Kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp thành phố năm học: 2014 – 2015 môn: Vật lí - Lớp 9 thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ THANH HÓA
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP THÀNH PHỐ
NĂM HỌC: 2014 – 2015
Đề chính thức
Môn: Vật Lí - Lớp 9
Đề thi gồm có: 01 trang
 Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 02 tháng 12 năm 2014
ĐỀ BÀI
Bài 1 (4,0 điểm):
	Xe I xuất phát từ A đi đến B, trên nửa đoạn đường đầu đi với tốc độ không đổi v1, nửa đoạn đường sau với tốc độ không đổi v2. Xe II xuất phát từ B đi về A, trong nửa thời gian đầu đi với tốc độ không đổi v1, nửa thời gian sau đi với tốc độ không đổi v2. Biết và v2 = 60 km/h. Nếu xe II xuất phát muộn hơn 30 phút so với xe I, thì xe II đến A và xe I đến B cùng một lúc. 
a) Tính tốc độ trung bình của mỗi xe trên đoạn đường AB.
b) Nếu hai xe xuất phát cùng lúc thì chúng sẽ gặp nhau tại vị trí cách A một khoảng bằng bao nhiêu?
Bài 2 (3,0 điểm): 
Trên đáy của một bình chứa nước có một lỗ tròn, người ta 
đặt một khối trụ có bán kính R = 5 cm và bề dày d (hình vẽ). 
Trục của khối trụ và trục lỗ tròn trùng nhau. Người ta đổ nước
từ từ vào bình. Khi mực nước cao hơn mặt trên của khối trụ là d 
thì khối trụ bắt đầu nổi. Tìm bán kính r của lỗ tròn. Cho khối
lượng riêng của chất làm khối trụ là D = 600Kg/m3 và nước 
là Dn = 1000kg/m3.
Bài 3 (3,0 điểm): Có hai bình cách nhiệt đựng cùng một loại chất lỏng. Một học sinh lần lượt múc từng ca chất lỏng ở bình 1 đổ vào bình 2 và ghi lại nhiệt độ khi cân bằng của bình 2 sau mỗi lần đổ, trong bốn lần ghi đầu tiên lần lượt là: t1 = 10 0C, t2 = 17,5 0C, t3 (bỏ sót chưa ghi), t4 = 25 0C. Hãy tính nhiệt độ t0 của chất lỏng ở bình 1 và nhiệt độ t3 ở trên. Coi nhiệt độ và khối lượng mỗi ca chất lỏng lấy từ bình 1 là như nhau. Bỏ qua các sự trao đổi nhiệt giữa chất lỏng với bình, ca và môi trường bên ngoài.
Bài 4 (4,0 điểm): Hai gương phẳng AB và CD đặt song song cách nhau một đoạn a = 10 cm và có mặt phản xạ hướng vào nhau. Điểm sáng S đặt cách đều hai gương, mắt người quan sát đặt tại M cách đều hai gương như hình vẽ. Biết AB = CD = 70 cm, SM = 80 cm. 	 
Xác định số ảnh của S mà người quan sát thấy được? A B
Vẽ đường đi của tia sáng từ S đến M sau khi phản xạ S M
 trên gương AB hai lần và trên gương CD một lần? Nêu cách vẽ? C D
Bài 5 (4,0 điểm): Một sợi dây dẫn đồng chất tiết diện đều được uốn thành một khung kín hình chữ nhật ABCD. Nếu mắc một nguồn điện có hiệu điện thế U không đổi vào hai điểm A và B thì cường độ dòng điện chạy qua nguồn là IAB = 0,72A. Nếu mắc nguồn đó vào hai điểm A và D thì cường độ dòng điện chạy qua nguồn là IAD = 0,45A. Bây giờ, mắc nguồn trên vào hai điểm A và C.
a) Tính cường độ dòng điện IAC chạy qua nguồn.
b) Mắc thêm một điện trở Rx nối giữa hai điểm M và N là trung điểm của các cạnh AD và BC thì hiệu điện thế trên Rx là U/5. Tính cường độ dòng điện chạy qua nguồn khi đó.
A
C
D
B
M
N
Bài 6 (2,0 điểm): 
V
A
R
M
C
N
	Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ bên. Điện trở toàn phần của biến trở là Ro , điện trở của vôn kế rất lớn. Bỏ qua điện trở của ampe kế, các dây nối và sự phụ thuộc của điện trở vào nhiệt độ. Duy trì hai đầu mạch một hiệu điện thế U không đổi. Lúc đầu con chạy C của biến trở đặt gần phía M. Hỏi số chỉ của các dụng cụ đo sẽ thay đổi như thế nào khi dịch chuyển con chạy C về phía N? Hãy giải thích tại sao?
