Giáo án dạy thêm Toán 8 - Lớp khá Năm học: 2013 - 2014

Ngày 09/09/2013
 Phép nhân đơn thức, đa thức.
I. Mục tiêu:
 - Rèn luyện kỹ năng nhân đơn thức với đa thức
 - Rèn luyện kỹ năng nhân đa thức với đa thức
 - Củng cố kỹ năng tìm giá trị của biến để thỏa mãn điều kiện nào đó của đa thức.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Bảng phụ, phấn màu 
HS: Ôn tập kiến thức về nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
III. Tiến trình bài dạy:
1. Kiểm tra bài cũ: 
+ Nêu định nghĩa và viết công thức tổng quát nhân đơn thức với đơn thức.
+ Nêu định nghĩa và viết công thức tổng quát nhân đa thức với đơn thức.
2.Bài mới :
Hoạt động của GV 
Hoạt động của HS
Ghi bảng
 D1 Thực hiện phép tính: 
a. (3xy – x2 + y)x2y
b.(4x3 – 5xy+ 2y2)(- xy)
c.(x2 – 2x +5) (x – 5)
d.6xn(x2 – 1)+ 2x(3xn + 1)
e. 3n + 1 – 2.3n
- Y/ c 1 Hs nêu p2 làm 4 ý 
- Y/ c 4 Hs lên bảng là bài
- Em có nhận xét gì về kết quả c’.(x2 – 2x +5) (5 – x)
- theo đ/n lũy thừa em có thể viết 3n + 1 dưới dạng nào?
- 1 Hs trả lời.
- 4 Hs lên bảng
- Đa thức đối của đa thức câu c
3n + 1 = 3n.3
Bài 1: Thực hiện phép tính :
a. (3xy – x2 + y)x2y
 = x3y2 - x4y + x2y2 b.(4x3 – 5xy+ 2y2)( - xy )
= - 4x4y + 5x2y2 - 2xy3
c.(x2 – 2x +5) (x – 5)
=(x2 – 2x +5)x – (x2 – 2x +5)5
== x3 – 7x2 + 15x – 25 
d.6xn(x2 – 1)+ 2x(3xn + 1)
= 6xn+2 – 6xn + 6xn+1 + 2x
e. 3n + 1 – 2.3n
= 3n( 3 – 2) = 3n
D 2 tìm x biết:
a) (12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – 16x) = 81
b) 5(2x – 1) +4(8 -3x)= -5
Y/ c Hs nêu cách làm 
HS : trước tiên ta thu gọn đa thức; sau đó tìm x
Bài 2
a) đ 48x2 – 12x – 20x + 5 + 3x – 48x2 – 7 + 112x = 81
đ 83x = 83
 x = 1
b) 10x – 5 + 32 – 12x = 5
 - 2x = -22
 x = 11
D3 Xđ các hệ số a;b;c biết 
a) (2x – 5)(3x + b) = ax2 + x + c
b) (ax + b) (x2 – x – 1) = ax3 + cx2 – 1 
- Y/c Hs NX về lũy thừa cao nhất đối với biến x ở cả 2 vế.
GVHD: Hãy thu gọn vế trái sau đó ta đồng nhất các hệ số có cùng bậc
2 vế đều có bậc cao nhất đối với biến x bằng nhau.
1 Hs lên thu gọn
1 Hs lên đồng nhất hệ số 
Bài 3
a)(2x – 5)(3x + b) = ax2 + x+c 6x2 + 2bx – 15x – 5b= ax2 + x +c
đ 6x2 + (2b – 15)x – 5 = ax2 + x + c
b) (ax + b)(x2 – x – 1) 
 = ax3 + cx2 – 1 
đ ax3 – ax2 – ax + bx2 – bx-b 
 = ax3 + cx – 1 
đ ax3+ (- a + b)x2+(- a– b)x- b = ax3 + cx – 1 
3. Củng cố : GV nhắc lại các dạng BT đã chữa 
4.Đánh giá : GV tổng kết đánh giá kết quả giờ học 
5.Hướng dẫn về nhà Yêu cầu HS về nhà xem lại các dạng BT đã chữa 
Tiết 1. Ngày 09/09/2013
 Phép nhân đơn thức , đa thức.
I. Mục tiêu:
 - HS được Rèn luyện kỹ năng nhân đơn thức với đa thức
 - HS được Rèn luyện kỹ năng nhân đa thức với đa thức
 - Củng cố kỹ năng tìm giá trị của biến để thỏa mãn điều kiện nào đó của đa thức.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Bảng phụ, phấn màu 
HS: Ôn tập kiến thức về nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
III. Tiến trình bài dạy:
1..Kiểm tra bài cũ: 
+ Nêu định nghĩa và viết công thức tổng quát nhân đơn thức với đơn thức.
+ Nêu định nghĩa và viết công thức tổng quát nhân đa thức với đơn thức.
2.Bài mới :
HĐ của thày và trũ
Nội dung ghi bảng
- Học sinh đọc đề bài BT 
- GV: yêu cầu HS Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến.
A = (y - 5).(2y + 3) – 2y.(y-3) + y + 7
- HS : Hoạt động nhóm làm bài 
- GV : Yêu cầu đai diện nhóm trình bày bài làm 
- HS : đai diện nhóm trình bày bài làm 
- GV : Sửa lỗi , KL ý đúng ,cho HS điểm .
- HS : Lên bảng làm bài 
- GV : kết luận ý đúng 
- GV yêu cầu HS làm BT 
- HS lên bảng làm bài 
- GV : gọi HS khác nhận xét 
- GV : 
 + Sủa lỗi 
 + kết luận ý đúng 
 + Cho HS điểm 
- Học sinh đọc đề bài BT 
- GV : yêu cầu Tính 
a)(0,5x2 - 2x + 5).(x - 5)
b). (2x2 - x).(2x2 + x)
c). (x4 - 4).(4+ x4) - (x2 + 2).(x2 +2)
- HS : Lên bảng làm bài Rút gọn biểu thức sau:
 a);
 b)3xn-2(xn+2-yn+2)+yn+2(3xn-2-yn-2).
