Đề thi tuyển sinh vào lớp 10. Năm học 2007 – 2008 môn: Toán thpt thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO	ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10.
	BÌNH DƯƠNG	NĂM HỌC 2007 – 2008
	MÔN: TOÁN THPT
	Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề
 (1 điểm) Tính giá trị của biểu thức A = 
(2 điểm) Giải các hệ phương trình:
(2 điểm) Giải các phương trình:
(2 điểm)
Chứng minh phương trình luôn có nghiệm.
Tìm m để tổng bình phương hai nghiệm của phương trình đạt giá trị nhỏ nhất.
(3 điểm) Cho DABC vuông tại A, đường cao AH. Đường tròn đường kính AH cắt AB, AC lần lượt tại E, F. Chứng minh:
Tứ giác AEHF là hình chữ nhật.
AE.AB = AF.AC
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO	ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10.
	BÌNH DƯƠNG	NĂM HỌC 2008 – 2009
	MÔN: TOÁN THPT
	Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề
 (1 điểm) Cho a – b = 5, tính S = a(a + 3) + b(b – 3) – 2ab.
(2 điểm) Giải hệ phương trình 
(2 điểm) Gọi , là hai nghiệm phương trình . Không giải phương trình, hãy tính:
S = 
P = 
Q = 
(3 điểm) Cho phương trình 
Tìm a và b để phương trình có hai nghiệm , thỏa = 1 và = 7.
Cho b = 0, chứng minh phương trình luôn có nghiệm. Khi đó tìm a để phương trình có một nghiệm bằng 1 và tìm nghiệm còn lại.
(2 điểm) Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (O) và nội tiếp đường tròn (O’), tia AO cắt đường tròn (O’) tại D. Chứng minh CD = OD = BD.
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO	ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10.
	BÌNH DƯƠNG	NĂM HỌC 2009 – 2010
	MÔN: TOÁN THPT
	Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề
 (3 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình:
(1,5 điểm) Cho phương trình 
Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt và 
Khi đó, đặt A = , chứng minh .
Tìm m để A đạt giá trị nhỏ nhất và tính giá trị đó.
(2 điểm) Tính chiều dài và chiều rộng của một hình chữ nhật có chu vi là 160m, diện tích là 1500
(3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB và tiếp tuyến Ax. Trên Ax lấy điểm F, BF cắt đường tròn tại C, phân giác của góc ABF cắt Ax tại E và cắt đường tròn tại D.
Chứng minh OD // BC và BD.BE = BC.BF
Chứng minhh tứ giác CDEF nội tiếp.
Tính góc ABC để tứ giác AOCD là hình thoi, khi đó tính diện tích hình thoi theo R.
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO	ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10.
	BÌNH DƯƠNG	NĂM HỌC 2010 – 2011
	MÔN: TOÁN THPT
	Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề
 (1đ)Rút gọn . Tính giá trị của M tại x = 2.
(2đ).
Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ: ; 
Tìm tọa độ giao điểm (nếu có) của (d) và (P).
(2đ).
Giải phương trình 
Giải hệ phương trình 
(2đ)
Một người dự định đi xe gắn máy từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 90km. Vì có việc gấp phải đến B trước giờ dự định là 45 phút nên người ấy phải tăng vận tốc lên mỗi giờ 10 km . Hãy tính vận tốc mà người đó dự định đi .
Chứng minh rằng phương trình (m là tham số) luôn có 2 nghiệm phân biệt và khác 1 với mọi m Î R .
(3đ) Một hình vuông ABCD nội tiếp trong đường tròn Tâm O bán kính R . Một điểm M di động trên cung ABC , M không trùng với A,B và C, MD cắt AC tại H.
Chứng minh tứ giác MBOH nội tiếp được trong đường tròn và DH.DM = 2R2 .
Chứng minh tam giác MDC đồng dạng với tam giác MAH .
Hai tam giác MDC và MAH bằng nhau khi M ở một vị trí đặc biệt M¢. Xác định điểm M¢. Khi đó M¢D cắt AC tại H’. Đường thẳng qua M¢ và vuông góc với AC cắt AC tại I. Chứng minh rằng I là trung điểm của H¢C .
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO	ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10.
	BÌNH DƯƠNG	NĂM HỌC 2011 – 2012
	MÔN: TOÁN THPT
	Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề
 (1đ) Tính , tại x= 
(2đ) 
Vẽ đồ thị hàm số sau trên cùng 1 mặt phẳng toạ độ : y = 2x – 4 (d); y = -x + 5 (d’). 
Và tìm toạ độ giao điểm A của (d) và (d’) bằng cách giải hệ phương trình.
Tìm m để (P): y = mx2 đi qua điểm có toạ độ (3;2).
(2đ).
Giải phương trình : x2 + 7x + 10 = 0.
Giải phương trình : x4 - 13x2 + 36 = 0.
(2đ).
Tính chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật có nửa chu vi là 33m và diện tích là 252m2 .
Cho phương trình : x2 – 2(m + 2)x + 2m + 3 = 0 (1). Tìm tất cả giá trị m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt đều lớn hơn 0,5.
(3đ) Cho đường tròn (C) tâm O. Từ 1 điểm A ngoài (C) vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC với (C) (B,C là 2 tiếp điểm). Vẽ đường thẳng (d) qua C và vuông góc với AB, (d) cắt đường thẳng AB tại H. cắt (C) tại E, C và cắt đường thẳng OA tại D.
Chứng minh rằng CH // OB và tam giác OCD cân.
