Đề tốt nghiệp chính thức THPT Quốc gia 2020 môn Toán 12

Đề tốt nghiệp chính thức THPTQG 2020
Môn: Toán – MÃ ĐỀ 102
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Câu 1:	Biết . Giá trị của bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 2:	Trong không gian , hình chiếu vuông góc của điểm trên trục có tọa độ là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 3:	Cho hình trụ có bán kính đáy và độ dài đường sinh . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 4:	Trên mặt phẳng tọa độ, biết là điểm biểu diễn số phức . Phần thực của bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 5:	Cho cấp số nhân với và công bội . Giá trị của bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 6:	Cho hai số phức và . Số phức bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 7:	Trong không gian , cho mặt cầu . Bán kính của bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 8:	Nghiệm của phương trình là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 9:	Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 10:	Cho khối nón có bán kính đáy và chiều cao . Thể tích của khối nón đã cho bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 11:	Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 12:	Với , là các số thực dương tùy ý và , bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 13:	Nghiệm của phương trình là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 14:	Họ nguyên hàm của hàm số là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 15:	Cho khối chóp có diện tích đáy và chiều cao . Thể tích khối chóp đã cho bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 16:	Trong không gian , cho ba điểm , và . Mặt phẳng có phương trình là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 17:	Cho hàm số có bảng biến thiên như sau.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 18:	Cho hàm số có bảng biến thiên như sau.
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 19:	Trong không gian , cho đường thẳng . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 20:	Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 21:	Cho khối cầu có bán kính Thể tích của khối cầu đã cho bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 22:	Có bao nhiêu cách xếp học sinh thành một hàng dọc?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 23:	Cho khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước . Thể tích của khối hộp đã cho bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 24:	Số phức liên hợp của số phức là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 25:	Tập xác định của hàm số là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 26:	Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 27:	Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , vuông góc với mặt phẳng đáy và (tham khảo hình vẽ).
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng đáy bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 28:	Cho hàm liên tục trên và có bảng xét dấu như sau:
Số điểm cực tiểu của hàm số là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 29:	Trong không gian cho điểm và đường thẳng . Mặt phẳng đi qua và vuông góc với có phương trình là
A. .	B. .
C. .	D. .
Câu 30:	Cho và là các số thực dương thỏa mãn . Giá trị của bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 31:	Cho hai số phức và . Mô đun của số phức 
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 32:	Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường và 
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 33:	Số giao điểm của đồ thị hàm số và đồ thị hàm số là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 34:	Biết là một nguyên hàm của hàm số trên . Giá trị của bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 35:	Trong không gian , cho ba điểm . Đường thẳng đi qua và song song với có phương trình là
A. .	B. .
C. .	D. .
Câu 36:	Cho hình nón có bán kính bằng 5 và góc ở đỉnh bằng . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 37:	Tập nghiệm của bất phương trình là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 38:	Gọi là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 39:	Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 40:	Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng đáy bằng . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 41:	Cho hàm số . Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 42:	Trong năm 2019, diện tích rừng trồng mới của tỉnh A là ha. Giả sử diện tích rừng trồng mới của tỉnh A mỗi năm tiếp theo đều tăng so với diện tích rừng trồng mới của năm liền trước. Kể từ sau năm 2019, năm nào dưới đây là năm đầu tiên tỉnh A có diện tích rừng trồng mới trong năm đó đạt trên ha.
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 43:	Cho hình chóp đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng và là tâm của đáy. Gọi lần lượt là các điểm đối xứng với qua trọng tâm của các tam giác và là điểm đối xứng với qua . Thể tích của khối chóp bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 44:	Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh và . Gọi là trung điểm của (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 45:	Cho hàm số bậc bốn có bảng biến thiên như sau:
Số điểm cực trị của hàm số là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 46:	Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu số dương trong các hệ số ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 47:	Gọi là tập hợp tất cả các số tự nhiên có chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập hợp . Chọn ngẫu nhiên một số thuộc , xác suất để số đó không có hai chữ số liên tiếp nào cùng lẻ bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 48:	Xét các số thực không âm và thỏa mãn . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 49:	Có bao nhiêu số nguyên sao cho ứng với mỗi có không quá số nguyên thỏa mãn ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 50:	Cho hàm số có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên dưới.