- GV : kết luận ý đúng 
- HS : Lên bảng làm bài Chứng minh rằng với mọi nẻ Z thì 
n(n+5)-(n-3)(n+2) chia hết cho 6.
 (n-1)(n+1)-(n-7)(n-5) chia hết cho 12.
 *BT1 : Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến.
A = (y - 5).(2y + 3) – 2y.(y-3) + y + 7
Bài làm 
- Thu gọn biểu thức, chỉ ra biểu thức có giá trị là 1 số.
A = y.2y + 3y + 2y.(-5) - [2y2 – 6y] + y + 7 = - 7y + 7y + 7 = 7
 Biểu thức có giá trị không phụ thuộc vào biến.
* BT 2 : Tính : (6x2 + 5y2).(3x2 - 3y2)
= 6x2.3x2 + 6x2.(-3y2) + 5y2.3x2 + 5y2.(-3y2)
=18x4 - 18x2y2 + 15x2y2 - 15y4 	
=18x4 - 3x2y2 - 15y4 
*BT 3:Tính giá trị biểu thức :
 A = (x2 - 5).(x + 3) + (x + 4).(x - x2)
 với : a). x = 0 
 b). x=2
 c). x= -1
 d). x= 0,15
Thu gọn biểu thức 
A = x2.x + x2 - 3 + x(-5) + 3.(-5) +x2 - x3 + 4x - 4x2 
A = x3 + 3x2 - 5x -15 + x2 - x3 + 4x - 4x2
 A = - x -15
x = 0 A = - 15
x = 2 A = - 17
x = -1 A = - 14
x = 0,15 A = -15,15.
*BT 4 : Tính 
a)(0,5x2 - 2x + 5).(x - 5)
= 0,5x2.5 + 0,5x2).(-x) + (-2x).5 + (-2x).(- x) + 52 +5.(- x)
= 2,5 x2 - 0,5x3 - 15x + 25.
b). (2x2 - x).(2x2 + x)
= 4x4 + 2x3 - 2x3 - x2
= 4x4 - x2
c). (x4 - 4).(4+ x4) - (x2 + 2).(x2 +2) 
= 4x4 + x8 - 16 - 4x4 - (x4 + 2x2 + 2x2 + 4)
= x8 - 4x2 - x4 - 20
Bài 5: Rút gọn biểu thức sau:
 a);
 b)3xn-2(xn+2-yn+2)+yn+2(3xn-2-yn-2).
Bài 6: 
Chứng minh rằng với mọi nẻ Z thì 
n(n+5)-(n-3)(n+2) chia hết cho 6.
 (n-1)(n+1)-(n-7)(n-5) chia hết cho 12.
3. Củng cố : GV nhắc lại các dạng BT đã chữa 
4.Đánh giá : GV tổng kết đánh giá kết quả giờ học 
5.Hướng dẫn về nhà Yêu cầu HS về nhà xem lại các dạng BT đã chữa 
Ngày 23/09/2013
Tiết 2. Những hằng đẳng thức đáng nhớ.
I. Mục tiêu:
 - Rèn luyện kỹ năng vận dụng hằng đẳng thức 1,2,3 theo hai chiều, biến đổi về hằng đẳng thức 
 - Củng cố kỹ năng tìm giá trị nhỏ nhất thông qua biến đổi về hằng đẳng thức. 
 - Rèn luyện khả năng quan sát, phân tích.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Bảng phụ, phấn màu 
HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đã học thức.
III. Tiến trình bài dạy:
1.Kiểm tra bài cũ ( kết hợp phần luyện tập)
2.Bài mới:
Hoạt động của GV&HS
Ghi bảng
Viết dạng tổng quát của HĐT bình phương của một tổng và hiệu hai bình phương . Sau đó phát biểu thành lời ?
1) (A+B)2=A2+2AB+B2.
2) (A-B)2=A2-2AB+B2.
3) A2-B2=(A-B)(A+B).
a) n(n-4)(n+4) -(n2+1)(n2-1)
b) (a+b+c) 2+ (b-c-a)2+ +(c+a-b)2+ (a+b-c)2.
-GV gợi ý HS vận dụng các HĐT đã học để rút gọn.
-Trong các cách biến đổi , hãy cho biết sự vận dụng các HĐT nào?
* Tổng quát với bình phương tổng, hiệu 3 số
Bài 1: Rút gọn biểu thức sau:
a)n2(n-4)(n+4)-(n2+1)(n21)
= n2(n2-42)- [(n2)2-12] 
 = n4-16n2-n4+1 	
 = 1- 16 n2
b)(a+b+c)2-(b-c-a)2+(c+ab)2 +(a+b-c)2 
=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc+b2+c2+a2-2bc+2ac-2ab +c2 +a2 +b2 + 2ab-2ac-2bc
=4a2+4b2+4c2+4ac-4bc
a) (x+y+4)(x+y-4)
b)(y+2z-3)(y-2z-3)
c)(x-y+6)(x+y-6)
d)(x+2y+3z)(2y+3z-x)
Gv: Viết các tích dưới dạng tổng và hiệu của hai biểu thức.
*Y/ c nhận diện trong HĐT 3 các biểu thức A và B biểu thức nào đổi dấu, bthức nào Ko đổi dấu
Bài 2: Viết biểu thức sau dưới dạng hiệu hai bình phương:
a)(x+y+4)(x+y-4) =[(x+y)+4][(x+y)-4] =(x+y)2-42 b) (y+2z-3)(y-2z-3) =[(y-3)+2z][(y-3)-2z] =(y-3)2-(2z)2=(y-3)2-4z2 c)(x-y+6)(x+y-6) =[x-(y-6)][x+(y-6)] =x2-(y-6)2 d)..................= (2y+3z)2-x2
a)x2+10x+26+y2+2y
b)z2-6z+5-t2-4t
c) x2-2xy+2y2+2y+1
d) 4x2-12x-y2+2y+1
Biểu thức khai triển của bình phương của một tổng hoặc bình phương của một hiệu có mấy hạng tử?
