điểm nào trên mặt sàn loang loáng.
 b) Trong mét phßng kho¶ng c¸ch hai bøc tưêng lµ l vµ chiÒu cao tưêng lµ h cã treo mét gư¬ng ph¼ng trªn mét bøc tưêng. Mét ngưêi ®øng c¸ch gư¬ng mét kho¶ng b»ng d ®Ó nh×n gư¬ng. §é cao nhá nhÊt cña gư¬ng lµ bao nhiªu ®Ó ngưêi ®ã nh×n thÊy c¶ bøc tưêng sau lưng m×nh.
Bài 6 (2,0 điểm) 
 Cho các dụng cụ sau: Nguồn điện có hiệu điện thế không đổi; một điện trở R0 đã biết trị số và một điện trở Rx chưa biết trị số; một vôn kế có điện trở Rv chưa xác định. 
Hãy trình bày phương án xác định trị số điện trở Rv và điện trở Rx. 
(Hết)
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ THANH HÓA
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THÀNH PHỐ
DỰ THI CẤP TỈNH CÁC MÔN VĂN HÓA LỚP 9
NĂM HỌC: 2014 – 2015 
HƯỚNG DẪN CHẤM
Môn: Vật Lí - Lớp 9 
Bài 1 (3,0 điểm):
Néi dung
Thang ®iÓm
Quãng đường A đi được trong t giây: AA1 = vAt
 Quãng đường B đi được trong t giây: BB1 = vBt
0,5
Khoảng cách giữa A và B sau t giây:
 d2 = (AA1)2 + (AB1)2
 Với AA1 = VAt và BB1 = VBt
 Nên: d2 = ( v2A + v2B )t2 – 2lvBt + l2 (*)
 Thay số và biến đổi ra biểu thức : 325t2 – 3000t = 0
 Giải ra được: t 9,23 s
1,0
b.- Xét phương trình bậc hai (*) với biến là t. Để (*) có
 nghiệm thì
 từ đó tìm được: 
- Rút ra được dmin = 
- Thay số tính được dmin 55,47 m
1,0
0,5
Bài 2 (4,0 điểm): 
 Gọi nhiệt độ ban đầu của bình B là tb và của bình A là ta. 
 Gọi t1là nhiệt độ của bình A khi rót vào nó một khối lượng nước nóng là(lần đổ đi). 
Khi đó : cm(t1-ta) = c(tb-t1)
Trong đó; m là khối lượng nước ban đầu trong các bình, c là nhiệt dung riêng của nước. = 50g; m = 200g 
Từ đó suy ra: t1 = 
 Gọi t2 là nhiệt độ ổn định của bình B sau khi đổ vào nó khối lượng nước lấy từ bình A (lần đổ về). Ta có:
 c(m-).(tb - t2) = c(t2 - t1) 
t2 = 
 Vậy, sau một lần đổ đi đổ lại, hiệu nhiệt độ 2 bình là:
Để nhận được hiệu nhiệt độ trong 2 bình (t4 - t3) sau lần đổ đi đổ lại thứ 2, trong công thức trên phải thay tb thành t2 và ta. thành t1 tức là: 
Như vậy: Cứ mỗi lần đổ đi đổ lại, hiệu nhiệt độ 2 bình sẽ giảm () lần. 
Sau n lần đổ đi đổ lại thì hiệu nhiệt độ hai bình là:
Trong trường hợp của ta : tb – ta = 400C
Với n = 6 thì 
Vậy, sau 6 lần đổ đi và đổ trở lại thì hiệu nhiệt độ 2 bình nhỏ hơn 20
.
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
1,0
0,5
Bài 3 (3,0 điểm):
Néi dung
Thang ®iÓm
a. Có 3 lực tác dụng vào cục nước đá như hình vẽ:
FA
P
T
Gọi trọng lượng riêng của nước đá là d; V và Vn lần lượt là thể tích của cục nước đá và của phần nước đá ngập trong nước. 
ĐKCB của cục nước đá: (1) ..
Khi đá tan hết, do khối lượng nước đá không đổi nên:
 với là thể tích nước tạo ra khi cục nước đá tan hết.
Suy ra: ..
Gọi V0 là thể tích nước ban đầu trong bình. Khi tan hết, mực nước đá trong bình hạ xuống một đoạn nên:
 (2) .
