Đề thivào lớp 10 thpt năm học : 2015 - 2016 môn: Toán thời gian làm bài: 120 phút

MÃ KÍ HIỆU 
.
ĐỀ THIVÀO LỚP 10 THPT
Năm học : 2015-2016
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
( Đề thi gồm 12 câu, 02 trang)
Phần I . Trắc nghiệm (2 điểm). (Ghi lại chữ cái trước câu em chọn)
Câu 1. Điều kiện xác định biểu thức là :
 A. ;	 B. ;	 C. ;	 D. .
Câu2. Hàm số bậc nhất y = (m - 7)x nghịch biến trên R khi:
 A. m 7;	 C. ;	 D. m 7.
Câu3. Phương trình đường thẳng song song với đường thẳng y = 3 – x và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng - 2 là:
A. y = - 2 + x;	 B. y = - 3 - x;	C. y = - 2 - x;	 	 D. y = - 1 - x.
Câu4. Phương trình x2 + 3x - 4 = 0 có 2 nghiệm x1 ;x2 khi đó có giá trị là
A.15;	 B. 16;	C. 17 ;	 D. 14
Câu 5:Trong hình sau, cho 4 điểm MNPQ thuộc đường tròn . x có số đo bằng:
A. 200; 	 B. 250; 	 	C. 300; 	 D. 400.
Câu6. Cho hai đường tròn (O;1,5 cm) và đường tròn (I; r cm) với OI = 5 cm. Giá trị của r để hai đường tròn (O) và (I) cắt nhau là:
A. r 5 cm; 	 C. 3,5 cm < r < 6,5 cm; D. 1,5 cm < r < 5 cm.
Câu7. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH ( H BC ). Biết AC = 24 cm, góc ABC = 600. Độ dài đoạn AH bằng:
A. 12 cm;	B. 6 cm;	 C. 8 cm;	 D. 12 cm.
Câu 8:Cho tam giác ABC vuông tại A; AC = 3 cm; AB = 4 cm. Quay tam giác đó một vòng quanh cạnh AB của nó ta được một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó là:
A. 20 (cm2) ; B. 15 (cm2); 	 C. 48 (cm2); 	 D. 64 (cm2)
Phần II. Tự luận(8,0 điểm)
Câu 1: (2.0 điểm)
1. Thực hiện phép tính:
	a) A = 	
b) B =
2. Cho hàm số y = x + 4 (d). 
 Lập phương trình đường thẳng (d1), biết đường thẳng (d1) đi qua điểm M(-3; -1) và 
song song với đường thẳng (d).
Giải hệ phương trình sau: 
Câu 2.(2,0 điểm).
 1. Tìm m biết đường thẳng có phương trình y = mx +2 tiếp xúc với Parbol y=x2
 2. Cho phương trình: mx2 – (4m - 2)x + 3m – 2 = 0 (1) (m là tham số).
	a) Giải phương trình (1) khi m = 2.
 b) Tìm giá trị nguyên của m để phương trình (1) có các nghiệm là số nguyên
 3.Giải bài toán bằng cách lập phương trình
 Tìm số học sinh của hai lớp 9A và 9B biết. Nếu chuyển 3 học sinh từ lớp 9A sang 9B thì số học sinh hai lớp bằng nhau, nếu chuyển 5 học sinh từ lớp 9B sang 9A thì số học sinh 9B bằng số học sinh lớp 9A .
Câu 3.(3,0 điểm). Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB. Bán kính CO vuông góc với AB, M là một điểm bất kỳ trên cung nhỏ AC (M khác A, C); BM cắt AC tại H. Gọi K là hình chiếu của H trên đường thẳng AB.
	a) Chứng minh CBKH là tứ giác nội tiếp.
	b) Chứng minh .
	c) Trên đọan thẳng BM lấy điểm E sao cho BE = AM. Chứng minh tam giác ECM là tam giác vuông cân tại C.
	d) Gọi d là tiếp tuyến của (O) tại điểm A; cho P là điểm nằm trên d sao cho hai điểm P, C nằm trong cùng một nửa mặt phẳng bờ AB và . Chứng minh đường thẳng PB đi qua trung điểm của đoạn thẳng HK.
Câu 4.(1,0 điểm). 