Gv gợi ý: Với 5 hạng tử ta nên tách một hạng tử thành 2 hạng tử phù hợp.
VD:Viết 26=25+1
Lưu ý gì khi nhóm các số hạng vào trong dấu ngoặc.
a) (x2+10x+25)+(1+2y+y2) =(x+5)2+(1+y)2 b) z2-6z+5-t2-4t = z2-6z+9-(4+t2+4t) = (z-3)2-(2+t)2
Bài tập 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức
P=x2-2x+5
GV: Tìm giá trị lớn nhất tương tự 
Bài tập 4: 
Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức:
P = x2-2x+1+4 = (x-1)2+4
Ta có (x-1)2 0 với mọi x, dấu bằng xảy ra khi x=1. Do đó P4 với mọi x. P = 4 khi x=1;
Vậy gía trị nhỏ nhất của P bằng 4.
 3. Củng cố : GV nhắc lại các dạng BT đã chữa 
4.Đánh giá : GV tổng kết đánh giá kết quả giờ học 
5.Hướng dẫn về nhà Yêu cầu HS về nhà xem lại các dạng BT đã chữa 
Tiết 3 Ngày 23/09/2013
Những hằng đẳng thức đáng nhớ.
I. Mục tiêu:
 - HS được Củng cố cỏc hằng đẳng thức 
 - HS biết võn dụng thành thạo cỏc hằng đẳng thức vào làm BT. 
II. Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Bảng phụ, phấn màu 
HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đã học thức.
III. Tiến trình bài dạy:
1.Kiểm tra bài cũ ( kết hợp phần luyện tập)
2.Bài mới :
HĐ của thày và trũ
Nội dung ghi bảng
- Học sinh đọc đề bài BT 
- GV: yêu cầu HS Rút gọn các biểu thức sau :
a). A = (2x + 3y)2 - (2x + 3y)2 
b). B = (3x + 1)2 + (3x + 1)(3x - 1) 
- HS : Hoạt động nhóm làm bài 
- GV : Yêu cầu đai diện nhóm trình bày bài làm 
- HS : đai diện nhóm trình bày bài làm 
- GV : Sửa lỗi , KL ý đúng ,cho HS điểm 
- GV yêu cầu HS làm BT 
- HS lên bảng làm bài 
- GV : gọi HS khác nhận xét 
- GV : 
 + Sủa lỗi 
 + kết luận ý đúng 
 + Cho HS điểm 
- Học sinh đọc đề bài BT 
- GV : yêu cầu Chứng minh : 
(10a + 5)2 = 100a.(a + 1) + 25
- HS : Lên bảng làm bài 
- GV : kết luận ý đúng 
- HS : Lên bảng làm bài Rút gọn biểu thức sau:
 b2(b-4)(b+4)-(b2+1)(b2 - 1)
- GV : kết luận ý đúng 
*BT1 : Rút gọn các biểu thức sau :
a). A = (2x + 3y)2 - (2x + 3y)2 
b). B = (3x + 1)2 + (3x + 1)(3x - 1) 
 Bài làm
a)A = 4x2 + 2.2x.3y + 9y2 - 
(4x2 - 2.2x.3y + 9y2)
= 4x2 + 12xy + 9y2 - 4x2 + 12xy - 9y2 A = 24xy.
b)B = (9x2 + 2.3x + 1) + ((3x)2 - 12)
 = - 9x2 - 6x - 1 + 9x2 - 1
 B = - 6x - 2
 *BT2: Biến các tổng sau thành tích : 
A = 16y2 - 8y + 1
B = (x + 2)2 - 2( x + 2)y + y2 
C = - x2 + x - + 49 
 Bài làm
Biến các tổng sau thành tích
A = (4y)2 - 2(4y).1 + 12 
A = ( 4y - 1)2 
B = ( x + 2) 2 - 2.(x + 2).y + (y)2 
= (x + 2 - y )2 
C = - [(x2 - x + ) - 49 ]
= - [(x - 2.x + ()2 - 72 ]
= - [(x - )2 - 72]
= - [(x - + 7 )( x - - 7)]
= - (x + )(x - )
*BT3 : Chứng minh : 
(10a + 5)2 = 100a.(a + 1) + 25
 Bài làm
Biến đổi vế trái :
 (10a + 5)2 = (10a)2 + 2.10a.5 + 52 
 = 100a2 + 100a + 25
 = 100a.(a + 1) + 25 Vế phải 
 Đẳng thức được chứng minh 
*BT4 :Tính nhẩm : 2012 ?
 5992 ?
 23.17 ? 
 Bài làm
2012 = (200 + 1)2 = 2002 + 2.200.1 + 12
 = 40000 + 400 + 1
 = 40401
5992 = (600 - 1)2 = 6002 - 2.600.1 + 12
 = 360000 - 1200 + 1
 = 359801
23.17 = (20 + 3).(20 - 3) = 202 - 32
 = 400 - 9 = 391
*BT 5: Rút gọn biểu thức sau:
b2(b-4)(b+4)-(b2+1)(b2 - 1)
= b2(b2-42)- [(b2)2-12] 
 = b4-16b2-b4+1 	
 = 1- 16 b2
3. Củng cố : GV nhắc lại các dạng BT đã chữa 
4.Đánh giá : GV tổng kết đánh giá kết quả giờ học 
5.Hướng dẫn về nhà Yêu cầu HS về nhà xem lại các dạng BT đã chữa 
Tiết 5 Ngày 30/09/2013
 Hình thang, hình thang cân .