Chứng minh rằng tứ giác OBDC là hình thoi .
M là trung điểm của EC, tiếp tuyến của (C) tại E cắt đường thẳng AC tại K. chứng minh O, M, K thẳng hàng .
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO	ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10.
	BÌNH DƯƠNG	NĂM HỌC 2012 – 2013
	MÔN: TOÁN THPT
	Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề
 (1 điểm): Cho biểu thức: A = 
Rút gọn biểu thức A
Tính giá trị của x khi A = 1
(1,5 điểm):
Vẽ đồ thị (P) hàm số y = 
Xác định m để đường thẳng (d): y = x – m cắt (P) tại điểm A có hoành độ bằng 1. Tìm tung độ của điểm A
(2 điểm):
Giải hệ phương trình: 
Giải phương trình: x4 + x2 – 6 = 0
(2 điểm): Cho phương trình x2 – 2mx – 2m – 5 = 0 (m là tham số)
Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m
Tìm m để đạt giá trị nhỏ nhất (x1; x2 là hai nghiệm của phương trình)
(3,5 điểm): Cho đường tròn (O) và điểm M ở ngoài đường tròn. Qua M kẻ các tiếp tuyến MA, MB và cát tuyến MPQ (MP < MQ). Gọi I là trung điểm của dây PQ, E là giao điểm thứ 2 giữa đường thẳng BI và đường tròn (O). Chứng minh:
Tứ giác BOIM nội tiếp. Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó
Góc BOM = BEA
AE // PQ
Ba điểm O; I; K thẳng hàng, với K là trung điểm của EA.
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO	ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10.
	BÌNH DƯƠNG	NĂM HỌC 2013 – 2014
	MÔN: TOÁN THPT
	Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề
Cho biểu thức 
Rút gọn biểu thức A.
Tính giá trị của A khi .
(1,5 điểm) Cho hai hàm số bậc nhất y = x – m và y = -2x + m – 1
Với giá trị nào của m thì đồ thị các hàm số trên cắt nhau tại một điểm thuộc trục hoành.
Với m = -1, Vẽ đồ thị các hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy.
(2 điểm)
Giải hệ phương trình 
Giải phương trình: ;
(2 điểm)
Tìm giá trị m trong phương trình bậc hai , biết rằng phương trình có hiệu hai nghiệm bằng 
Có 70 cây được trồng thành các hàng đều nhau trong một miếng đất. Nếu bớt đi 2 hàng thi mỗi hàng còn lại phải trồng thêm 4 cây mới hết số cây đã có. Hỏi lúc đầu có bao nhiêu hàng cây ?
(2 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB, trên tia OA lấy điểm C sao cho AC = AO. Từ C kẻ tiếp tuyến CD với (O) (D là tiếp điểm)
Chứng minh tam giác ADO là tam giác đều
Kẻ tia Ax song song với CD, cắt DB tại I và cắt đường tròn (O) tại E. Chứng minh tam giác AIB là tam giác cân.
Chứng minh tứ giác ADIO là tứ giác nội tiếp
Chứng minh OE vuông góc DB.
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO	ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10.
	BÌNH DƯƠNG	NĂM HỌC 2014 – 2015
	MÔN: TOÁN THPT
	Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề
Bài 1: ( 1 điểm) Rút gọn biểu thức: 
Bài 2: ( 1,5 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
;
;
Bài 3: ( 1,5 điểm) Cho hàm số với đồ thị (P) và đường thẳng (d): 
Vẽ đồ thị (P).
Tìm m để đường thẳng (d) tiếp xúc Pqrabol (P). 
Bài 4: ( 1,5 điểm) Cho phương trình (1), (m là tham số).
Tìm m để phương trình (1) có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó.
Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm thoả .
Bài 5: ( 1 điểm) 
Tìm u và v, biết: và .
Bài 6: ( 3,5 điểm) 
Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đường tròn (O); tia AO cắt đường tròn (O) tại D. Lấy M trên cung nhỏ AB. Dây MD cắt dây BC tại I. Trên tia đối của tia MC lấy điểm E sao cho ME = MB. Chứng minh rằng:
MD là phân giác của góc BMC.
MI song song BE.
Gọi giao điểm của đường tròn tâm D, bán kính DC với MC là K. Chứng minh rằng tứ giác DCKI nội tiếp.
---------- Hết ----------
	SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT 	TP.HCM	Năm học: 2014 – 2015
	ĐỀ CHÍNH THỨC	MÔN: TOÁN
	Thời gian làm bài: 120 phút 
Bài 1: (2 điểm)
Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) 
b) 
c) 
d) 	
Bài 2: (1,5 điểm)
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số và đường thẳng (D): trên cùng một hệ trục toạ độ.
b) Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính.
Bài 3: (1,5 điểm)
Thu gọn các biểu thức sau:
 (x>0)
Bài 4: (1,5 điểm)
Cho phương trình (1) (x là ẩn số)
a) Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm trái dấu
b) Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình (1): 
Tính giá trị của biểu thức : 
Bài 5: (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O (AB < AC). Các đường cao AD và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tứ giác BFHD nội tiếp. Suy ra 
b) Gọi M là điểm bất kì trên cung nhỏ BC của đường tròn (O) (M khác B và C) và N là điểm đối xứng của M qua AC. Chứng minh tứ giác AHCN nội tiếp.
c) Gọi I là giao điểm của AM và HC; J là giao điểm của AC và HN.
Chứng minh 
d) Chứng minh rằng : OA vuông góc với IJ