Số nghiệm thực phân biệt của phương trình là
A. .	B. .	C. .	D. .

Đề tốt nghiệp chính thức THPTQG 2020
Môn: Toán – MÃ ĐỀ 103
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Cho hình trụ có bán kính đáy và độ dài đường sinh . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
A. 	B. .	C. .	D. .
Cho khối nón có bán kính chiều cao . Thể tích của khối nón đã cho bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Biết . Giá trị của bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Trong không gian , cho đường thẳng . Vecto nào dưới đây là một vecto chỉ phương của 
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho khối cầu có bán kính . Thể tích của khối cầu đã cho bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Trong không gian , hình chiếu vuông góc của điểm trên trục có tọa độ là
A. .	B. .	C. .	D. .
Nghiệm của phương trình là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Trong không gian , cho 3 điểm , và . Mặt phẳng có phương trình là
A. .	B. .	C. .D.
Nghiệm của phương trình là
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước . Thể tích của khối hộp đã cho bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho khối chóp có diện tích và chiều cao . Thể tích của khốp chóp bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Số phức liên hợp của số phức là
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho cấp số nhân với và công bội . Giá trị của bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình là
A. .	B. .	
C. .	D. .
Cho hai số phức và . Số phức bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
A. 	B. 	C. 	D. .
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
A. 	B. 	C. 	D. 
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong như hình bên
A. 	B. 
C. 	D. 
Trong không gian , cho mặt cầu . Bán kính của là
A. 	B. 	C. 	D. 
Trong mặt phẳng tọa độ, biết điểm là điểm biểu diễn số phức . Phần thực của bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Tập xác định của hàm số là
A. 	B. 	C. 	D. 
Có bao nhiêu cách xếp 5 học sinh thành một hàng dọc?
A. 	B. 	C. 	D. 
Với a,b là các số thực dương tùy ý và , bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
 bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Biết là một nguyên hàm của hàm số trên . Giá trị của bằng
A. 20.	B. 22.	C. 26.	D. 28.
Cho hình nón có bán kính bằng 3 và góc ở đỉnh bằng. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường và bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Tập nghiệm của bất phương trình là
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn . Giá trị của bằng
A. .	B. 6.	C. 2	D. 4
Trong không gian , cho điểm và đường thẳng . Mặt phẳng đi qua điểm qua và vuông góc với có phương trình là
A. 	B. 
C. 	D. 
Cho hình chóp và có đáy là tam giác vuông tại vuông góc với mặt phẳng đáy và (tham khảo hình bên). Góc giữa đường thẳng và mặt đáy bằng
A. .	B. .
C. .	D. .
Cho là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức là
A. 	B. 	C. 	D. 
Trong không gian , cho ba điểm và . Đường thẳng đi qua và song song với có phương trình là
A. 	B. 	C. 	D. 
Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu của như sau
Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hai số phức và . Môđun của số phức bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Số giao điểm của đồ thị hàm số và đồ thị hàm số 
A. 	B. .	C. 	D. 
Trong năm , diện tích rừng trồng mới của tỉnh là ha. Giả sử diện tích rừng trồng mới của tỉnh mỗi năm tiếp theo đều tăng so với diện tích rừng trồng mới của năm liền trước. Kể từ sau năm 2019, năm nào dưới đây là năm đầu tiên của tỉnh có diện tích rừng trồng mới trong năm đó đạt trên ha?
A. Năm 	B. Năm 	C. Năm 	D. Năm 
Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt và mặt phẳng đáy là . Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng 
A. .	B. .	C. .	D. .
 Cho hàm số . Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số 
A. .	B. . C. .	D. .
Gọi là tập hợp tất cả các số tự nhiên có chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập hợp . Chọn ngẫu nhiên một số thuộc , xác suất để số đó không có hai chữ số liên tiếp nào cùng chẵn bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hàm số bậc bốn có bảng biên thiên như sau:
Số điểm cực trị của hàm số là
A. .	B. .	C. .	D. .
 Xét các số thực không âm và thỏa mãn . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng
A. .	B. . C. .	D. .
Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu số dương trong các số ?
A. .	
B. .	
C. .
D. .
Cho hình chóp đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng và là tâm của đáy. Gọi lần lượt là các điểm đối xứng với qua trọng tâm của các tam giác và là điểm đối xứng với qua . Thể tích khối chóp bằng.
A. . B. . C. .	D. .
Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh và . Gọi là trung điểm của (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng
A. .	B. .	
C. .	D. .
Có bao nhiêu số nguyên sao cho ứng với mỗi có không quá số nguyên thỏa mãn ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hàm số bậc bốn có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.