I. Mục tiêu:
 - Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, nắm các định lý, định nghĩa về hình thang, hình thang cân.
 - Rèn luyện kỹ năng chứng minh hình.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Bảng phụ, phấn màu 
HS: Ôn tập kiến thức về: hình thang , hình thang cân .
III. Tiến trình bài dạy:
1. Kiểm tra bài cũ: 
+ Nêu định nghĩa và tính chất hình thang, hình thang cân.
+ Nêu các dấu hiệu nhận biết hình thang và hình thang cân.
2. Bài mới:
HĐ của thày và trò
Ghi bảng
- Cho HS chép bài tập.
- Yêu cầu cả lớp vẽ hình vào vở.
- Theo dõi , giúp đỡ HS.
- Yêu cầu học sinh nhận dạng tứ giác ABCD .
- Cho h/s chép bài tập.
- Yêu cầu h/s vẽ hình.
- Quan sát , giúp đỡ học sinh.
- Em có nhận xét gì về tam giác ABC ? Suy ra các góc ở đáy của nó có số đo được tính như thế nào?
- Hãy nhận dạng tam giác AMN?
- Có nhận xét gì về MN với BC ? Tại sao ?
- Cho HS chép bài tập.
- Yêu cầu cả lớp vẽ hình vào vở.
- Theo dõi , giúp đỡ HS.
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. ở phía ngoài tam giác ABC , vẽ tam giác BCD vuông cân tại B. Tứ giác ABCD là hình gì ? Vì sao ?
Giải:
Vì tam giác ABC vuông cân tại A nên C1= 450 .
Vì tam giác BCD vuông cân tại B nên C2= 450.
Do đó: C= 900, hay CD vuông góc với AC.
Vậy, tứ giác ABCD có AB song song với CD và Â = 900 nên là hình thang vuông.
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy cấc điếm M, N sao cho BM = CN .
a) Tú giác BMCN là hình gì? Vì sao ?
b) Tính các góc của tứ giác BMCN biết rằng Â= 400.
Giải:
Tam giác ABC cân tại A nên 
Cũng do tam giác ABC cân tại A nên 
 AB = AC
Theo giả thiết: BM = CN
AB – BM = AC – NC
hay : AM = AN nên tam giác AMN cân tại A => 
Suy ra: , mà hai góc ở vị trí đồng vị nên MN song song BC => Tứ giác BMNC là hình thang.
Mặt khác : nên tứ giác BMNC là hình thang cân.
3. Củng cố : GV nhắc lại các dạng BT đã chữa 
4.Đánh giá : GV tổng kết đánh giá kết quả giờ học 
5.Hướng dẫn về nhà Yêu cầu HS về nhà xem lại các dạng BT đã chữa 
Tiết 6 Ngày 6/10/2013
Luyện tập Hình thang- HèNH THANG CÂN
I. Mục tiêu :
Khắc sâu kiến thức về hình thang, hình thang cân (Định nghĩa, tính chất và cách nhận biết).
Rèn các kĩ năng phân tích đề bài, kĩ năng vẽ hình, kĩ năng suy luận, kĩ năng nhận dạng hình.
Rèn tính cẩn thận, chính xác.
II. Chuẩn bị : 
GV : bảng phụ ,bút dạ, phấn màu 
HS : Bút dạ ,SGK
III. Tiến trình dạy học :
1.Ổn định : 
2.Bài học:
HĐ của thày và trũ
Nội dung ghi bảng
- GV : Treo bảng phụ có ghi sẵn đề bài BT 1 
- HS: Đọc đề bài 
- GV : yêu cầu HS 
+Chứng minh rằng BDEC là hình thang cân .
- HS lên bảng làm bài 
- GV : gọi HS khác nhận xét 
- GV : 
 + Sủa lỗi 
 + kết luận ý đúng 
 + Cho HS điểm 
 GV : Treo bảng phụ có ghi sẵn đề bài BT 2
- HS: Đọc đề bài 
- GV : yêu cầu HS chứng minh 
+ D ADEcân.
+ D ACD = D BDC
+ Hình thang ABCD cân
- HS lên bảng làm bài 
- GV : gọi HS khác nhận xét 
- GV : 
 + Sủa lỗi 
 + kết luận ý đúng 
 + Cho HS điểm 
*Bài 1:Cho tam giác cân ABC cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh AB, Điểm E trên cạnh AC sao cho AD = AE.
a) Tứ giác BDEClà hình gì ? Vì sao?
b) Các điểm D, E ở vị trí nào thì BD = DE = EC ?
Giải:
Tam giác ABC cân tại A nên 
Cũng do tam giác ABC cân tại A nên 
 AB = AC
Theo giả thiết: BD = CE
AB – BD = AC – NE
hay : AD = AE nên tam giác ADE cân tại A => 
Suy ra: , mà hai góc ở vị trí đồng vị nên MN song song BC => Tứ giác BDEC hình thang.
Mặt khác : nên tứ giác BDEC hình thang cân.
b) Theo cmt thì tứ giác BDEC là hình thang cân nên luôn có BD = CE.
Để BD = DE thì tam giác DBE cân tại D => 
Mà : 
=> nên BE là tia phân giác của góc B
Chứng minh tương tự ta có CD cũng là tia phân giác của góc C.
*BT2: 
a) Ta có : D ABC cân tại A (gt)
B = C = 
AD = AE => ADE cõn tại A
=> D1= E1 =
=> D1 = B
mà D1 và ở vị trí đồng vị 
ị DE // BC.
Hình thang BDEC có B = C
ị BDEC là hình thang cân.
b) Nếu A = 500 
=>B = C = = 650
Trong hình thang cân BDEC có 
B = C = 650 
D2 = E2 = 1800 – 650 = 1150
 3. Củng cố : GV nhắc lại các dạng BT đã chữa 
4.Đánh giá : GV tổng kết đánh giá kết quả giờ học 
5.Hướng dẫn về nhà Yêu cầu HS về nhà xem lại các dạng BT đã chữa 
Tiết 7 Ngày 6/10/2013
Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.
