Kiểm tra học kỳ 1 năm học 2015 - 2016 môn toán – lớp 9 thời gian làm bài : 90 phút

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ 1I NĂM HỌC 2015-2016
 QUẢNG NGÃI	 MÔN TOÁN – LỚP 9
ĐỀ CHÍNH THỨC
	 Thời gian làm bài : 90 phút
Bài 1:(1,5 đ) Giải phương trình và hệ phương trình sau:
a.x4 -8x – 9 = 0	b) y-x=12y-x=2017
Bài 2:(2,5 điểm)
1.Cho hàm số y = x2 có đồ thị là P và hàm số y = -x + 2 có đồ thị là (d) 
a. Vẽ P và d trên cùng hệ trục tọa độ.
b. Bằng phép tính , hãy tìm tọa độ giao điểm của P và d
2.Cho phương trình x2 – 2mx – 1 = 0(m là tham số).
a.Chứng minh phương trình trên luôn có hai nghiệm phân biệt.
b.Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm x1 và x2 thỏa x12+x22=22
Bài 3.(2 điểm) Theo kế hoạch thì lớp 9 A được giao nhiệm vụ trồng 480 cây xanh khu nghĩa trang liệt sĩ của xã.Nhưng đến khi trồng thì có 8 học sinh được điều đi làm việc khác nên mổi học sinh phải trồng hơn dự định là 3 cây thì mới xong công việc được giao.Hỏi lúc đầu lớp 9 A có bao nhiêu học sinh.
Bài 4.(4 điểm) Cho đường tròn tâm O bán kính R.Một điểm A cố định bên ngoài đường tròn sao cho OA = 2R.Kẻ tiếp tuyến AM và AN với đường tròn(M,N là các tiếp điểm). Đường thẳng qua A cắt đường tròn tại B và C( B nằm giữa A và C.Gọi H là giao điểm OA và MN.
a.Chứng minh tứ giác AOMN nội tiếp.
b.Chứng minh AB.AC = AH.AO
c.Khi cho tam giác AMO quay một vòng quanh trục AM ta nhận được 1 hình nón.Hãy tính diện tích xung quanh và thể tích hình nón theo R.
d.Gọi I là trung điểm BC.Tính số đo của CAN để IM = 2 IN.
----------------hết---------------------
Hướng dẩn giải
Baì 1: đặt t = x2 ≥ 0
Phương trình trở thành : t2 – 8t – 9 = 0 ó t= -1 (loại)t=9 
Với t= x2 = 9 ó x = ± 3
b) y-x=12y-x=2017≤=> y-x=1y=2016≤=> x=2015y=2016 
Bài 2.
b) Tọa độ giao điểm của P và d là nghiệm phương trình x2 = -x + 2 
ó x2 +x – 2 = 0 ó x=1≤=>y=1x= -2≤=>y=4
Vậy tọa độ giao điểm là (1;1) và (-2;4)
2. a) ∆'=b'2-ac= m2 + 1 > 0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
b. x1+x2 = 2m
 x1.x2 = -1
 x12+x22=22 ó (x1+x2)2-2x1x2=22 ó 4m2 + 2 = 22 ó m2 = 5
Bài 3. 
Gọi x là số học sinh lớp 9 A (x>8; x nguyên)
Mổi HS phải trồng theo dự định 480x cây
Mổi học sinh phải trồng theo thực tế 480x-8 cây
Theo đề ta có phương trình 480x-8-480x= 3 ó x= 40 nhận hoặc x= -32 (loại)
Vậy 9A có 40 HS
Bài 4
Xét tứ giác AMON có AMO + ANO = 180 nên tứ giác AMON nội tiếp
Vì ∆ ABM ~ ∆ AMC nên AM2 = AB.AC
Trong ∆ MOA có AM2 = AH.AO Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Vậy AB.AC = AH.AO
c. AM2 = OA2 – OM2 = 4R2- R2 = 3R2 ó AM = R3
Sxq = πRl = π.R.2R =2πR2 (DVDT)
V = 13 πR2.R.3 =33π R3 (DVTT)
d.