Đề và đáp án đề nghị kiểm tra học kỳ II môn Toán lớp 9 - Trường TH – THCS – THPT Quốc tế

TRƯỜNG TiH – THCS – THPT QUỐC TẾ
ĐỀ VÀ ĐÁP ÁN ĐỀ NGHỊ KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN TOÁN LỚP 9
Thời gian: 90 phút
Bài 1 (3 điểm)
Giải Phương trình và hệ phương trình:
Bài 2 (2 điểm) Cho phương trình: ( x là ẩn số) (1)
a) Chứng tỏ phương trình (1) luôn luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
b) Gọi là 2 nghiêm của phương trình đã cho. Tìm m để:
Bài 3 (1,5 điểm) Cho hàm số y= (P) và y= 2x – 3 ( D)
a) Vẽ lên cùng hệ trục tọa độ Oxy đồ thị của các hàm số trên.
b)Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.
Bài 4 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp trong đường tròn (O;R) (với AB<AC). Vẽ đường cao AD, BE của tam giác ABC, chúng cắt nhau tại H.
a) Chứng minh các tứ giác ABDE và CDHE nội tiếp được (1 điểm)
b) Vẽ đường kính AK của đường tròn (O).
Chứng minh: AB . AC = AD . AK (1 điểm)
c) Vẽ tiếp tuyến Cx của đường tròn (O) tại C. Gọi I là trung điểm của AB, S là trung điểm của HC. Chứng minh IS vuông góc với Cx (1 điểm)
d) Vẽ CF vuông góc với AK tại F, M là trung điểm của BC. 
Chứng minh: MD = MF( 0,5 điểm) 
--- HẾT ---
TRƯỜNG TiH – THCS – THPT QUỐC TẾ
ĐÁP ÁN ĐỀ NGHỊ KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN TOÁN LỚP 9
Bài 1: Mỗi câu đúng được 0,75 điểm
Bài 2: a) Tính đúng r (0,5 điểm). Chứng minh r >0 với mọi x (0,5 điểm) 
 b)Tính đúng m = -1 và m = -3/4 (1 điểm)
Bài 3: Vẽ đúng 2 đồ thị (1 điểm). Tìm đúng tọa độ giao điểm (0,5 điểm)
Bài 4: a) Chứng minh đúng nỗi tứ giác nội tiếp được 0.5 điểm.
 b) Chứng minh được tam giác ABD đồng dạng với tam giác AKC (0,75 điểm). Suy ra đúng kết quả (0,25 điểm)
 c) Chứng minh được IS vuông góc với DE (0,5 điểm). Chứng minh DE song song với Cx , suy ra IS vuông góc Cx (0,5 điểm)
d) Chứng minh đúng MD = MF (0,5 điểm)
--- HẾT ---