Giáo án lớp 8 môn Đại số - Chương III: Phương trình bậc nhất

1 
CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 
Bài 1: Chứng minh rằng các cặp phương trình sau tương đương: 
a, 
1
0
2
x   và 2 1x   . b, 2
1
0
4
x x   và 8 4 0x  . c, 2 4 0x   và 2x  . 
d, 2 3x  và   5 1 0x x   . e, 
24 25
0
2 5
x
x



 và 2 5 0x  . f, 2 1 0x x   và 3 1 0x    . 
Bài 2: Giải các phương trình: 
a, 7 21 0x  . b, 
4 5 1
3 6 2
x   . c, 11 2 1x x   . d, 15 8 9 5x x   . 
Bài 3: Tìm giá trị của m để phương trình     5 3 1 4 4 80m x x x     có nghiệm 2x  . 
Bài 4: Giải các phương trình sau: 
a, 
     3 11 3 1 2 2 5
4 5 10
x x x  
  (
197
11
x  ) b, 
   2 3 2 71 3
14
2 5 2 3
x xx 
   ( 7x  ) 
c, 
11 1
2 2
12 3 6
x x 
   
 
 (
2
3
x  ) d, 
   3 2 1 2 3 11 7 12
3 4 6 12
x x xx x   
   ( x  ) 
e, 
   5 1 2 2 2 17 1
5
6 4 7
x xx  
   ( 3x  ) f, 
   3 3 3 14 10,5
6
4 10 5
x xx 
   ( 18x  ) 
Bài 5: Giải các phương trình sau: 
a,   5 2 7 0x x   b,    15 9 3 21 0x x x    c,   2 1 3 0x x   d,   2 21 4 4 0x x x    
e, 3 25 4 20 0x x x    f,     23 1 1 9 6 1x x x x x     g, 29 6 8 0x x   h, 3 3 2 0x x   
i,    22 2 10 72x x x    k,     1 2 4 5 40x x x x     l,    2 22 5 4 7x x   
m,    
2
2 22 3 1 5 2 3 3 24 0x x x x       n,     
2
2 1 2 2 1 0x x x     
Bài 6: Giải các phương trình sau: 
a, 
 3 12
5
1
xx
x x

 

 b, 
2
1 2 1
1x x x x

 
 
 c, 
2 6
1 3 1
1
1
2
x
x
x
x






 d, 
 
2
2
1 8 4 32
0
4 8 12 6 3 4 16
x x x
x x x

  
  
e, 
1 65
8
x
x
  f, 
 5 12 1
1 1
xx
x x


 
 g, 
49 50 49 50
50 49 50 49
x x
x x
 
  
 
 h, 2
2
21
4 6 0
4 10
x x
x x
   
 
i, 
2
2 5
3 9
x
x x


 
 k, 
1
3 3
1
3
x
x
x
x

 


 l, 
2 2 2 2
1 1 1 1 1
5 6 7 12 9 20 11 30 8x x x x x x x x
   
       
m, 2
2
1 9 1
7 0
2
x x
x x
 
     
 
 n, 
 2 2 4 2
2 2 6
2 4 2 4 4 16
x x
x x x x x x x
 
 
     
Bài 7: Giải các phương trình sau với a, b là tham số: 
a,    1 2 2a ax x a    b, 2
3 3
x a x a 
  c, 
2 2
2x a x b ab
a b a b b a
 
 
  
 d, 
1
1
1
a
a
x

 

