Kiểm tra học kỳ I – năm học: 2014 - 2015 môn: Toán 8 thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Phòng Giáo dục & Đào tạo quận Phú Nhuận
 Trường THCS Đào Duy Anh
KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC: 2014 - 2015
Môn: Toán 8
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : (2đ):
	(0.5đ )
	(0.5đ )
x2y2 – y2 – x2 + 1 	(0.5đ )
ax + 2y + 2x + ay	(0.5đ )
Tìm x : : (2đ)
	(0.5đ )
	(0.5đ )
x2 + 4 = 4x	(0.5đ )
2x(x + 2) – 3(x + 2) = 0	(0.5đ )
Thực hiện phép tính: (2đ)
x(x + 8) + (x+2) (2 – x ) 	(0.5đ )
	(0.5đ )
c. 	(1đ )
Câu 4. (4 điểm) 
	Cho ∆ABC vuông tại A ( AB < AC ), trung tuyến AM. Từ M kẻ MI vuông góc với AB ( I ∈ AB ), kẻ MK vuông góc với AC ( K ∈ AC ).
Chứng minh tứ giác AIMK là hình chữ nhật.
Gọi D là điểm đối xứng của A qua M, chứng minh BD vuông góc DC.
Gọi E là điểm đối xứng của M qua AC, chứng minh tứ giác AMCE là hình thoi.
Gọi O là giao điểm của AM và IK. Chứng minh ba đường thẳng AM, IK và BE đồng quy.
HẾT
ĐÁP ÁN TOÁN 8
Bài 1(2đ): Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 	0,25 x 2
b) 	0,25 x 2
c) = y2(x2 – 1) – (x2 – 1) = (x2 + 1)(x2 – 1)(y2 + 1)(y2 – 1)	0,25 x 2
d) = a(x + y) +2(y + x) = (x+ y) (a + 2) 	0,25 x 2	
Bài 2(2đ): Tìm x, biết:
a) 
	0,25
 hay 	0,25
b) 
 	0,25 
 è 	0,25
c) x2 – 4x + 4 = 0
(x – 2)2 = 0 è x = 2	0,25 x 2
d) 2x(x + 2) – 3(x + 2) = 0
 (x + 2)(2x – 3) = 0	0,25
x = -2 ; x = 	0,25
Bài 3(2đ):
x(x + 8) + (x+2) (2 – x )=x2+8x+4 – x2 =8x +4 (0.25+0.25 )
==	(0.25+0.25 )
c. 	(0.25+0.25 )
	(0.25+0.25 )
= (0.25)
	0.25
Bài 4 (4 điểm)
Cho ∆ABC vuông tại A ( AB < AC ), trung tuyến AM. Từ M kẻ MI vuông góc với AB ( I ∈ AB ), kẻ MK vuông góc với AC ( K ∈ AC ).
Chứng minh tứ giác AIMK là hình chữ nhật.
Xét tứ giác AIMK có (gt)	0.25 x3
AIMK là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông)	0.25
Chứng minh BD vuông góc DC.
Chứng minh tứ giác ABDC là hình bình hành	0.5
Mà góc A = 900 è ABDC là hình chữ nhật 	0.25
BD vuông góc CD	0.25
Chứng minh tứ giác AMCE là hình thoi.
Chứng minh K là trung điểm AC	0.25
Chứng minh tứ giác AMCE là hình bình hành.	0.5
Mà ME vuông góc AC	
AMCE là hình thoi (hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc) 0.25
 Chứng minh ba đường thẳng AM, IK và BE đồng quy.
AIMK là hình chữ nhật è O là trung điểm của AM và IK 	0.25
Chứng minh ABME là hình bình hành	0.25
O là trung điểm BE	0.25
AM, IK và BE đồng quy	0.25