Họ và tên thí sinh: .................................................................Số báo danh: .................... Phòng thi: .................
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ THANH HÓA
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP THÀNH PHỐ
NĂM HỌC: 2014 – 2015
h­íng dÉn chÊm m«n vËt lý 
Bài 1 (4,0 điểm):
Néi dung
Thang ®iÓm
a) Kí hiệu AB = S. Thời gian đi từ A đến B của xe I là:
Tốc độ trung bình trên quãng đường AB của xe I là:
Gọi thời gian đi từ B đến A của xe II là t2. Theo đề bài ta có
Tốc độ trung bình trên quãng đường BA của xe II là:
0,5
0,5
0,5
0,5
b) Theo bài ra ta có 
Khi hai xe xuất phát cùng một lúc thì quãng đường mỗi xe đi được trong thời gian t là:
SA = 20t nếu (1)
SA = 30+(t-1,5).60 nếu (2)
SB = 20t nếu (3) 
SB = 15+(t-0,75).60 nếu (4)
Hai xe gặp nhau khi SA + SB=S=60
và chỉ xảy ra khi . Sử dụng (1) và (4):
20t+15+(t-0,75)60 = 60
Giải phương trình ta có t=9/8 h và vị trí hai xe gặp nhau cách A là: SA=20.9/8 =22,5km.
0,5
0,5
0,5
0,5
Bài 2 (3,0 điểm):
Néi dung
Thang ®iÓm
 Trọng lượng của khối trụ: P = 10VD = 10p R2.dD
0,5
Gọi P0 là áp suất khí quyển, ta có lực tác dụng lên mặt dưới của khối trụ:
F1 = (P0 + 2d.10Dn)p(R2 - r2)+P0pr2
Áp lực này gồm áp lực do áp suất khí quyển, áp suất do
 cột nước cao 2d gây ra ở mặt dưới bên ngoài lỗ rỗng và áp lực
 do áp suất khí quyển gây ra ở mặt dưới bên trong lỗ rỗng.
0,5
vẽ hình
0,5
Các lực tác dụng vào khối trụ có chiều hướng xuống dưới gồm trọng lượng của nó
Áp lực do áp suất khí quyển và áp suất của cột nước d lên mặt trên của nó:
F2 = (P0 + 10dDn)pR2 +P
0,5
Khi khối trụ bắt đầu nổi lên thì F1 = F2 Û (P0 + 2d.10Dn)p(R2 - r2))+P0pr2 = (P0 + 10dDn)pR2 +P
 Biến đổi ta được: DnR2 - 2Dnr2 = R2D Û r = Từ đó tìm được r = 
Vậy bán kính lỗ tròn là r = cm.
0,5
0,5
Bài 3 (3,0 điểm):
Néi dung
Thang ®iÓm
Gọi khối lượng của mỗi ca chất lỏng múc từ bình 1 là m0, khối lượng của chất lỏng trong bình 2 ban đầu là m, nhiệt dung riêng của chất lỏng là c.
 Sau 4 lần đổ nhiệt độ bình 2 tăng dần đến bằng 250C nên t0 > 250C 
	Sau lần đổ thứ nhất, khối lượng chất lỏng trong bình 2 là (m + m0) có nhiệt độ t1 = 100C.
	Sau khi đổ lần 2, phương trình cân bằng nhiệt là :
	c(m + m0)(t2 - t1) = cm0(t0 - t2) (1) 
	Sau khi đổ lần 3, phương trình cân bằng nhiệt là (coi hai ca tỏa ra cho (m + m0) thu vào):
	c(m + m0)(t3 – t1) = 2cm0(t0 – t3) (2) ..
	Sau khi đổ lần 4, phương trình cân bằng nhiệt là (coi ba ca tỏa ra cho (m + m0) thu vào):
	c(m + m0)(t4 – t1) = 3cm0(t0 – t4) (3) ..
Từ (1) và (3) ta có: ..
Từ (1) và (2) ta có: ..
0,5
 0,5
 0,5
 0,5
 0,5
 0,5
Bài 4: (4,0 điểm)
Néi dung
Thang ®iÓm
a .Xét ánh sáng đi từ S tới AB trước ta có sự tạo ảnh như sau: Sn
S	S1	S2	S3  Sn 
Ta có:SS1 = a
 SS2 = 2a	 S1	A	 K B
 SS3 = 3a	 S	M
 .	