Giải các bài toán sau bằng cách lập phương trình: 
Bài 8: Trong 1 lớp học có một số bàn và một số ghế băng. Biết tổng số bàn và số ghế băng là 50 chiếc. 
Tổng số chân bàn và tổng số chân ghế là 160 chiếc. Tìm số bàn và số ghế. 
2 
Bài 9: Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Nam Định với vận tốc 35 km/h. Sau đó 24 phút, trên cùng 
tuyến đường đó, 1 ô tô xuất phát từ Nam Định đi Hà Nội với vận tốc 45 km/h. Biết quãng đường Nam 
Định – Hà Nội dài 90 km. Hỏi sau bao lâu kể từ khi ô tô xuất phát thì 2 xe gặp nhau. 
Bài 10: Tìm 2 số tự nhiên biết tổng của chúng bằng 90 và số này gấp đôi số kia. 
Bài 11: Tìm số tự nhiên lẻ có 2 chữ số và chia hết cho 5. Hiệu của số đó với chữ số hàng chục của số đó 
bằng 68. 
Bài 12: Một ô tô đi trên quãng đường AB gồm 1 đoạn đường tốt và 1 đoạn đường xấu. Vận tốc trên đoạn 
đường xấu là 15 km/h, vận tốc ô tô đi trên đoạn đường tốt là 50 km/h. Biết rằng đoạn đường xấu có độ 
dài bằng 
1
3
 đoạn đường AB. Thời gian để ô tô đi hết quãng đường AB là 4h. Tính độ dài AB. 
Bài 13: Một đội công nhân khai thác gỗ theo kế hoạch 1 ngày khai thác được 50 m3 gỗ nhưng khi thực 
hiện do máy móc hiện đại nên trong 1 ngày khai thác vượt mức 7 m3 nên chẳng những hoàn thành trước 
1 ngày mà còn vượt mức 13 m3. Tính lượng gỗ mà đội đó phải khai thác theo kế hoạch. 
Bài 14: Tìm 2 số tự nhiên biết tổng của chúng bằng 20 và tổng các bình phương bằng 250. 
Bài 15: Một thửa ruộng hình chữ nhật có diện tích là 40 m2. Nếu giảm chiều dài đi 2 m và giữ nguyên 
chiều rộng thì diện tích mới là 30 m2. Tìm kích thước của thửa ruộng. 
Bài 16: Năm nay mẹ 36 tuổi, con 9 tuổi. Hỏi cách đây bao nhiêu năm thì tuổi mẹ gấp 10 lần tuổi con. 
Bài 17: Quãng đường Hà Nội – Hải Phòng dài 80 km. Một người đi từ Hà Nội đến Hải Phòng với vận 
tốc 35 km/h. Sau 15 phút thì người đi từ Hải Phòng về Hà Nội bắt đầu xuất phát với vận tốc 45 km/h. 
Xác định thời gian hai người gặp nhau biết người đi từ Hà Nội xuất phát lúc 7h00. 
Bài 18: Theo kế hoạch, 2 tổ lao động phải sản xuất 110 sản phẩm. Do cải tiến kỹ thuật, tổ 1 vượt mức 
14%, tổ 2 vượt mức 10% nên 2 tổ sản xuất được 123 sản phẩm. Hỏi mỗi tổ làm được bao nhiêu sản phẩm 
theo kế hoạch. 
Bài 19: 1 ca nô xuôi 1 khúc sông dài 80 km rồi ngược 60 km hết 5h30’. Tính vận tốc thực của ca nô biết 
vận tốc của nước là 2 km/h. 
Bài 20: 1 ca nô xuôi dòng từ A đến B mất 4h mà ngược dòng từ B về A mất 5h. Tính độ dài từ A đến B 
biết vận tốc của nước là 2 km/h. 
Bài 21: Một đội xe định dùng một số xe cùng loại để chở hết 60 tấn hàng. Lúc sắp khởi hành có 3 xe 
phải điều đi làm việc khác, vì vậy mỗi xe phải chở thêm 1 tấn hàng nữa thì mới chở hết số hàng đó. Tính 
số xe lúc đầu của đội xe biết rằng khối lượng hàng hóa của mỗi xe là như nhau. 
Bài 22: Một bể nước có 2 vòi nước cùng chảy vào. Nếu mở cả 2 vòi cùng 1 lúc thì sau 12h thì đầy bể. 
Người ta mở 2 vòi cùng lúc trong 4h, sau đó người ta khóa vòi thứ nhất thì sau 14h nước mới đầy bể. 
Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình thì sao bao lâu thì đầy bể? 
Bài 23: 2 vòi nước chảy vào bể không chứa nước sau 1h30’ thì đầy bể. Nếu mở 1 mình vòi 1 trong 15’ 
rồi khóa lại và mở tiếp vòi 2 trong 20’ thì được 
1
5
 bể. Tính thời gian mỗi vòi chảy 1 mình thì đầy bể. 
Bài 24: 2 vòi nước chảy vào bể sau 2h55’ thì đầy bể. Nếu để chảy 1 mình thì vòi 1 chảy nhanh hơn vòi 
2 là 2h. Tính thời gian mỗi vòi chảy một mình thì đầy bể. 
Bài 25: Quãng đường AB dài 100 km. 2 ô tô khởi hành cùng lúc từ A đến B với vận tốc chênh lệch nhau 
10 km/h. Nên xe thứ nhất về sớm hơn xe thứ hai 30’. Tính vận tốc mỗi xe. 
Bài 26: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc và thời gian quy định. Nếu tăng vận tốc thêm 10 km/h thì 
đến B sớm hơn thời gian quy định là 2h. Nếu giảm vận tốc đi 10 km/h thì đến B chậm 3h so với dự kiến. 
Tính độ dài quãng đường AB. 
Bài 27: Hai đội công nhân cùng làm một công việc thì hoàn thành công việc đó trong 24h. Nếu đội thứ 
nhất làm 10h, đội thứ hai làm 15h thì cả 2 đội làm được một nửa công việc. Tính thời gian mỗi đội làm 
một mình để xong công việc.