Kiểm tra giữa học kì 2 Năm học: 2015 - 2016 Môn: Toán - Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

TRƯỜNG THCS, THPT 	Kiểm tra giữa học kì II
QUANG TRUNG - NGUYỄN HUỆ 	Năm học: 2015- 2016
 ------------------------- 	Môn: Toán - Lớp 11
	Thời gian làm bài: 90 phút 
(không kể thời gian giao đề)
(3,0 điểm)
Tính đạo hàm của các hàm số sau
(1,0 điểm)
Cho hàm số . 
a) Tính y’, y’’.
b) Chứng minh rằng: . 
(2,0 điểm) 
a) Cho hàm số . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M thuộc (C) có hoành độ xM = – 2 ;
b) Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng . 
(1,0 điểm)
Cho hàm số .Tìm m để hàm số liên tục tại điểm x = 3
(3,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, 
gọi K là hình chiếu vuông góc của A lên SD.
a) Chứng minh 
b) Tính góc giữa (SBC) và (ABCD);
c) Tính d(A, (SBD))./.
------------------- Hết -----------------
	Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
	Họ và tên thí sinh : .Số báo danh : 
HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 11 – HKII – 2015.2016
Bài
Hướng dẫn
Điểm
1
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
2
0,25
0,25
0,25
0,25
3
a) Viết PTTT của hàm số biết tiếp tuyến vuông góc với .
0,25
*)PTTT 
0,25
0,25
*)PTTT của (C) tại M(1;4): 
0,25
b) Viết PTTT của (C) tại điểm M thuộc (C) có hoành độ xM = – 2.
0,25
0,25
0,25
*)PTTT của (C) tại M(-2;1): 
0,25
4
Tìm m để hàm số sau liên tục tại điểm x = 3; 
0,25
0,25
*) Hàm số liên tục tại x = 3
0,25
m = 3
0,25
5
 a) Chứng minh 
0,25
0,25
0,25
0,25
b) Tính góc giữa (SBC) và (ABCD);
0,25
0,25
0,25
c) Tính d(A, (SBD))
Trong mp (SAC, kẻ (1)
0,25
Từ (1), (2): 
0,25