Đề thi tuyển sinh lớp 10 phổ thông năm 2015 môn thi : Toán học thời gian làm bài : 120 phút (không kể thời gian giao đề)

 1 
UBND TỈNH THÁI NGUYÊN 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
ĐỀ CHÍNH THỨC 
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 PHỔ THÔNG NĂM 2015 
Môn thi : TOÁN HỌC 
Thời gian làm bài : 120 phút (không kể thời gian giao đề) 
Bài 1: (1,0 điểm) Không dùng máy tính, giải phương trình: 
 2x 5x 6 0   
Bài 2: (1,0 điểm) Không dùng máy tính, rút gọn biểu thức: 
    7 4 3A 5 2 5 2
3 2

   

Bài 3: (1,0 điểm). Tìm giá trị của tham số k để đường thẳng 
1
d : y x 2   cắt đường 
thẳng 
2
d : y 2x 3 k   tại một điểm nằm trên trục hoành. 
Bài 4: (1,0 điểm). Cho biểu thức 
1 1 3
B 1
x 3 x 3 x
  
    
   
. 
Rút gọn B và tìm x để 
1
B
3
 
Bài 5: (1,0 điểm). Giải hệ phương trình 
2x y 4
4x 3y 1
 

 
Bài 6 (1,0 điểm). Cho 
1 2
x ;x là hai nghiệm của phương trình 2x x 7 0   . Không giải 
phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức 3 3
1 2 1 2
C x x x x    
Bài 7 (1,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 12cm, 
BH = 8cm, tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH và diện tích tam giác ABC. 
Bài 8 (1,0 điểm). Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ tiếp 
tuyến AM (M là tiếp điểm) và cát tuyến ANP với đường tròn (O). Gọi E là trung điểm 
của đoạn thẳng NP. Chứng minh rằng tứ giác AMOE nôi tiếp được một đường tròn. 
Bài 9 (1,0 điểm). Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn là CD, H là chân đường vuông 
góc hạ từ đỉnh A xuống cạnh CD. Biết AB = 7cm, CD = 10cm, tanD = 4. Tính diện 
tích của hình thang ABCD. 
Bài 10 (1,0 điểm). Cho tam giác ABC có góc A tù nội tiếp trong đường tròn (O). Kẻ 
các đường cao BB’, CC’ của tam giác ABC. Chứng minh OA B’C’.