Kỳ thi chọn học sinh giỏi giải toán trên máy tính casio lớp 8 năm học 2015 - 2016 thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

PHÒNG GD&ĐT CẨM GIÀNG
TRƯỜNG THCS NGỌC LIÊN
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO LỚP 8
Năm học 2015-2016
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
ĐỀ BÀI
Câu 1.( 5điểm): Tính	
a) A = 	 
b) 
Bài 2 .( 5điểm): 
	 a) Tìm ƯCLN và BCNN của 319803376 và 320121351 
 b) Viết tiếp vào sau số 2222 . . . những chữ số nào thì được số nhỏ nhất chia hết cho 2013? 
Bài 3.( 5điểm): 
 Tính giá trị của biểu thức:
 	 tại x – y = 2015
Bài 4.( 5điểm): 
Cho P(x) = x4 + 5x3 – 4x2 + 3x + m và Q(x) = x4 + 4x3 - 3x2 + 2x + n .
a) Tìm các giá trị của m và n để P(x) và Q(x) cùng chia hết cho x – 2 .
b) Với giá trị của m và n tìm được, chứng tỏ rằng R(x) = P(x) – Q(x) chỉ có một nghiệm duy nhất.
Bài 5.( 5 điểm) Cho dãy số 
a) Lập quy trình bấn phím tính Un
b) Tính 5 số hạng đầu tiên của dãy
Bài 6.( 5điểm):
Cho tứ giác ABCD. Gọi K, L, M, N lần lượt là trung điểm của DC, DA, AB, BC. Gọi giao điểm của AK với BL , DN lần lượt là P và S ; CM cắt BL, DN lần lượt tại Q và R.
a) Xác định diện tích tứ giác PQRS nếu biết diện của tứ giác ABCD , AMQP , CKSR tương ứng là S0 , S1 , S2 .
b) áp dụng tính diện tích tứ giác PQRS biết S0 = 142857 x 371890923456 , 
S1 = 6459085826622 , S2 = 7610204246931
___________ Hết __________
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI
 GIẢI TOÁN TRÊN MÁY CASIO LỚP 8
Câu
Đáp án
Điểm
1
A = 
2,5
B = 2011 
2,5
2(5đ)
a) ƯCLN = 79  
1,5
 BCNN = 129589732652254
1,5
b) Số cần tìm là: 352
2,0
3(5đ)
Tính giá trị của biểu thức: x = -1,48883
5,0
4(5đ)
a) P(2) = 46 + m . => P(2) = 0 ó m = - 46 
1,0
Q(2) = 40 + n . => Q(2) = 0 ó n = - 40
1,5
b) R(x) = P(x) – Q(x) = x3 – x2 + x – 6 = ( x – 2 ) ( x2 + x + 3 ) 
1,0
Mà ( x2 + x + 3 ) > 0 với mọi x nên R(x) chỉ có 01 nghiệm là x = 2
1,5
5(5đ)
a) Ấn các phím 
1,0
1,0
Muốn tính n = 5 ta ấn , rồi dung phím một lần rồi chọn lại biểu thức và ấn dấu 
1,0
b) u1 = 1, u2 = 1, u3 = 2, u4 = 3, u5 = 5
1,0
6(5đ)
a) Vì 
1,0
Nên 	
1,0
b) Ta có 
1,0
Vậy
2,0