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
 b) Cho 3 số dương a;b;c thỏa mãn a+b+c=1 chứng minh: 
---HÕt---
MÃ KÍ HIỆU
ĐÁP ÁN ĐỀ THI VÀO LỚP 10 THPT
Năm học: 2015-2016
MÔN:TOÁN
 (Hướng dẫn chấm gồm 04 trang)
I.Trắc nghiệm khách quan (mỗi câu đúng được 0.25đ) 
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Đáp án
B
A
C
C
A
C
A
B
II. Tự luận(8 điểm)
Câu
Đáp án
Điểm
1
(2.0 điểm)
1. (0.5điểm) 
a) A= 
0.25 điểm
 =
0.25 điểm
b)B =
0.25 điểm
0.25 điểm
2.(0.5 điểm)
Giả sử phương trình đường thẳng (d1) có dạng y=ax+b 
Do đường thẳng (d1) song song với (d) nên a=1
Do đường thẳng (d1) đi qua M( -3;-1) ta có: -1=-3.1+b ó b=2
Vậy phương trình đường thẳng có dạng: y=x+2
0.25 điểm
0.25 điểm
3.(0.5 điểm)
Giải hệ phương trình
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (2;1)
0.25 điểm
0.25 điểm
2
2.0 điểm
1 .(0.5 điểm)
Để đường thẳng và parabol tiếp xúc thì phương trình hoành độ sau có nghiệm kép : x2=mx-2 ó x2-mx+2=0 
Suy ra = 0 ó (-m)2-8 =0 => hoặc 
Vậy hoặc thì đường thẳng tiếp xúc với parabol
0.25 điểm
0.25 điểm
2.(1.0 điểm)
a)Thay m=2 ta có phương trình: 2x2 – 6x +4 = 0
Ta có a+b+c=2-6+4=0 
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt ; x1=1 ; x2= 
0.5 điểm
b) Với m=0 phương trình (1) trở thành:2x-2=0 x=1 (tmđk)
0.25 điểm
Với m khác 0 phương trình (1) có nghiệm khi 
 Luôn đúng với mọi m
Ta có : a+b+c= m – (4m - 2) + 3m – 2 = 0 
Phương trình có hai ngiệm x1=1 ; x2= 
Để pt có hai nghiệm nguyên thì m=Ư(2)
Suy ra m = -1;-2;0;1;2
0.25 điểm
3.(0.5 điểm)
Gọi x là số HS lớp 9A (x>0, )
Gọi y là số HS lớp 9B (y>0, )
Nếu chuyển 3 HS từ 9A sang 9B ta có pt: x-3=y+3 (1)
Nếu chuyển 5 HS từ 9B sang 9A ta có pt: y-5= (2)
Từ 1 và 2 ta có hpt: 
Vậy số HS lớp 9A là 38 , lớp 9B là 32 học sinh
0.25 điểm
0.25 điểm
3
3.0 điểm
C
Hình vẽ: 
.
Q
M
H
(đúng cho câu a)
A
P
K
B
O
I
E
0.25 điểm
a, (0.5 điểm)
ACB=900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
HKB=900 (K là hình chiếu của H trên AB)
Xét tứ giác CBKH có ACB+HKB=900+900=1800
Tứ giác CBKH nội tiếp đường tròn (dấu hiệu nhận biết)
0.25 điểm
0.25điểm
b, 0.75 điểm
ta có ACM=MBA (góc nội tiếp cùng chắn cung AM )
 có tứ giác CBKH nội tiếp (cm a) 
=>KCA=MBA (góc nội tiếp cùng chắn cung KH )
Suy ra ACM=KCA
0.5điểm
0.25điểm
c, 0.75 điểm
Có CO AB (gt) =>cungCA=cungCB=>CA=CB
Xét ∆CMA và ∆CEB có:
MAC=MBC (nội tiếp cùng chắn cungMC)
CA=CB(cmt)
AM=BE(gt)
∆CMA = ∆CEB(c-g-c) 
=>CM=CE,và MCA=ECB
 mà HCE+ECB=900
nên MCA+ACE=900 hay MCE =900
Vậy ∆CME vuông cân tại C
0.5điểm
0.25điểm
d, 0.75 điểm
Gọi Q là giao điểm của BM và tiếp tuyến tại A
 I là giao điểm của BP và HK
Từ GT mà QAB= 900
Suy ra ∆CMA ∆CEB(c-g-c)
 suy raPOA=QBA=>QB//PO mà OA=OB suy ra PO là đườngtrung bình của tam giác AQP=>P là trung điểm của AQ
 Có AQ//KH (vì cùng vuông góc với AB)
Theo hệ quả định lí ta let =>
Mà AP=QP nên HI=IK hay PB đi qua trung điểm của HK
0.25điểm
0.25điểm
4
1.0 điểm
a, 0.5 điểm
Do với mọi x,y
Vậy GTNN của M bằng 0 khi x=y=1
0.25 điểm
0.25 điểm
b) 0.5 điểm
 Cho 3 số dương a;b;c thỏa mãn a+b+c=1 chứng minh: 
 Từ giả thiết ta có 
Áp dụng bđt côssi cho 2 số dương ta có
0.25 điểm
0.25 điểm
Chú ý: Thí sinh làm theo cách khác nếu đúng thì cho điểm đủ theo thang điểm
 Điểm bài thi không làm tròn
-----------Hết-----------
PHẦN KÝ XÁC NHẬN:
TÊN FILE ĐỀ THI: DE LOP 10 2015-2016 
MÃ ĐỀ THI (DO SỞ GD&ĐT GHI):..
TỔNG SỐ TRANG (ĐỀ THI VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM) LÀ: 06 TRANG.