Giáo án lớp 11 môn Toán - Tiết 41 - 42: Kiểm tra học kì II

Tiết PPCT: 41-42 
Ngày: 15 /4/2016 
 KIỂM TRA HỌC KÌ II 
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: - Kiểm tra đánh giá khả năng tiếp thu và vận dung kiến thức cơ bản:
 + Giới hạn của dãy số và giới hạn của hàm số
 + Kĩ năng tính đạo hàm của các hàm số.
 + Ứng dụng của đạo hàm: giải bài toán lập PT tiếp tuyến
 + Chứng minh quan hệ vuông góc ; kĩ năng tính góc, tính khoảng cách trong không gian.
2. Kỹ năng: Rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức đã học vào làm bài thi
3. Tthái độ: Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc trong làm bài.
 Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái quát, tương tự.
Qua việc kiểm tra HS, GV có được thông tin để điều chỉnh việc dạy học đạt kết quả cao hơn.
II. Phương pháp và chuẩn bị:
 	 * GV: Chuẩn bị đề kiểm tra: 100% tự luận.
 * Học sinh: Ôn tập kiến thức.
III. MA TRẬN MỤC TIÊU GIÁO DỤC VÀ MỨC ĐỘ NHẬN THỨC
Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng
Tầm quan trọng
Trọng số
Tổng điểm
Giới hạn của dãy số số và giới hạn của hàm số
22
3
66
Đạo hàm
25
2
50
Bài toán lập PT tiếp tuyến
18
1
18
Chúng minh quan hệ vuông góc trong KG
20
2
40
Khoảng cách , Góc.
15
3
45
Tổng 
100%
11
219
IV. MA TRẬN NHẬN THỨC
Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng
Trọng số
Tổng điểm
Tổng điểm 
(theo thang điểm 10)
Giới hạn của dãy số số và giới hạn của hàm số
3
66
2,75
Đạo hàm
2
50
3,0
Bài toán lập PT tiếp tuyến
1
18
1,0
Chúng minh quan hệ vuông góc trong KG
2
40
1,25
Khoảng cách , Góc.
3
45
2,0
Tổng 
11
219
10,0
V. Ma trận đề kiểm tra học kì 2 – Môn Toán 11:
 Cấp độ
 Chủ đề
Nhận biết
(TL)
Thông hiểu
(TL)
Vận dụng mức độ thấp
(TL )
Vận dụng mức độ cao
(TL)
Tổng số
Giới hạn của dãy số số và giới hạn của hàm số
1 
1.0
2
1,75
3
 2,75 
Đạo hàm 
2
 2.0
1
 1.0 
3
 3.0
Bài toán lập PT tiếp tuyến
1
 1.0
1
1.0
Chúng minh quan hệ vuông góc trong KG
1
 1.25
1
 1,25
Khoảng cách , Góc.
1
1.0
1
 1.0
2
 2.0
Tổng số 
1
 1.0
2
 2,0
5
 5,0
2
2.0
10
10.0
Cấu trúc đề kiểm tra: 
Bài 1. a) ( 1,0 đ). Tính giới hạn của dãy số. ( Dạng giới hạn của : f(n) / g(n) )
b) ( 1,0 đ). Tính giới hạn của hàm số 
c) ( 0,75 đ). Tính giới hạn của hàm số 
Bài 2. a, b) ( 2,0 đ). Tính đạo hàm ( Hàm số thường gặp, hàm LG, hàm hợp).
 b) ( 1.0 đ). Chứng minh đạo hàm thỏa mãn hệ thức cho trước hoặc giải PT, BPT liên quan đến đạo hàm.... .
Bài 3. ( 1,0 đ). Lập PT tiếp tuyến với đồ thị hàm số (VD: biết hoành độ tiếp điểm hoặc biết hệ số góc k hoặc tiếp tuyến song song với đường thẳng cho trước.) 
 Bài 4. Cho hình chóp......
( 1,25 đ). Chứng minh quan hệ vuông góc trong KG ( Đường thẳng vuông góc với mp hoặc 2 mp vuông góc)
( 1,0 đ). Xác định và tính góc ( góc giữa đường thẳng và mp, góc giữa 2 mp).
 c *) ( 1,0 đ). Tính khoảng cách trong không gian. 
 TRƯỜNG THPT QUỲ HỢP 2 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2015 - 2016
 TỔ TOÁN - TIN MÔN: TOÁN- LỚP 11 
 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
 ĐỀ CHÍNH THỨC
Câu 1. (2,75 điểm). Tìm các giới hạn sau: 
Câu 2. (2,0 điểm). Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
Câu 3. (2,0 điểm).
 Cho hàm số: có đồ thị (C)
Giải phương trình: 
 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C ) biết rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng (d) có phương trình : y = x + 2016
Câu 4. (3.25 điểm). Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O. Cạnh bên SA = 2a và SA vuông góc với (ABCD). Gọi H và K lần lượt là trung điểm của cạnh BC và CD.
Chứng minh rằng HK vuông góc với mp (SAC)
Xác định và tính góc giữa SO và mặt phẳng (ABCD).
 c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng HK và SD.
HẾT.
Họ và tên.Lớp.
TRƯỜNG THPT QUỲ HỢP 2 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II 
 TỔ TOÁN - TIN MÔN: TOÁN 11 – năm học: 2015 -2016
Câu
Đáp án
Điểm
Câu 1
(2,75 đ)
1,0đ
1,0đ
0,75đ
Tìm các giới hạn sau: 
Giải:
c) Ta có: ; 
Vì 
Vậy: 
1,5
0,25
0,5
0,25
0,25
Câu 2
(2,0 đ)
Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
1,0
1,0
Câu 3
(2,0 đ)
1,0đ
1,0đ
 Cho hàm số: có đồ thị (C)
Giải phương trình: 
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C ) biết rằng tiếp tuyến song song với đường hẳng (d) có phương trình : y = x + 2016
Giải: 
a) Ta có: . Khi đó ( Đk: 
 . Kết hợp đk, ta có tập nghiệm của BPT là: 
b) Gọi M(x0, y0) là tiếp điểm , vì tiếp tuyến song song với (d) 
 Hệ số góc tiếp tuyến là: k =1
Tìm được 2 tiếp tuyến thõa mãn bài toán: y = x - 1 và y = x - 9
0,5
0,5
0,5
0,5
1,25 đ
1,0 đ 
1,0đ
Hình vẽ:
Hs lập luận dẫn đến: 
Lập luận : góc giữa SO và mp (ABCD) là góc SOA
Tam giác SAO vuông tại A, có SA = 2a, AO = 
Vậy góc ( SO, (ABCD)) =(
Gọi E là trung điểm SC , do
Từ đó: d( SD, HK) = d( SD, (EHK)) =d(D, (EHK)) = d(C, (EHK)) ( Vì K là trung điểm của CD).
Mặt khác, gọi giao điểm của HK với AC là I, ta có IC = IO nên
d(C, (EHK)) = d(O, (EHK))
Xét tứ diện: OEHK có 3 góc ở đỉnh O vuông, OE = a, OH = OK = a/2. 
Gọi đường cao của tứ diện OEAH hạ từ O là h, ta có h = d(O, (EHK))
Suy ra: d,(O,(EHK)) . Vậy: d( HK, SC) 
1, 25
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
0,5