Đề thi thử tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2022-2023

MÃ ĐỀ 01
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM 2022 – 2023
MÔN: TOÁN
Thời gian: 90 phút(Không kể thời gian phát đề)
Bài 1: Rút gon các biểu thức sau:
a) 
b) (với) 
Bài 2: Tìm a để đường thẳng (d): y = (1 - 2a)x + a song song với đường thẳng (d’) 
y = 3x + 2a - 1.
Bài 3: Cho phương trình: x2 – 2(m - 1)x + m2 - 1 = 0 (1), (với m là tham số).
a) Giải phương trình (1) khi m = -1
b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn 
Bài 4: Nhà bạn Bình có một ấm điện và một bếp điện đều bị mờ thông số công suất định mức. Bạn Bình ước tính nếu trong một ngày dùng bếp điện 2 giờ và ấm điện 3 giờ thì lượng điện năng tiêu thụ hết 6600W. Còn nếu dùng bếp điện 3 giờ và dùng ấm điện 2 giờ thì thì lượng điện năng tiêu thụ hết 6900W. Biết rằng nguồn điện nhà bạn Bình có Hiệu điện thế hiệu dụng đúng bằng Hiệu điện thế định mức của bếp và ấm. Hãy xác định công suất định mức của bếp điện và điện năng mà bếp điện tiêu thụ trong 1 tháng (30 ngày) nếu trung bình mỗi ngày nhà bạn Bình sử dụng bếp điện với tổng thời gian là 2 giờ 20 phút.
Bài 5: Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB (A, B là tiếp điểm) và cát tuyến MDE sao cho: điểm O nằm ngoài góc AME; điểm D nằm giữa 2 điểm M và E.
a) Chứng tỏ rằng:
b) Gọi H là giao điểm của AB và MO. Chứng minh: MD. ME = MH. MO.
c) Vẽ đường kính AC của (O), CD cắt OM tại N. Gọi F là giao điểm của AN với đường tròn (O) (F khác A). Chứng minh: EF là đường kính của (O).
Bài 6: Cho a, b là các số thực không âm thỏa mãn: . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 
	 ------ Hết ------
Họ và tên thí sinh :Số báo danh.
MÃ ĐỀ 02
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM 2022 – 2023
MÔN: TOÁN
Thời gian: 90 phút(Không kể thời gian phát đề)
Bài 1: Rút gon các biểu thức sau
a) 
b) ( với ) 
Bài 2: Tìm m để đường thẳng (d): y = (2 – 3m )x + 2m song song với đường thẳng (d’) 
y = 5x + 3m - 1.
Bài 3: Cho phương trình: x2 – 2(m - 2)x + m2 - 4 = 0 (1), (với m là tham số).
a) Giải phương trình (1) khi m = -2
b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn Bài 4: Nhà bạn An có một ấm điện và một bếp điện đều bị mờ thông số công suất định mức. Bạn An ước tính nếu trong một ngày dùng bếp điện 2 giờ và ấm điện 3 giờ thì lượng điện năng tiêu thụ hết 6600W. Còn nếu dùng bếp điện 3 giờ và dùng ấm điện 2 giờ thì thì lượng điện năng tiêu thụ hết 6900W. Biết rằng nguồn điện nhà bạn An có Hiệu điện thế hiệu dụng đúng bằng Hiệu điện thế định mức của bếp và ấm. Hãy xác định công suất định mức của ấm điện và điện năng mà ấm điện tiêu thụ trong 1 tháng (30 ngày) nếu trung bình mỗi ngày nhà bạn An sử dụng ấm điện với tổng thời gian là 1 giờ 40 phút.
Bài 5: Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AM, AN (M, N là tiếp điểm) và cát tuyến ABC sao cho: điểm O nằm ngoài góc MAC; điểm B nằm giữa 2 điểm A và C. 
a) Chứng tỏ rằng:
b) Gọi I là giao điểm của MN và AO. Chứng minh: AB.AC = AI.AO.
c) Vẽ đường kính MD của (O), BD cắt OA tại K. Gọi H là giao điểm của MK với đường tròn (O) (H khác M). Chứng minh: CH là đường kính của (O).
Bài 6: Cho x, y là các số thực không âm thỏa mãn: . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 
	 ------ Hết ------
Họ và tên thí sinh:Số báo danh..
“ĐÁp án ở những trang cuối cùng nhé thầy cô”
-----------------Hết-----------------
Kính chào quý thầy cô và các bạn! 
XIN LỖI LÀM PHIỀN QUÝ THẦY CÔ VÌ QUẢNG CÁO NÀY!!!