Từ (1) và (2) suy ra: 
0,5
0,5
0,5
 0,5
 0,5
 0,5
Bài 4: (4,0 điểm)
R2
R3
R4
RX
+
-
R1
I1
I2
IX
I3
I4
I
A
B
M
N
 0,25
a) 
0,25
T×m . Ta cã: I = I1 + I3 = I2 + I4
0,25
mµ: 
0,25
0,25
Do ®ã:	
0,25
Ta nhËn thÊy tû sè kh«ng phô thuéc vµo RX.
0,5
b) Ta cã:
 *	
0,5
	(1)
0,25
*	
0,25
	(2)
0,25
Khö I1 khái hÖ ph¬ng tr×nh trªn ®Ó t×m IX, ch¼ng h¹n nh©n hai vÕ cña (2) víi 5 råi céng víi (1):
0,5
Khi ®ã ta viÕt ®îc biÓu thøc c«ng suÊt táa nhiÖt trªn RX lµ:
0,25
¸p dông bÊt ®¼ng thøc C«si:
0,5
DÊu "=" x¶y ra, tøc lµ PX ®¹t gi¸ trÞ lín nhÊt , khi:
0,5
Bài 5(4,0 điểm):
Néi dung
Thang ®iÓm
a(2,0 điểm):
 . Để khi quạt quay, không một điểm nào trên sàn sáng loang loáng thì bóng của đầu mút cánh quạt chỉ in trên tường và tối đa là đến chân tường C,D vì nhà hình hộp vuông, ta chỉ xét trường hợp cho một bóng, còn lại là tương tự.
Gọi L là đường chéo của trần nhà thì L = 4= 5,7 m
L
T
I
B
A
S1
S3
D
C
O
H
R
Khoảng cách từ bóng đèn đến góc chân tường đối diện:
 S1D = = =6,5 m
T là điểm treo quạt, O là tâm quay của quạt
A,B là các đầu mút khi cánh quạt quay.
Xét S1IS3 ta có 
Khoảng cách từ quạt đến điểm treo: OT = IT – OI = 1,6 – 0,45 = 1,15 m
Vậy quạt phải treo cách trần nhà tối đa là 1,15 m.
0,5
0,5
0,5
0,5
b(2,0 điểm):
Dùng B’C’ lµ ¶nh cña BC qua gư¬ng. §Ó ngưêi quan s¸t nh×n thÊy c¶ bøc tưêng sau gư¬ng th× m¾t ph¶i ®ång thêi nh×n thÊy ¶nh B’ vµ C’. Muèn vËy m¾t M ph¶i ®ãn nhËn ®ưîc c¸c tia ph¶n x¹ tõ gư¬ng cña c¸c tia tíi xuÊt ph¸t tõ B vµ C. Gäi I, K lÇn lưît lµ giao ®iÓm cña B’M vµ C’M víi AD. Do ®ã chiÒu cao nhá nhÊt cña 
gư¬ng lµ ®o¹n IK.
Ta cã (1)
 (2)
Tõ (1) vµ (2) , ¸p dông tÝnh chÊt d·y tû sè b»ng nhau ta ®îc: 
VËy chiÒu cao nhá nhÊt cña gư¬ng: 
0,5
0,5
0,5
0,5
Bài 6 (2,0 điểm):
Néi dung
Thang ®iÓm
R0
+
_
Rx
V
a) Cở sở lý thuyết: 
Xét mạch điện như hình vẽ:
Gọi U là hiệu điện thế 2 đầu đoạn mạch
 U1 là số chỉ của vôn kế.
Mạch gốm (R1//R0) nt Rx, theo 
tính chất đoạn mạch nối tiếp ta có:	 (1) 
 H1
+
_
Rx
R0
V
Xét mạch điện khi mắc vôn kế song song Rx
 Gọi U2 là số chỉ của vôn kế
Mạch gồm R0 nt (Rv//Rx). 
Theo tính chất đoạn mạch nối tiếp ta có:
 (2)
Chia 2 vế của (1) và (2) => 	 H2
b) Cách tiến hành: 
Dùng vôn kế đo hiệu điện thế 2 đầu đoạn mạch là U
Mắc sơ đồ mạch điện như H1, đọc số chỉ của vôn kế là U1
Mắc sơ đồ mạch điện như H2, đọc số chỉ của vôn kế là U2
Thay U1; U2; R0 vào (3) ta xác định được Rx
Thay U1; U; R0; Rx vào (1) Giải phương trình ta tìm được Rv
c) Biện luận sai số: 
Sai số do dụng cụ đo. 
Sai số do đọc kết quả và do tính toán,
Sai số do điện trở của dây nối
0,5
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25