I. Mục tiêu:
 - Nắm chắc 7 HĐT đáng nhớ.
- Vận dụng 7 HĐT đáng nhớ theo 2 chiều.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Sách bài tập, sách ôn tập
HS: Ôn tập kiến thức
III. Tiến trình bài dạy:
1.Ổn định : 
2.Bài học:
HĐ của thày và trũ
Nội dung ghi bảng
1. Kiểm tra:iết lại 7 HĐT đáng nhớ
1) (A+B)2 = A2+2AB+B2
2) (A-B)2 = ....................
3) A2- B2 = ......................
4) (A+B)3 = ......................
5) (A- B)3 = .....................
6) A3+ B3 = .......................
7) A3- B3 = .........................
2.Bài học: Tỡm GTLN của biểu thức
A=6x -x2-5
- ?Số cụ thể m để Am "x
- Có giá trị nào của x để A = m không?
Nếu có thì KL: Giá trị lớn nhất của A là m (Khi x nhận gt nào?)
Bài 1: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 
A = -x2+6x-5=-(x2-6x+9)+4
 = 4-(x-3)2
 Vì (x-3)2 0 " x
đ - (x-3)2 0 " x
 đ 4-(x-3)2 4 
 Hay A 4 
Vậy giá trị lớn nhất của A là: 4 khi x = 3
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
B = 4x2+4x+4 
-TT như tìm GTLN
- GV: Để tìm GTNN của B ta phải làm ntn?
Gv y/c Hs làm vào vở.
Bài 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 
B = 4x2+ 4x+ 4 = 4x2+ 4x+1+3
 =(2x+1)2+3
Ta có (2x+1)2 0 " x
 đ (2x+1)2+3 3 " x
do đó B 3 " x 
Vậy giá trị nhỏ nhất của B là 3 
( Đạt được khi x=-1/2).	
3. Củng cố : GV nhắc lại các dạng BT đã chữa 
4.Đánh giá : GV tổng kết đánh giá kết quả giờ học 
5.Hướng dẫn về nhà Yêu cầu HS về nhà xem lại các dạng BT đã chữa .BTVN
 Tính 
Tiết 8 Ngày 13/10/2013
Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.
I. Mục tiêu:
 - Nắm chắc 7 HĐT đáng nhớ.
- Vận dụng 7 HĐT đáng nhớ theo 2 chiều.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Sách bài tập, sách ôn tập
HS: Ôn tập kiến thức
III. Tiến trình bài dạy:
1.Kiểm tra : viết 7 HĐT đáng nhớ đó học 
HS trả lời: 
1) (A+B)2 = A2+2AB+B2
2) (A-B)2 = ....................
3) A2- B2 = ......................
4) (A+B)3 = ......................
5) (A- B)3 = .....................
6) A3+ B3 = .......................
7) A3- B3 = .........................
2. Bài học
HĐ của thày và trũ
Nội dung ghi bảng
- GV yêu cầu HS làm BT
a) Cho x+y=7 , hãy tính giá trị của biểu thức M= (x+y)3+2x2+4xy+2y2
b) Cho x-y=-5. Tính giá trị của biểu thức 
N=(x-y)3-x2+2xy-y2.
- HS lên bảng làm bài 	
- GV : gọi HS khác nhận xét 
- GV : 
 + Sủa lỗi 
 + kết luận ý đúng 
 + Cho HS điểm 
 - HS lờn bảng làm BT 
GV: Kl ý đỳng 
 - Học sinh đọc đề bài BT 
 - GV : yêu cầu HS Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 
P = -a2+6a-5
 - HS : Lên bảng làm bài 
GV : kết luận ý đúng 
Bài 1: 
a) Cho x+y=7 , hãy tính giá trị của biểu thức
M= (x+y)3+2x2+4xy+2y2
b) Cho x-y=-5. Tính giá trị của biểu thức 
N=(x-y)3-x2+2xy-y2.
Bài 2: So sánh 
A=(3+1)(32+1) (34+1)(38+1)(316+1)
B = 332-1
Giải:
B = (316)2-12=(316+1)(316-1)
 = (316+1)(38+1)(38-1)
 = (316+1)(38+1) (34+1) (34-1)
 = (316+1)(38+1)(34+1)(32+1)
(32-1)
 = (316+1)(38+1) (34+1) (32+1)(3+1)(3-1)
 = 2A
Mà A, B đều dương nên kết
Nhân A với (3-1) để được 2A = B
Bài 3:Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 
P = -a2+6a-5
 =-(a2-6a+9)+4
 = 4-(a-3)2
 Vì (a-3)2 0 " a
đ - (a-3)2 0 " a
 đ 4-(a-3)2 4 
 Hay P 4 
Vậy giá trị lớn nhất của P là: 4 khi a = 3
3. Củng cố : GV nhắc lại các dạng BT đã chữa 
4.Đánh giá : GV tổng kết đánh giá kết quả giờ học 
5.Hướng dẫn về nhà Yêu cầu HS về nhà xem lại các dạng BT đã chữa 
Tiết 9 Ngày 13/10/2013 
đường trung bình của tam giác, hình thang.
I. Mục tiêu: 
- Kiểm tra mức độ nắm bắt lí thuyết về đường trung bình của tam giác của hình thang.
- Vận dụng kiến thức đó để giải một số bài tập.
II. Chuẩn bị : 
 -GV: Một số câu hỏi lí thuyết dạng trắc nghiệm.
 -HS: Ôn tập đ/n,t/c về đường trung bình của hình thang , tam giác.