Công việc chính của mình là DẠY TOÁN ở vùng núi Hương Sơn Hà Tĩnh. Tự hào là quê hương của đại danh y Hải Thượng Lãn Ông Lê Hữu Trác
Quê mình nỗi tiếng với đặc sản NHUNG HƯƠU một trong Tứ đại danh dược của Đông y bao gồm Sâm – Nhung – Quế – Phụ. Rất tốt cho người già, người mới ốm dậy, người suy nhược cơ thể, trẻ em chậm lớn, đàn ông yếu sinh lý,.... Nên mình muốn giới thiệu với mn coi như công việc làm thêm chính đáng. Mong mn ủng hộ đảm bảo GIÁ TẬN GỐC từ người nông dân nuôi hươu .
Thầy cô hoặc bạn nào quan tâm thì liên hệ qua Zalo 0978759734 - 0337927612 hoặc facebook https://www.facebook.com/plm.nguyen - https://www.facebook.com/nga.hoi.52
CHỔ MÌNH CÓ ĐỦ CÁC DẠNG NHUNG HƯƠU
Nhung hươu tươi nguyên cặp 
GIÁ 1.200.000đ/100g chưa tính phí ship
Nhung hươu sấy khô 
GIÁ 3.300.000đ/100g chưa tính phí ship
Nhung hươu tươi thái lát hoặc xay nhuyễn 
GIÁ 1.200.000đ/100g chưa tính phí ship
Nhung hươu tươi thái lát, xay nhuyễn ngâm mật ong 
GIÁ 1.250.000đ/100g chưa tính phí ship
Nhung hươu tươi ngâm rượu
GIÁ 1.250.000đ/100g chưa tính phí ship
Nhung hươu khô tán bột
GIÁ 3.300.000đ/100g - bán lẻ 1.200K/1 lọ 30g chưa tính phí ship
Rượu huyết Nhung 
QUÀ TẶNG MIỄN PHÍ KHI MUA SẢN PHẨM BÊN EM
(một người khỏe 2 người vui)
DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM – MÃ ĐỀ 01
Bài 
Đáp án
Điểm
1
2đ
a
1đ
0.25
 = 
0,25
 = 
0,25
 = - 2
0,25
B
1đ
0,25
0,25
0,25
 = - 
0,25
2
1đ
Để đường thẳng (d): y = (1 - 2a)x + a song song với đường thẳng (d’) 
y = 3x + 2a - 1 thì 
0,25
0,25
0,25
. Vậy a = -1 thì d và d’ song song với nhau
0,25
3
2đ
a
1đ
 Thay m = -1 vào phương trình (1) ta có:
 x2 - 2(-1 - 1)x + (-1)2 – 1 = 0 x2 + 4x = 0
0,25
 x.(x + 4) = 0
0,25
0,25
0,25
b
1đ
Ta có: 
Để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt thì (*)
Áp dụng hệ thức Vi ét ta được (1)
0,25
Từ 
0,25
Thay (1) vào (2) ta được: [2(m - 1)]2 + 2.2(m - 1) – 5(m2 – 1) = 0
 (m – 1) (4m – 4 + 4 – 5m - 5) = 0
 (m – 1)(- m – 5) = 0
0,25
Đối chiếu điều kiện ở (*) vậy giá trị cần tìm m = -5
0,25
4
1đ
Gọi công suất định mức của bếp và ấm lần lượt là x(W) và y(W); x, y > 0
Khi dùng bếp điện 2h và ấm điện 3h thì hết 6600W nên 2x + 3y =6600 (1)
Khi dùng bếp điện 3h và ấm điện 2h thì hết 6900W nên 3x + 2y = 6900 (2)
0,25
Từ (1) và (2) ta được hpt
(t/m)
0,25
Đổi 
Thời gian sử dụng bếp điện trong 1 tháng là: (h)
Điện năng sử dụng trong 1 tháng là: A = 70.1500 = 105000(Wh) = 105(kWh)
0,25
Vậy công suất định mức của bếp điện là 1500(W) và điện năng tiêu thụ trong một tháng là 105(kWh)
0,25
5
3đ
a
1đ
Hình vẽ
0,25
 (góc tạo bởi tia tt và dây cung) 
0,25
 (góc nội tiếp)
0,25
0,25
b
1đ
Xét 2 tam giác MAD và MED có:
chung; (chứng minh ở câu a)
=> MAD MED (g.g) (1)
0,25
=> OM là đường trung trực của AB => 
0,25
AMO vuông tại A có AH là đường cao
=> MA2 = MH.MO (theo HTL) (2)
0,25
Từ (1) và (2) => MD.ME = MH. MO
