Đề thi thử vào thpt năm học 2015 - 2016 môn: Toán 9 thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

PHÒNG GD & ĐT YÊN LẠC
TRƯỜNG THCS TRUNG KIÊN
ĐỀ THI THỬ VÀO THPT
 NĂM HỌC 2015 - 2016
Môn: Toán 9
Thời gian: 120’
 (Không kể thời gian giao đề)
I/ TNKQ: (2đ). Hãy viết vào bài thi chữ cái đứng trước đáp án mà em cho là đúng.
Câu 1: Giá trị của biểu thức: bằng:
A. - 
B. 4
C. 4 - 
D. 
Câu 2: Phương trình 2x2 – 6x + 5 = 0 có tích 2 nghiệm bằng:
A. 
B. - 
C. 3
D. Không tồn tại
Câu 3: Phương trình x2 - 7x - 8 = 0 có tổng 2 nghiệm là:
A. 8
B. - 7
C. 7
D. 
Câu 4: Quay hình chữ nhật ABCD với AB = 4cm; BD = 5cm quanh cạnh AD cố định thì hình trụ tạo thành có diện tích toàn phần bằng:
A. 42 (cm2)
B. 48 (cm2)
C. 56 (cm2)
D. 96 (cm2)
II/ Tự luận: (8đ)
Câu 5: (1,5đ) Cho phương trình: x2 – 6x + m = 0 (m là tham số) (1)
Giải phương trình (1) với m = 5
Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 thỏa mãn 3x1 – 2x2 = 20
Câu 6: (1đ) Cho Parabol (P): y = 2x2 và đường thẳng (d): mx – y – 2 = 0.
Với giá trị nào của m thì (d) tiếp xúc với (P) ?
Câu 7: (1,5đ) Theo kế hoạch hai tổ sản xuất 600 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Do áp dụng kỹ thuật mới nên tổ I đã vượt mức 18% và tổ II đã vượt mức 21%. Vì vậy, trong thời gian quy định họ đã vượt mức 120 sản phẩm. Hỏi số sản phẩm được giao của mỗi tổ theo kế hoạch ?
Câu 8: (3đ)Cho đường tròn (O; R) (R không đổi) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Trên đoạn thẳng AB lấy một điểm M (khác O). Đường thẳng CM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai N. Đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt tiếp tuyến tại N của đường tròn ở điểm P. Chứng minh rằng:
Tứ giác OMNP nội tiếp
Tứ giác CMPO là hình bình hành
Tích CM. CN không phụ thuộc vào vị trí của điểm M
Khi M di động trên đoạn thẳng AB thì P chạy trên một đoạn thẳng cố định.
Câu 9: (1đ) Tìm các số nguyên x, y, z thỏa mãn x2 + y2 +z2 xy +3y + 2z – 3
---------------- Hết --------------------
HƯỚNG DẪN CHẤM
Môn : Toán 9
I/ TNKQ: (2đ). Mỗi ý khoanh đúng được 0,5đ
Câu 
1
2
3
4
Đáp án
D
D
C
C
II/ Tư luận: (8đ)
Câu 
Nội dung
Điểm
5 (1,5đ)
a) Với m = 5 thì phương trình ( 1) có dạng : x2 – 6x + 5 = 0
có a + b + c = 1 + (-6) + 5 = 0 => x1 = 1 ; x2 = 5
Vậy với m = 5 thì phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt là: x1 = 1 ; x2 = 5
b) Để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thì ’ > 0
 (*)
Khi đó theo hệ thức Vi-ét ta có: 
Mà 3x1 – 2x2 =20 (3)
Từ (2) và (3) => x1 = => m = (thỏa mãn (*))
Vậy với m = thì phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn 3x1 – 2x2 =20 
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
6 (1đ)
Ta có (d): y = mx – 2 
Để (d) tiếp xúc với Parabol (P) thì phương trình hoành độ :
2x2 = mx – 2 phải có nghiệm kép có nghiệm kép 
Vậy với m = -4 hoặc m = 4 thì (d) tiếp xúc với (P) 
0,25
0,25
0,25
0,25
7 (1,5đ)
Gọi số sản phẩm được giao theo kế hoạch của tổ I, tổ II lần lượt là x, y (sản phẩm), (ĐK : x > 0 ; y >0 ; x, yN)
Theo bài ra ta có hệ phương trình : 
Giải hệ trên ta được : (thỏa mãn ĐK)
Vậy số sản phẩm được giao theo kế hoạch của tổ I, tổ II lần lượt là 200, 400 (sản phẩm)
0,5
0,25
0,5
0,25
8 (3đ)
a) Tứ giác OMNP nội tiếp
b) OC // MP (vì cùng vuông góc với AB) (1)
chứng minh tiếp cho MC // OP (2)
từ (1) và (2) suy ra tứ giác CMPO là hình bình hành
c) chứng minh (g-g)
suy ra: 
d) chứng minh (c.g.c) 
suy ra: P chạy trên đường thẳng cố định
vì M nên P
0,5
0,25
0,5
0,25
0,5
0,5
0,25
0,25
9 (1đ)
Từ x2 + y2 +z2 xy +3y + 2z – 3
Mà 
 = 0
Vậy các số nguyên x, y, z cần tìm là : (x; y; z) = (1; 2; 1)
0,25
0,25
0,25
0,25