Giáo án lớp 11 môn Hình học - Bài 5 - Tiết 10 đến 12: Trục tọa độ và hệ trục tọa độ

 Đ5
 TRỤC TỌA ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
 Tiết 10,11,12
I>Mục tiêu:
1.Kiến thức: 
 Học sinh cần nắm được toạ độ của véc tơ, toạ độ của điểm đối với trục toạ độ và hệ trục toạ độ.
Học sinh cần hiểu và nhớ được biểu thức toạ độ của các phép toán véc tơ, điều kiện để 2 véc tơ cùng phương
Học sinh cần hiểu và nhớ được ĐK để 3 điểm thẳng hàng
Cần nắm được công thức toạ độ trung điểm của đoạn thẳng, toạ độ trong tâm của tam giác.	 
2.Kỹ năng: 
Học sinh biết cách lựa chon công thức thích hợp trong giải toán và tính toán chính xác.
Biết phân tích một véc tơ thành tổ hợp của các véc tơ khác bằng tọa độ. 
3.Tư duy: 
Chứng minh được một số bài toán liên quan đến trung điểm , trọng tâm nhờ tọa độ 
4.Thái độ: 
 Có mối liên hệ chặt chẽ giữa véc tơ và tọa độ của nó . 
 Vững vàng trong tư duy lô gíc. 
	 Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận	
II> Chuẩn bị phương tiện 
1.Thực tiễn: 
 Học sinh đã biết trục toạ độ và hệ trục toạ độ
2. Phương tiện: 
 Làm bảng phụ (H31) khổ A1 và phát phiếu học tập Hình 31 có bổ sung thêm.
	 SGK, SBT, GA và các tài liệu tham khảo.
III> Phương pháp dạy học 
 Phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy
IV> Tiến trình bài học và các hoạt động
1.Các tình huống hoc tập :	
 Tình huống 1 : Mục 1,2,3. 
 Tình huống 2 : Mục 4,5. 
 Tình huống 3 : Mục 6 + hướng dẫn BT.
2.Tiến trình bài học:
Tiết1 : Kiểm tra bài cũ.
 1.Trục toạ độ 
 HĐ1(5’)
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Gợi ý câu hỏi 1 :
 có toạ độ bằng toạ độ của điểm A và bằng a 
Gợi ý trả lời các câu hỏi 
Toạ độ trung điểm I của AB bằng 
 Câu hỏi 1: 
Véc tơ có toạ độ bằng bao nhiêu ?
Câu hỏi 2: 
Véctơ có tọa độ bằng bao nhiêu?
Câu hỏi 3 : 
Hãy biểu diễn véc tơ qua hai véc tơ đó 
Câu hỏi 4 :
Gọi I là trung điểm của AB. Tìm toạ độ của I ? 
2. Hệ trục toạ độ 
 HĐ2
HĐ của học sinh
HĐ của GV
+) Đứng tại chỗ phát biểu 
+Gọi học sinh nhắc lại định nghĩa véc tơ ghi lại kết quả vào góc trái tạo thuận lợi cho bài học
* Trong mặt phẳng toạ độ Oxy mọi véc tơ đều có thể biểu diễn duy nhất dưới dang , cặp số (x;y) được gọi là toạ độ của véc tơ kí hiệu hoặc 
 + x gọi là hoành độ.
 + y gọi là tung độ.
* Hai véc tơ gọi là bằng nhau nếu toạ độ của chúng tương ứng bằng nhau 
Tiết 2
HĐ3 : Biểu thức toạ độ của các phép toán véc tơ.
HĐ của học sinh
HĐ của GV
- Nghe hiểu và thực hiện nhiệm vụ 
- Đọc toạ độ của các véc tơ 
 Tổng quát hoá và đưa ra tính chất 
4> Biểu thức toạ độ của các phép toán véc tơ.
GV: Nêu vấn đề: trong mp toạ độ cho 
YC1: Biểu thị qua các véc tơ 
YC2: Biểu diễn các véc tơ qua các véc tơ
Hai véc tơ cùng phương 
Củng cố qua H3 và ?2
HĐ4 : Toạ độ của một điểm. 
HĐ của học sinh
 HĐ của GV
- Nghe, hiểu nhiệm vụ
- Ghi nhận kiến thức
Gọi học sinh lên bảng xác định toạ độ A,B,C,D và các em ở dưới cùng làm 
- Củng cố thông qua H4
GV: Nêu vấn đề trong mp toạ độ với mỗi điểm M xác định duy nhất véc tơ nên ta có thể gọi toạ độ của véc tơ là toạ độ của điểm M
5> Toạ độ của điểm.
 a) ĐN: (SGK)
 b) Tính chất: Cho M(x;y), N(x’;y’) hãy tính toạ độ trung điểm của đoạn MN và tính toạ độ 
GV: hướng dẫn học sinh tìm toạ độ của trung điểm
Tương tự cho học sinh tìm toạ độ trọng tâm của tam giác và trọng tâm của tứ diện.
- Củng cố qua VD(SGK) 
 Tiết 3
HĐ5: 
HĐ của học sinh
HĐ của GV
Gợi ý trả lời câu hỏi 1 
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Câu hỏi 1:
Gọi M’ có tọa độ (x ; y ). Hãy nêu biểu thức liên hệ giữa các tọa độ của M và M’ và A.
Câu hỏi 2 :
Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với điểm M( 7 ;-3 ) qua điểm 
A(1; 1)
HĐ6 
 HĐ của HS
 HĐ của GV
Câu hỏi 1.
Câu hỏi 2. 
Hướng dẫn bài tập ( SGK)
Bài 36. (SGK trang 31)
Gợi ý trả lời câu hỏi 1: 
Gợi ý trả lời câu hỏi 2: 
 Củng cố toàn bài : Tọa độ của điểm , tọa độ của véc tơ trong hệ trục tọa độ Oxy
Luyện tập.
Bài toán : 
Trong mp tọa độ . Điểm chia đoạn thẳng theo tỉ số . 
 Khi đó :. 
Chứng minh. Thật vậy : Từ gt  
Mở rộng kết quả , áp dụng giảI BT 16 đến 20 ( Sgk BT )
Bài thêm. 
Cho tam giác có . Gọi là trung điểm và là điểm đối xứng của qua . Tìm tọa độ của điểm trên đường thẳng để thẳng hàng.
Cách 1. 
Cách 2. Vẽ . là trung điểm .
Bài . Cho tam giác đềubiết .
Xác định điểm , biết có hoành độ dương. 
Trên các đường thẳng lần lượt lấy các điểm sao cho .Chứng minh rằng các tam giác và có cùng trọng tâm.
Tìm tọa độ điểm trên để có giá trị nhỏ nhất.
Giải.
Vẽ hình. 
Tọa độ