Số nghiệm thực phân biệt của phương trình là
A. .	B. .	C. .	D. .
Đề tốt nghiệp chính thức THPTQG 2020
Môn: Toán – MÃ ĐỀ 104
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Câu 1:	Tập xác định của hàm số là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 2:	Cho hình trụ có bán và độ dài đường sinh . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 3:	Trong không gian , cho đường thẳng . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 4:	Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.
Số nghiệm thực của phương trình là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 5:	Biết Giá trị của bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 6:	Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 7:	Trong không gian , hình chiếu vuông góc của điểm trên trục có tọa độ là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 8:	Nghiệm của phương trình là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 9:	Cho khối nón có bán kính đáy và chiều cao . Thể tích của khối nón đã cho bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 10:	Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 11:	Với là hai số thực dương tùy ý và , bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 12:	Trong không gian cho mặt cầu . Bán kính của mặt cầu bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 13:	Số phức liên hợp của số phức là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 14:	Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước ; ; . Thể tích của khối hộp đã cho bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 15:	Cho khối chóp có diện tích đáy và chiều cao . Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 16:	Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 17:	Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 18:	Cho cấp số nhân với và công bội . Giá trị của bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 19:	Cho khối cầu có bán kính r = 2. Thể tích của khối cầu bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 20:	Trên mặt phẳng tọa độ, biết là điểm biểu diễn của số phức z. Phần thực của z bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 21:	 bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 22:	Nghiệm của phương trình là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 23:	Trong không gian , cho ba điểm , , . Mặt phẳng có phương trình là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 24:	Có bao nhiêu cách xếp 8 học sinh thành một hàng dọc?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 25:	Cho hai số phức và . Số phức bằng.
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 26:	Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , ; ; vuông góc với mặt phẳng đáy và . Góc giữa đường thẳng và đáy bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 27:	Cho hai số và là hai số thực dương thỏa mãn . Giá trị của biểu thức bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 28:	Trong gian gian cho điểm và đường thẳng . Mặt phẳng đi qua và vuông góc với có phương trình là
A. .	B. .
C. .	D. .
Câu 29:	Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 30:	Tập nghiệm của bất phương trình là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 31:	Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường và bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 32:	Cho hình nón có bán kính đáy bằng 4 và góc ở đỉnh bằng . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 33:	Gọi là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức là
A. .	B. .	C. 	D. .
Câu 34:	Cho hàm số liên tục trên R có bảng xét dấu 
Số điểm cực đại của hàm số đã cho là:
A. 3.	B. 1.	C. 2.	D. 4.
Câu 35:	Trong không gian , cho ba điểm . Đường thẳng đi qua A và song song với BC có phương trình là:
A. .	B. .
C. .	D. .
Câu 36:	Cho hai số phức và . Môđun của số phức bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 37:	Số giao điểm của đồ thị hàm số và đồ thị hàm số là
A. .	B. .	C. .	D. 
Câu 38:	Biết là một nguyên hàm của hàm số trên . Giá trị của bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 39:	Cho hàm số . Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 40:	Trong năm , diện tích rừng trồng mới của tỉnh A là . Giả sử diện tích rừng trồng mới của tỉnh A mỗi năm tiếp theo đều tăng so với diện tích rừng trồng mới của năm liền trước. Kể từ sau năm , năm nào dưới đây là năm đầu tiên tỉnh A có diện tích rừng trồng mới trong năm đó đạt trên ?
A. Năm .	B. Năm .	C. Năm .	D. Năm .
Câu 41:	Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng đáy bằng . Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 42:	Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 43:	Gọi là tập hợp tất cả các số tự nhiên có chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập hợp . Chọn ngẫu nhiên một số thuộc , xác suất để số đó không có hai chữ số liên tiếp nào cùng lẻ bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 44:	Cho hình lăng trụ đứng có tất cả các cạnh bằng . Gọi là trung điểm của (tham khảo hình vẽ).
Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 45:	Cho hình chóp đều có tất cả các cạnh bằng và là tâm của đáy. Gọi lần lượt là các điểm đối xứng với qua trọng tâm của các tam giác và là điểm đối xứng với qua . Thể tích khối chóp bằng
A. 	B. .	C. 	D. 
Câu 46:	Cho hàm số bậc bốn có bảng biến thiên như sau
Số điểm cực trị của hàm số 
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 47:	Xét các số thực không âm và thỏa mãn . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 48:	Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu số dương trong các số ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 49:	Có bao nhiêu số nguyên sao cho ứng với mỗi có không quá số nguyên thỏa mãn ?
A. .	B. .	C. .	D. 
Câu 50:	Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.
Số nghiệm thực của phương trình là:
A. 6.	B. 12.	C. 8.	D. 9.