Kiểm tra chương III – Năm học 2015 - 2016 môn: Hình học 9 thời gian: 45 phút (không kể giao đề)

 PHÒNG GD&ĐT QUẾ SƠN	KIỂM TRA CHƯƠNG III – NĂM HỌC 2015-2016
TRƯỜNG THCS PHÚ THỌ	 MÔN: HÌNH HỌC 9
	 Thời gian: 45 phút (không kể giao đề) 
Họ tên: ..................................................
Lớp: ......................................................
Điểm:
Lời phê:
I. TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Khoanh tròn trước chữ cái đầu câu mà em cho là đúng nhất:
Câu 1: Hai bán kính OA và OB của (O) tạo thành góc ở tâm là . Vậy số đo của cung AB lớn là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2: Diện tích của hình quạt là với bán kính thì số đo của cung tròn là: 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3: Độ dài đường tròn được tính bởi công thức: 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4: Trong các tứ giác dưới đây, tứ giác nội tiếp đường tròn là: 
	A. Hình thang. 	 B. Hình thang cân. 	C. Hình thang vuông. 	D. Hình bình hành. 
Câu 5: Một hình tròn có diện tích là thì chu vi của đường tròn đó là: 
	A. 	B. 	 C. 	D. 
Câu 6: Góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó là: 
	A. góc nội tiếp. 	B. góc ở tâm. 
	C. góc có đỉnh bên ngoài đường tròn. 	D. góc có đỉnh bên trong đường tròn. 
 II/ TỰ LUẬN: (7 điểm)
 Bài 1: (2 điểm) Cho hình vẽ bêN: đường tròn (O, R), R = 4 cm,
a/ Tính số đo cung EnF
b/ Tính diện tích hình quạt OEnF 
Bài 2: (5 điểm) Cho rABC có 3 góc nhọn, nội tiếp đường tròn (O; 2cm). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
	a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp
	b) Chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp
	c) Tính độ dài cung nhỏ AC
	d) Chứng minh đường thẳng OA vuông góc với DE.
Bài làm:
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CHƯƠNG III
HÌNH HỌC 9 – Năm học: 2015-2016
I. Trắc nghiệm: (3 điểm)
Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm
Câu
1
2
3
4
5
6
Kết quả
D
A
A
B
C
A
II. Tự luận: (7 điểm)
1a
(1,0 đ)
Ta có: OEF cân tại O (OE = OF = R) 
)
=> 
=> 
Vậy: sđEnF = 
0,25
0,25
0,25
0,25
1b
(1 đ)
Ta có: SqOEnF = 
1,0
2a
(2,0 đ)
Hình vẽ đúng
Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp
Xét tứ giác ADHE có:
 (gt)
 (gt)
 Do đó: = 900 + 900 = 1800	 
Vậy tứ giác ADHE nội tiếp được đường tròn 	(tổng 2 góc đối diện bằng 1800)	 
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,5đ
2b
(1,0 đ)
b) Chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp
 Ta có: 	(gt)	
Hai đỉnh E, D kề nhau cùng nhìn đoạn BC dưới 1 góc vuông 
)
Vậy tứ giác BEDC nội tiếp 	
0,5đ
0,25đ
0,25đ
2c
(1,0 đ)
Tính độ dài cung nhỏ AC
Ta có: sđAC = 2. = 2. 500 = 1000 ( t/c góc nội tiếp)
Vậy 
0,5đ
0,5 đ
2d
(1,0đ)
Qua A vẽ tiếp tuyến xy với (O) xy OA (1)( t/c tiếp tuyến )
Ta có: (góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cùng chắn cung AC )
Ta lại có: ( vì cùng bù với )
Do đó : là hai góc ở vị trí so le trong
Nên DE//xy (2)
Vậy OA vuông góc với DE
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
2
(4 điểm)
a/ 
 Chứng minh tứ giác ACHD nội tiếp 
 Ta có : = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn) 
 => = 900 (Do kề bù với ) 	
 Theo gt  nên  = 900 	
 Tứ giác ACHD có + = 
Nên tứ giác ACHD nội tiếp được đường tròn đường kính CD  
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
b/ Chứng minh PC.PA=PH.PD.
 Xét hai tam gáic vuông và 
 Có và chung 	
 nên suy ra đồng dạng với 	 
0,5
0,5
 c/ Chứng minh I, C, D thẳng hàng.	
Tam giác BPD có BH, PA là các đường cao cắt nhau tại C nên C là trực tâm của tam giác .
Mặt khác: = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) 
Qua một điểm ngoài đường thẳng ta chỉ kẻ được một đường thẳng vuông góc với đường thẳng đã cho.
Do đó  từ (1) và (2) . Vậy I, C, D thẳng hàng.. 
0,5
0,25
0,25