Kỳ kiểm tra học kì II năm học 2014 - 2015 môn: Toán lớp 8 thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

UBND HUYỆN TÂN CHÂU
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập-Tự do-Hạnh phúc
KỲ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2014-2015
Môn: Toán Lớp 8
Thời gian: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC:
I. LÝ THUYẾT (2 điểm)
Câu 1: (1 điểm) Phát biểu định lí Talet trong tam giác?
Áp dụng: Cho hình, biết BC // DE, AB=2cm, AC = 3cm, BD = 4cm. Tính CE?
Câu 2: (1 điểm) Nêu định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn? Cho ví dụ?
II. BÀI TẬP (8 điểm)
Câu 1 (3 điểm): Giải phương trình 
a) 8x – 3 = 5x + 12 b) 5/(x + 3) = 3/(x - 1)  c) |x +2| = 2x – 10
Câu 2 (1 điểm): Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 
2 – 3x ≥ 12 + 2x
Câu 3 (1 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình 
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 25 km/h. Lúc về từ B đến A người đó đi với vận tốc 30 km/h. Thời gian đi và về là 3 giờ 40 phút. Tính quãng đường AB.
Câu 4: (3 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. Đường cao AH (H BC); Tia phân giác góc A cắt BC tại D.
a/ Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC.
b/ Chứng minh
c/ Tính độ dài các đọan thẳng BC, DB, DC.(Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Đáp án đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8
I. Lý thuyết
Câu 1:
Phát biểu đúng định lí Talet 0.5đ
Xét tam giác ADE
Do BC// DE nên theo định lí Talet ta có :
AB/BD = AC/CE  2/4 = 3/CE  CE = 6 cm.
Vậy CE = 6 cm.
Câu 2: Nêu đúng định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn. Cho đúng ví dụ.
II. Bài tập 
Câu 1: 
a) 8x – 3 = 5x + 12 8x – 5x = 12 + 3 3x = 15 x = 5. Vậy tập nghiệm S = {5}
b) 5/(x + 3) = 3/(x - 1)    (Điều kiện: x # -3, x # 1)
  => 5(x – 1) = 3(x +3) 
 5x -5 = 3x + 9
 5x – 3x = 9 + 5
 2x = 14
 x = 7 (Thõa mãn điều kiện).
Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {7}