III. Tiến trình dạy học.
1. Kiểm tra: 
Định lớ về đường trung bỡnh của tam giỏc 
Định lớ về đường trung bỡnh của hỡnh thang
2.Bài học:
HĐ của thày và trũ
Nội dung ghi bảng
- HS : Đọc đầu bài
- GV: yờu cầu HS trả lời :Một hình thang có đáy lớn là 3cm, đáy nhỏ ngắn hơn đáy lớn là 0,2 cm. Độ dài đường trung bình của hình thang là:
A. 2,8cm B .2,7cm
C. 2,9cm D.Cả A,B,C đều sai
- HS : Lờn bảng làm bài 
- GV : Kết luận ý đỳng
- GV: Cho HS điểm 
- HS : Đọc đầu bài
- GV: yờu cầu HS Cho hình thang ABCD(AB// CD) , M là trung điểm củaAD, N là trung điểm của BC. Gọi I,K theo thứ tự là giao điểm của MN với BD,AC. Cho biết AB = 6cm; CD = 14cm. Tính các độ dài MI,IK,KN.
- HS : Lờn bảng làm bài 
- GV : Kết luận ý đỳng
- GV: Cho HS điểm
* BT1: Một hình thang có đáy lớn là 3cm, đáy nhỏ ngắn hơn đáy lớn là 0,2 cm. Độ dài đường trung bình của hình thang là:
A. 2,8cm B .2,7cm
C. 2,9cm D.Cả A,B,C đều sai
*Bài 2:
Cho hình thang ABCD(AB// CD) , M là trung điểm củaAD, N là trung điểm của BC. Gọi I,K theo thứ tự là giao điểm của MN với BD,AC. Cho biết AB = 6cm; CD = 14cm. Tính các độ dài MI,IK,KN.
Vì MN là đường TB của hình thang ABCD : MN// AB // CD.
 D ABC có :
 BN = NC; NK // DC
đAK =KCđ NK là đường TB 
NK = = 14/2= 7 cm
Tương tự : D ABD có: 
AM = MD; MI //AB
đ BI = ID.đMI là đường TB đIM = AB/2 = 6/2 =3 (cm) ; 
Tương tự DADC có BN = NC; 
MK // AB AK = KC đ KM là đường TBđ KN = AB/2 = 6/2 = 3(cm)
IK = MK - MI = 4 cm
3. Củng cố : GV nhắc lại các dạng BT đã chữa 
4.Đánh giá : GV tổng kết đánh giá kết quả giờ học 
5.Hướng dẫn về nhà Yêu cầu HS về nhà xem lại các dạng BT đã chữa 
Tiết 10 Ngày 20/10/2013 ND: 23/10/2013
 đường trung bình của tam giác, hình thang.
I. Mục tiêu: 
-HS nắm bắt được lí thuyết về đường trung bình của tam giác của hình thang.
- HS biết Vận dụng kiến thức đó để giải một số bài tập.
II. Chuẩn bị : 
 -GV: Một số câu hỏi lí thuyết dạng trắc nghiệm.
 -HS: Ôn tập đ/n,t/c về đường trung bình của hình thang , tam giác.
III. Tiến trình dạy học.
1. Kiểm tra: 
Định lớ về đường trung bỡnh của tam giỏc 
Định lớ về đường trung bỡnh của hỡnh thang
2.Bài học:
HĐ của thày và trũ
Nội dung ghi bảng
- HS : Đọc đầu bài
- GV: yờu cầu HS H/thang ABCD có AB//CD, AB=a, BC=b, CD=c, DA=d, Các đường p/g của các góc ngoài đỉnh Avà đỉnh D cắt nhau tại M,Các đường p/g của các góc ngoài đỉnh B và đỉnh C cắt nhau tại N.
a)CMR: MN//CD
b) Tính độ dài MN theo a,b,c,d
- HS : Lờn bảng làm bài 
- GV : Kết luận ý đỳng
- GV: Cho HS điểm
- HS : Đọc đầu bài
- GV: yờu cầu HS DABCđường trung tuyến AM, O là trung điểm . Oẻd; AA’,BB’,CC’ là các đường vuông góc kẻ từ A,B,C đến D. CMR 
- HS : Lờn bảng làm bài 
- GV : Kết luận ý đỳng
- GV: Cho HS điểm
- HS : Đọc đầu bài
- GV: yờu cầu HS Cho D ABC trung tuyến AD gọi G là trọng tâm D. Qua G kẻ đường a cắt 2 cạnh AB, AC. GọiAA’, BB’, CC’ DD’ lần lượt là các đường vuông góc kẻ từ A,B,C,D đến a. CMR: a) 
 b) AA’ = BB’ +CC’
- HS : Lờn bảng làm bài 
- GV : Kết luận ý đỳng
- GV: Cho HS điểm
*BT1: H/thang ABCD có AB//CD, AB=a, BC=b, CD=c, DA=d, Các đường p/g của các góc ngoài đỉnh Avà đỉnh D cắt nhau tại M,Các đường p/g của các góc ngoài đỉnh B và đỉnh C cắt nhau tại N.
a)CMR: MN//CD
b) Tính độ dài MN theo a,b,c,d
a) Gọi M’, N’ là giao điểm của AM, BN với DC .
Â1 = Â2= đ DADM’ cân.
DADM’cân có DM là đường phân giác nên AM = MM’
Tương tự BN = BN’.
Vì MN là đường trung bình của h/thang ABN’M’nên 
MN// M’N’, do đó MN//CD
b) 
*BT2: DABCđường trung tuyến AM, O là trung điểm . Oẻd; AA’,BB’,CC’ là các đường vuông góc kẻ từ A,B,C đến D. CMR 
 Kẻ MM’^ d
Chứng minh 
 AA’ = MM’
*BT3: Cho D ABC trung tuyến AD gọi G là trọng tâm D. Qua G kẻ đường a cắt 2 cạnh AB, AC. GọiAA’, BB’, CC’ DD’ lần lượt là các đường vuông góc kẻ từ A,B,C,D đến a. CMR: a) 
 b) AA’ = BB’ +CC’
3. Củng cố : GV nhắc lại các dạng BT đã chữa 
4.Đánh giá : GV tổng kết đánh giá kết quả giờ học 
5.Hướng dẫn về nhà Yêu cầu HS về nhà xem lại các dạng BT đã chữa 
Tiết 11 Ngày 20/10/2013 ND: 25/10/2013
 Phân tích đa thức Đa thức thành nhân tử.