 SSn = na	C D 
Mắt nhìn thấy ảnh Sn khi ánh sáng phản xạ trên AB 	S2
tại K đi vào mắt và AK AB.
SnSM Sn AK
 suy ra n = 4
 Xét ánh sáng đi từ S tới CD trước ta có kết quả tương tự.
 Vậy mắt đặt tại M nhìn thấy 2n = 8 ảnh của S	S3
Vẽ hình:
	S1 I1 	K
	S	M	
 Nêu cách vẽ:
Lấy S1 đối xứng với S qua AB
Lấy S2 đối xứng với S1 qua CD
Lấy S3 đối xứng với S2 qua AB
Nối S3 với M cắt AB ở K
Nối S2 với K cắt CD ở I2
Nối S1 với I2 cắt AB ở I1
Nối S , I1 , I2 , K , M ta được đường đi của tia sáng từ S tới M sau khi phản xạ trên gương AB hai lần và trên gương CD một lần.
Giải thích được đường đi của tia sáng : SI1I2KM 
0,5
vẽ hình 0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
Bài 5(4,0 điểm):
Néi dung
Thang ®iÓm
 Đặt a là điện trở của đoạn dây AB, b là điện trở của dây BC.
A
C
D
B
a
b
* Khi mắc hiệu điện thế U vào hai điểm A-B, điện trở tương đương của mạch:
 Cường độ dòng điện qua toàn mạch: .
0,5
* Khi mắc hiệu điện thế U vào hai điểm A-D, điện trở tương đương của mạch:
 Cường độ dòng điện qua toàn mạch: .
0,5
Theo đề bài thì: .
0,5
Giải ra ta được b = 2a.
* Ta có:
1,0
a) Khi mắc hiệu điện thế vào A và C:
0,5
b) Khi mắc hiệu điện thế U vào A và C và mắc thêm Rx.
Mạch điện trở thành mạch đối xứng.
2a
2a
Rx
a
U1
U2
U2
a
A
C
M
N
Dựa vào tính đối xứng của mạch điện suy ra phân bố hiệu điện thế trong mạch như hình vẽ.
Ta có: Xét Chiều từ M đến N
Cường độ dòng điện mạch chính:
(Nếu HS xét chiều từ N đến M thì I = 0,48 (A)).........................
0,5
0,5
Bài 6 (2,0 điểm):
Néi dung
Thang ®iÓm
Khi dịch chuyển con chạy C của biến trở về phía N thì số chỉ của các dụng cụ đo sẽ tăng. 
Giải thích:
Gọi x là phần điện trở của đoạn MC của biến trở; IA và UV là số chỉ của ampe kế và vôn kế. 
Điện trở tương đương của đoạn mạch:
	Rm = (Ro – x) + 	
	 	Rm = R – 
Khi dịch con chạy về phía N thì x tăng => () tăng => Rm giảm
=> cường độ dòng điện mạch chính: I = U/Rm sẽ tăng (do U không đổi).
Mặt khác, ta lại có: 	
	=> 	IA = 
Do đó, khi x tăng thì (1 + giảm và I tăng (c/m ở trên) nên IA tăng.
Đồng thời UV = IA.R cũng tăng (do IA tăng, R không đổi)
0,5
0,5
0,5
0,5
Ghi chú: 
 HS làm cách khác mà đúng vẫn cho điểm tối đa
Bài 4: (4,0 điểm)
Néi dung
Thang ®iÓm
A 
B 
C
D
.M
S.
S1.
S2.
S3.
E.
G.
H.
I1
I2
I3
a) Các ảnh là vô số nằm trên đường thẳng đi qua S vuông góc 2 gương đối xứng S cách đều nhau những khoảng bằng a
 Số ảnh mắt quan sát được nằm trong khoảng EG nối từ M qua mép gương B và D
 Trong khoảng SE có 4 ảnh trong thị trường mắt
Trong khoảng EG có 4 . 2 = 8 ảnh
Vậy tổng số ảnh mà mắt nhìn thấy là 8 ảnh
b) Vẽ đường đi tia sáng từ S đến mắt sau khi phản xạ 2 lần trên gương AB và 1 lần trên gương CD
Cách vẽ : 
Lấy ảnh S1 đối xứng S qua AB
Lấy ảnh S2 đối xứng S1 qua CD
Lấy ảnh S3 đối xứng S2 qua AB
Nối ảnh S3 với mắt mắt (M) cắt AB tại I3
Nối I3 với S2 cắt CD tại I2
Nối I2 với S1 cắt AB tại I1
Nối I1 với S 
Ta được SI1I2I3M
0,5
vẽ hình 
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5