0,25
c
1đ
MD.ME = MH.MO (câu b)
 MHD MEO (c.g.c)
 (3) 
0,25
 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) 
 (do )
 Tứ giác ADNH nội tiếp 
hay 
0,25
0,25
Từ (3) và (4) 
=> Hai tia EO và EF trùng nhau => E; O; F thẳng hàng
=> EF là đường kính của đường tròn (O) (đpcm)
0,25
6
1đ
Từ gt 2b + 4 = ab (a - 1) + (b + 1) + 3 = (a - 1)(b + 1) 
	.Đặt (1)
Áp dụng BĐT Côsy (2)
Từ (1) và (2) => 3(x + y)2 + 4(x + y) - 4 0
=> [3(x + y) – 2].(x + y + 2) 0 . Dấu “=” xảy ra khi 
0,25
= 
Với 2 số dương m và n ta có 
0,25
Và 
0,25
=> Dấu “=” xảy ra khi 
 khi và chỉ khi 
0,25
Lưu ý: Mọi cách giải khác đúng đều cho điểm tối đa
HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM – MÃ ĐỀ 02
Bài 
Đáp án
Điểm
1
1đ
a
1đ
0.25
 = 
0,25
 = 
0,25
 = - 2
0,25
b
1đ
0,25
0,25
0,25
 = - 
0,25
2
1đ
Để đường thẳng (d): y = (2 – 3m)x + 2m song song với đường thẳng (d’) 
y = 5x + 3m - 1 thì 
0,25
0,25
0,25
. Vậy m = -1 thì d và d’ song song với nhau
0,25
3
2đ
a
1đ
 Thay m = -2 vào phương trình (1) ta có:
 x2 – 2.(-2 - 2)x + (-2)2 – 4 = 0 x2 + 8x = 0
0,25
 x.(x + 8) = 0
0,25
0,25
0,25
b
1đ
Ta có: 
Để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt thì (*)
Áp dụng hệ thức Vi ét ta được (1)
0,25
Từ 
0,25
Thay (1) vào (2) ta được: [2(m - 2)]2 + 3.2(m - 2) – 6(m2 – 4) = 0
 (m – 2) (4m – 8 + 6 – 6m - 12) = 0
 (m – 2)( -2m – 14) = 0
0,25
Đối chiếu điều kiện ở (*) vậy giá trị cần tìm m = -7
0,25
4
1đ
Gọi công suất định mức của bếp và ấm lần lượt là x(W) và y(W); x, y > 0
Khi dùng bếp điện 2h và ấm điện 3h thì hết 6600W nên 2x + 3y =6600 (1)
Khi dùng bếp điện 3h và ấm điện 2h thì hết 6900W nên 3x + 2y = 6900 (2)
0,25
Từ (1) và (2) ta được hpt
(t/m)
0,25
Đổi 
Thời gian sử dụng ấm điện trong 1 tháng là: (h)
Điện năng sử dụng trong 1 tháng là: A = 50.1200 = 60000(Wh) = 60(kWh)
0,25
Vậy công suất định mức của ấm điện là 1200(W) và điện năng tiêu thụ trong một tháng là 60(kWh)
0,25
5
3đ
a
1đ
Hình vẽ
0,25
 (góc tạo bởi tia tt và dây cung)
0,25
(góc nội tiếp)
0,25
0,25
b
1đ
 Xét 2 tam giác AMB và ACM có:
(chứng minh ở câu a); chung 
=> AMB ACM (g.g) (1)
0,25
=> OA là trung trực của MN=>
0,25
AMO vuông tại M có MI là đường cao
=> AM2 = AI.AO (theo HTL) (2)
0,25
Từ (1) và (2) => AB.AC = AI.AO
0,25
c
1đ
AB.AC = AI.AO (câu b) 
ABIAOC (c.g.c) 
 (3) 
0,25
 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
 (do )
 Tứ giác MBKI nội tiếp 
Hay 
0,25
0,25
Từ (3) và (4) 
=> Hai tia CO và CH trùng nhau => C; O; H thẳng hàng
=> CH là đường kính của đường tròn (O) (đpcm)
0,25
6
1đ
Từ gt 2y + 4 = xy (x - 1) + (y + 1) + 3 = (x - 1)(y + 1) 
.
Đặt (1)
Áp dụng BĐT Côsy (2)
Từ (1) và (2) => 3(a + b)2 + 4(a + b) - 4 0
=> [3(a + b) – 2].(a + b + 2) 0 . Dấu “=” xảy ra khi 
0,25
= 
Với 2 số dương m và n ta có 
0,25
Và 
0,25
=> Dấu “=” xảy ra khi 
 khi và chỉ khi 
0,25
Lưu ý: Mọi cách giải khác đúng đều cho điểm tối đa