I. Mục tiêu: 
- Rèn luyện kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng các phương pháp: Đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm các hạng tử.
- Rèn kỹ năng quan sát, sử dụng các phương pháp một cách thích hợp.
- Rèn kỹ năng tính toán nhanh.
II. Chuẩn bị : 
 -GV: Bảng phu
 -HS: Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
III. Tiến trình dạy học.
1. KTBC: ( kết hợp trong giờ luyện tập )
2. Luyện tập:
HĐ của thày và trũ
Nội dung ghi bảng
- Có những pp nào thường dùng để phân tích đa thức thành nhân tử? PP này dựa trên tính chất nào của phép toán? công thức đơn giản là thế nào?
-Cách tìm các hạng tử trong ngoặc sau khi đặt nhân tử chung ntn?
- HS : Đọc đầu bài
- GV: yờu cầu HS Trong các cách biến đổi sau đây, cách nào là phân tích đa thức thành nhân tử ?
a) 2x2+5x-3 = x(2x+5)-3 
b)2x2+5x-3 = x (2x + 5 -)
 c) 2x2+5x – 3 = 2(x2+)
d) 2x2+5x-3 = (2x+1)(x+3)
e) 2x2+5x-3 = 2( x-
- HS : Lờn bảng làm bài 
- GV : Kết luận ý đỳng
- GV: Cho HS điểm
- HS : Đọc đầu bài
- GV: yờu cầu HS Phân tích các đa thức sau thành nhân tử nhân tử chung
a) x2+xy
b) 5x(y+1)- y-1
c) 7x(y- z)2 – 14(z - y)3
- HS : Lờn bảng làm bài 
- GV : Kết luận ý đỳng
- GV: Cho HS điểm
*BT1:Trong các cách biến đổi sau đây, cách nào là phân tích đa thức thành nhân tử ?
a) 2x2+5x-3 = x(2x+5)-3 
b)2x2+5x-3 = x (2x + 5 -)
 c) 2x2+5x - 3 = 2(x2+)
d) 2x2+5x-3 = (2x+1)(x+3)
e) 2x2+5x-3 = 2( x-
 Bài làm
-Câu c,d,e là phân tích đa thức thành nhân tử.
- Cách biển đổi a không phải là phân tích đa thức thành nhân tử vì đa thức ban đầu chưa được phân tích thành tích của đa thức hay đơn thức.
- Cách biến đổi b cũng không phải là . ..
- Có 3 pp thường dùng để phân tích đa thức thành nhân tử là :
.PP đặt nhân tử chung 
.PP dùng HĐT
.PP nhóm các hạng tử.
 PP này dựa trên tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng 
CT đơn giản là:
AB+AC=A(B+C)
-Lấy các hạng tử của đa thức chia cho n 
*BT2:
 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử nhân tử chung
a) x2+xy
b) 5x(y+1)- y-1
c) 7x(y- z)2 – 14(z - y)3
 Bài làm
a)x2+xy=x(5x+3y)
b)5x(y+1)- y-1=(y+1)(5x-1)
c) 7x(y- z)2 – 14(z - y)3
= 7(z - y)[x- 2(z - y)]
=7(z - y)(x- 2z + 2y)
3. Củng cố : GV nhắc lại các dạng BT đã chữa 
4.Đánh giá : GV tổng kết đánh giá kết quả giờ học 
5.Hướng dẫn về nhà Yêu cầu HS về nhà xem lại các dạng BT đã chữa 
Tiết 12 Ngày 27/10/2013 
 Phân tích đa thức Đa thức thành nhân tử.
I. Mục tiêu: 
- Rèn luyện kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng các phương pháp: Đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm các hạng tử.
- Rèn kỹ năng quan sát, sử dụng các phương pháp một cách thích hợp.
- Rèn kỹ năng tính toán nhanh.
II. Chuẩn bị : 
 -GV: Bảng phu
 -HS: Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
III. Tiến trình dạy học.
1. KTBC: ( kết hợp trong giờ luyện tập )
2. Luyện tập:
HĐ của thày và trũ
Nội dung ghi bảng
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x2- 4x+4
b) 8x3+27y3
c) x3 - 12x2 +48x – 64
d) - x2
-Nhận dạng bài toán muốn p/tích phải đưa về dạng nào
-HS chứng minh bằng cách biến đổi
 VP = VT
- HS : Lờn bảng làm bài 
- GV : Kết luận ý đỳng
- GV: Cho HS điểm
- HS : Đọc đầu bài
- GV: yờu cầu HS Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
x4-3x3-x+3
3x+3y-(x2+2xy+y2)
- HS : Đọc đầu bài
- GV: yờu cầu HS Tìm x biết:
 a)x2-25-(x+5)=0
 b)x2(x2+4)-x2-4= 0
- HS : Lờn bảng làm bài 
- GV : Kết luận ý đỳng
- GV: Cho HS điểm
*BT1: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x2- 4x+4
b) 8x3+27y3
c) x3 - 12x2 +48x – 64
d) - x2
 Bài làm
a)x2- 4x+4 = (x-2)2
b) 8x3+27y3 = (2x)3 + (3y)3
 = (2x+3y)(4x2 – 6x + 9y2)
c) x3 - 12x2 +48x – 64
= (x - 4)3
d) - x2 = 
*BT2:
Chứng minh rằng
x3 + y3 = (x+y)3 – 3xy(x+y)
AD:Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x3 + y3 + z3 – 3xyz
 Bài làm
x3 + y3 + z3 – 3xyz
=(x3 + y3)- 3xy(x+y)+ z3 – 3xyz
=[(x+y)3+z3]-[3xy(x+y)+3xyz]
=(x+y+z)3 – 3(x+y)z(x+y+z)-3xy(x+y+z)
=(x+y+z)[(x+y+z)2-3(x+y)z 
 -3xy]
=(x+y+z)(x2+y2+z2+2xy+2yz+2xz-3xz-3yz-3xy)
=(x+y+z)(x2+y2+z2- xy - yz-xz) 
*BT3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
x4-3x3-x+3
3x+3y-(x2+2xy+y2)
8x3+4x2-y3-y2
(x2+x)2+4x2+4x
*BT4: Tìm x biết:
x2-25-(x+5)=0
b)x2(x2+4)-x2-4= 0
3. Củng cố : GV nhắc lại các dạng BT đã chữa 
4.Đánh giá : GV tổng kết đánh giá kết quả giờ học 
5.Hướng dẫn về nhà Yêu cầu HS về nhà xem lại các dạng BT đã chữa 
 Thỏng 11
Tiết 1 NS: 28/10/2013 ND: 1/11/2013
hình bình hành.
