Kiểm tra 1 tiết năm học 2015 - 2016 môn: Hình học 11 (cơ bản) thời gian: 45 phút

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH
TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG TRỰC
KIỂM TRA 1 TIẾT NĂM HỌC 2015 - 2016
Môn: HÌNH HỌC 11 (CƠ BẢN)
Thời gian: 45 phút 
 Ngày kiểm tra: / / 2016
ĐỀ 1
Câu 1(5điểm) Cho tam giác SABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Cho 
Chứng minh : 
Tính góc giữa SC và mp(SAB)
Câu 2 (5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, 
Chứng minh : 
Tính góc giữa hai mặt phẳng và 
-----Hết-----
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH
TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG TRỰC
KIỂM TRA 1 TIẾT NĂM HỌC 2015 - 2016
Môn: HÌNH HỌC 11 (CƠ BẢN)
Thời gian: 45 phút 
 Ngày kiểm tra: / / 2016
ĐỀ 2
Câu 1(5điểm) Cho tam giác SABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy . Gọi I là trung điểm cạnh BC
Chứng minh : 
Tính góc giữa SC và mp(SAI)
Câu 2 (5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, 
Chứng minh : 
Tính góc giữa hai mặt phẳng và 
-----Hết-----
ĐÁP ÁN
ĐỀ 1
Câu 1
(5đ)
Cho tam giác SABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Cho 
Chứng minh : 
Tính góc giữa SC và mp(SAB)
a
a
3
A
C
B
S
Chứng minh : 
2đ
Ta có: (1)
(2)
Mà (3)
Từ (1);(2);(3) suy ra 
0.5
0.5
0.5
0.5
Tính góc giữa SC và mp(SAB)
3đ
Ta có B là hình chiếu của C lên mặt phẳng (SAB)
SB là hình chiếu của SC lên mặt phẳng (SAB)
Xét tam giác SAB vuông tại A
Xét tam giác SBC vuông tại B
Suy ra 
0.5
0.5
0.5
0.5
0.25
0.5
0.25
Câu 2 (5 đ)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, 
Chứng minh : 
Tính góc giữa hai mặt phẳng và 
a
a
D
C
B
A
S
Chứng minh : 
3đ
Ta có: (Tính chất hai đường chéo hình vuông)
Suy ra: 
Mà 
Nên 
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
Tính góc giữa hai mặt phẳng và 
2đ
Ta có: 
(vì ABCD là hình vuông)
Suy ra 
Nên 
Vậy 
Xét tam giác SAB vuông tại A
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
ĐỀ 2
Câu 1
(5đ)
Cho tam giác SABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy . Gọi I là trung điểm cạnh BC
Chứng minh : 
Tính góc giữa SC và mp(SAI)
a
a
2
I
C
B
A
S
Chứng minh : 
2đ
Ta có: Tam giác ABC đều nên (1)
(2)
Mà (3)
Từ (1);(2);(3) suy ra 
0.5
0.5
0.5
0.5
Tính góc giữa SC và mp(SAI)
3đ
Ta có tại I I là hình chiếu của C lên mặt phẳng (SAI)
SI là hình chiếu của SC lên mặt phẳng (SAI)
Xét tam giác SAC vuông tại A
Xét tam giác SIC vuông tại I
Suy ra 
0.5
0.5
0.5
0.5
0.25
0.5
0.25
Câu 2 (5 đ)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, 
Chứng minh : 
Tính góc giữa hai mặt phẳng và 
a
a
D
C
B
A
S
Chứng minh : 
3đ
Ta có: (Vì ABCD là hình vuông)
Suy ra: 
Mà 
Nên 
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
Tính góc giữa hai mặt phẳng và 
2đ
Ta có: 
(vì ABCD là hình vuông)
Suy ra 
Nên 
Vậy 
Xét tam giác SAD vuông tại A
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25