Kì thi tuyển sinh lớp 10 trung học phổ thông môn thi: Toán thời gian: 120 phút (không tính thời gian giao đề)

KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
Khóa ngày 21 tháng 06 năm 2014
Môn thi: TOÁN
Thời gian: 120 phút (không tính thời gian giao đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
Câu 1:
Tính giá trị biểu thức sau:
Trục căn thức ở mẫu:
X = . Tìm điều kiện xác định, rút gọn X và tìm a để X đạt giá trị không đổi.
Câu 2:
Cho và . Định a và m để (d) và (d’) vuông góc tại trung điểm mỗi đường biết (d) đi qua (0;5) và (1;-4) còn (d’) đi qua (-9;6) và (2;0).
Cho các đường thẳng (d1) : y = 4mx - (m+5) với m0 (d2):y = (3m2 +1) x +(m2 -9). Với giá trị nào của m thì (d1) // (d2) 
Câu 3: Giải phương trình và hệ phương trình:
Câu 4:
Cho và (P): . Định m để: (P) tiếp xúc .
Cho phương trình . Định m để hai nghiệm nghịch đảo nhau.
Câu 5
Một canô xuôi dòng 51km rồi ngược dòng trở lại 33km mất tổng cộng 6 giờ. Biết vận tốc dòng chảy là 3km/h. tìm vận tốc thực của canô.
Tìm giá trị nhỏ nhất của .
Câu 6: Cho (O; R) và một dây AB, trên tia BA lấy một điểm C sao cho C nằm ngoài đường tròn. Từ điểm chính giữa P của cung lớn AB kẻ đường kính PQ của đường tròn cắt dây AB tại D. Tia CP cắt đường tròn tại I. Các dây AB và QI cắt nhau tại K.
Chứng minh tứ giác PDKI nội tiếp.
Chứng minh IQ là tia phân giác của góc AIB.
Cho biết R = 5cm, góc AOQ=45°. Tính độ dài của cung AQB.
Chứng minh CK.CD = CA.CB.