I. Mục tiêu:
 - Rèn luyện kỹ năng vẽ hình bình hành và phương pháp chứng minh hình bình hành 
 - Củng cố cho học sinh phương pháp chứng minh hình bình hành dựa vào các dấu hiệu nhận biết hình bình hành.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
GV một số dạng bài tập
HS chuẩn bị đồ dùng học tập
III. Tiến trình dạy học:
1, Kiểm tra bài cũ:Nêu các dấu hiệu nhận biết hình bình hành?
2, Luyện tập:
HĐ của thày và trũ
Nội dung ghi bảng
-Y/c hs đọc đề và viết GT-KL
?Để CM EMFN là hbh ta cần CM điều gì?
GV hỏi theo sơ đồ
a) EMFN là hbh
 ư
EM // FNvà EN // MF 
 ư ư
AECF là hbh; DEBF làhbh
 ư ư
AE //= CF EB//= DF
 ư
 AB//= DC
 ư
 ABCD là hbh
HS tự lập luận chứng minh
- HS : Lờn bảng làm bài 
- GV : Kết luận ý đỳng
- HS : Đọc đầu bài
- GV: yờu cầu HS Cho hình bình hành ABCD, qua B vẽ đoạn thẳng EF sao cho EF // AC và EB = BF = AC.
a) Các tứ giác AEBC ; ABFC là hình gì ?
b) Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì thì E đối xứng với F qua đường thẳng BD ?
- HS : Lờn bảng làm bài 
- GV : Kết luận ý đỳng
- GV: Cho HS điểm
*BT1:
 Cho hbh ABCD. Gọi E,F theo thứ tự là ttrung điểm của AB,CD. Gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE. 
CMR: a)EMFN là hbh.
 b) Các đường AC, EF, MN đồng quy.
a)
b) 
 AC,MN, EF đồng quy
 AC ầ EF tđ O
 MN ầ EF tđ O
 MENF là hbh
*BT2:
 Cho hình bình hành ABCD, qua B vẽ đoạn thẳng EF sao cho EF // AC và EB = BF = AC.
a) Các tứ giác AEBC ; ABFC là hình gì ?
b) Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì thì E đối xứng với F qua đường thẳng BD ?
a) Tứ giác AEBC là hình bình hành vì EB // AC và EB = AC (theo gt)
Tương tự tứ giác ABFC là hình bình hành vì BF // AC và BF = AC.
b) E và F đối xứng với nhau qua đường thẳng BD 
Û đường thẳng BD là trung trực của đoạn thẳng EF
Û DB ^ EF (vì EB = BF (gt))
Û DB ^ AC (vì EF // AC)
Û DDAC cân tại D vì có DO vừa là trung tuyến, vừa là đường cao.
Û hình bình hành ABCD có hai cạnh kề bằng nhau.
3. Củng cố : GV nhắc lại các dạng BT đã chữa 
4.Đánh giá : GV tổng kết đánh giá kết quả giờ học 
5.Hướng dẫn về nhà Yêu cầu HS về nhà xem lại các dạng BT đã chữa 
hình bình hành.
I. Mục tiêu:
 - HS được Rèn luyện kỹ năng vẽ hình bình hành và phương pháp chứng minh hình bình hành 
 - HS được Củng cố phương pháp chứng minh hình bình hành dựa vào các dấu hiệu nhận biết hình bình hành.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
GV một số dạng bài tập
HS chuẩn bị đồ dùng học tập
III.Tiến trình dạy học:
1, Kiểm tra bài cũ:Nêu các dấu hiệu nhận biết hình bình hành?
2, Luyện tập:
HĐ của thày và trũ
Nội dung ghi bảng
 Nêu t/c các góc của hbh: kề nhau, đối nhau
 HS: các góc đối = nhau, các góc kề 1 cạnh có tổng là 1800
- HS : Lờn bảng làm bài 
- GV : Kết luận ý đỳng
 Y/c HS nêu phương pháp CM
- Để CM 2D = nhau chúng ta thường phải CM điều gì ?
- Để Chứng vuông góc chúng ta chứng minh ta phải CM góc H= 900 không làm được trực tiếp ta phải CM thông qua cặp góc nào?
(cùngbù)
D BAC= DADI(c.g.c)
đ BC= AI.
b) Gọi H là giao điểm của IA và BC.
D BAC = D ADC đ 
Ta lại có 
Do đó AH^BC tức IA^BC
- HS : Lờn bảng làm bài 
- GV : Kết luận ý đỳng
- GV: Cho HS điểm
- GV : Treo bảng phụ có ghi sẵn đề bài
 Cho ABCD là hình bình hành
 AH ^ DB, CK ^ DB
 OH = OK
 Chứng minh: AHCK là hình bình