Đề thi tuyển sinh vào 10 thpt năm học 2015 - 2016 môn: Toán thời gian làm bài: 120 phút

MÃ ĐỀ THI
.....................................
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT
Năm học 2015 - 2016
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
( Đề thi gồm 12 câu, 02 trang)
Phần I:Trắc nghiệm. (2,0 điểm)
 Hãy chọn chỉ một chữ cái đứng trước kết quả đúng.
Câu 1. Biểu thức xác định với giá trị nào của ?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 2. Điểm nào thuộc đồ thị hàm số ?
A. 
B. (0 ; -3)
C.(-4 ; 0)
D.(4 ; 6)
Câu 3. Đường thẳng đi qua điểm M (1;-2) và song song với đường thẳng có phương trình là 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 4: Cho tam giác MNP vuông tại M, MH là đường cao thuộc cạnh huyền của tam giác đó. Biết NH = 6cm, HP = 9cm. Độ dài MH bằng:
	A. 	B. 6cm	C. 9cm	D. 54cm
Câu 5. Giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất là
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 6. NếuABC có ; ; thì sin C bằng 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 7. Cho đường tròn (O) có đường kính . Lấy điểm C thuộc đường tròn (O) sao cho . Số đo của cung BC nhỏ bằng
A. 300
B. 600
C. 1200
D. 1500
Câu 8. Hình nón có chiều cao bằng 12 cm, đường sinh bằng 15 cm có thể tích là
A. (cm3)
B. (cm3)
C. (cm3)
D. (cm3)
 Phần II:Tự luận. (8,0 điểm)
Bài 1:(2,0 điểm)
Rút gọn biểu thức: 
Giải phương trình: 
 3 - Giải hệ phương trình: 
Bài 2: (2,0 điểm)
 Cho phương trình bậc 2 với ẩn số : 
1.Giải phương trình với m = 2
2.Chứng minh rằng: phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.
3.Với giá trị nào của m thì phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1< 2 < x2
Bài 3: (3,0 điểm)
 Cho ABC có nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao BD , CE của tam giác cắt nhau ở H và cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai theo thứ tự tại N , M 
a)Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp.
b)Chứng minh MN ll DE từ đó suy ra OA DE.
c)Qua A kẻ đường thẳng song song với DE cắt đường thẳng BC ở K. Chứng minh KA2 = KB.KC
d)Cho BC cố định còn A di động trên cung BC lớn của (O) cố định.
	 Chứng minh đường tròn ngoại tiếp ADE có bán kính không đổi.
Bài 4: (1,0 điểm)Tính giá trị của biểu thức:
B = 
---------------------HẾT--------------------
MÃ ĐỀ THI
.....................................
ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT
Năm họC 2015 - 2016
MÔN: TOÁN
 (Hướng dẫn chấm 03 gồm trang)
Phần I: Trắc nghiệm. (2,0 điểm) Mỗi câu đúng được 0,25 điểm.
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Đáp án
B
A
B
A
D
A
C
D
Phần II: Tự luận. (8,0 điểm)
Bài
Đáp án
Điểm
Bài 1:
(2 điểm)
1. Rút gọn kết quả là: -  
0,25
điểm
2. ĐK: . 
0,25 điểm
PT 
 ( thỏa mãn ĐK)
0,25 điểm
Kết luận : là nghiệm của phương trình 
0,25 điểm
3.ĐK nghiệm của hệ . Đặt 
0,25 điểm
Có hệ phương trình  
0,25 điểm
Giải hệ:  
0,25 điểm
Kết luận : là nghiệm của hệ
0,25 điểm
Bài 2:
(2điểm)
1. Với m = 2 có phương trình :  
0,25 điểm
Giải phương trình có và là nghiệm
0, 5 điểm
2. PT có  
  	:0,25đ
 phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt
0, 5 điểm
3. Phương trình có 2 nghiệm phân biệt  Theo hệ thức Viét có 
0,5 điểm
 Kết luận : với phương trình có  
0,25 điểm
Bài 3: (3điểm)
Hình vẽ đúng cho câu a, 
0,5đ	 
a, BCDE nội tiếp vì 
0,5 điểm
b, BCDE nội tiếp (1)
 BCNM nội tiếp (2) 	
Từ (1) và (2) có : MN ll DE (3) 
 sđ= sđ (4)	:0,25đ
 Từ (3) và (4)  
0,25 đ
0,25 đ
0,25đ
 tại A, Alà tiếp tuyến (O)	 sđ . KAB đồng dạng KCA (g.g)  
0,25 đ
0,25 đ
0,25đ
Gọi F là giao điểm AO với (O)
Chứng minh BHCF là hình bình hành	:0,25đ
Gọi I là giao điểm của BC và HF OI BC
Chứng minh AH = 2 OI (không đổi do BC không đổi) (5)	:0,25đ
Chứng minh đường tròn ngoại tiếp ADE đi qua H 
nhận AH là đường kính (6)	:0,25đ
Từ (5) và (6) suy ra điều phải chứng minh.	:0,25đ
0,25 đ
0,25 đ
5
1,0điểm
Với a, b, c Î Q khác nhau và khác 0; a + b = c.
Xét biểu thức:
=> 
0,25
Do a + b = c nên nên 
0,25
=> B = 
= 
0,25
= 2011 + 
= 2012 - = 2011,9995
0,25
Chú ý:
Trên đây chỉ trình bày được 1 cách giải,nếu học sinh làm theo cách khác mà đúng thì cho điểm tối đa ứng với điểm của câu đó trong biểu điểm.
Học sinh làm đúng đến đâu cho điểm đến đó theo đúng biểu điểm
Trong một câu nếu học sinh làm phần trên sai dưới đúng thì không chấm điểm
Bài hình học sinh vẽ sai hình thì không chấm điểm. Học sinh không vẽ hình mà vẫn làm đúng thì cho nửa số điểm của các câu làm được.
Bài có nhiều ý liên quan tới nhau, nếu học sinh công nhận ý trên để làm ý dưới mà học sinh làm đúng thì chấm điểm ý đó.
Điểm của bài thi là tổng điểm các câu làm đúng và không được làm tròn.
PHẦN KÍ XÁC NHẬN
TÊN FILE ĐỀ THI: ĐỀ THI TUYỂN SINH 10 - MÔN TOÁN
 MÃ ĐỀ THI (DO SỞ GD&ĐT GHI):..
TỔNG SỐ TRANG (ĐỀ THI VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM) LÀ: 05 TRANG.
NGƯỜI RA ĐỀ THI
(Họ tên, chữ kí)
TỔ, NHÓM TRƯỞNG
(Họ tên, chữ kí)
XÁC NHẬN CỦA BGH
(Họ tên, chữ kí, đóng dấu)