Đề thi vào thpt năm học 2015 - 2016 môn toán 9

MA TRẬN ĐỀ THI VÀO THPT NĂM HỌC 2015 - 2016
MÔN TOÁN 9
STT
Cấp độ 
Chủ đề KT
TRẮC NGHIỆM + TỰ LUẬN
Tổng
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
1
Căn bậc hai.
Căn bậc ba
Tìm được điều kiện xác định của căn thức bậc hai có biểu thức dưới dấu căn là một đa thức bậc nhất một biến
Thực hiện được các phép biến đổi đơn giản về căn bậc hai, rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai vận dụng giải bài tập có liên quan
Số câu
1( C1 - I )
2 ( 1- C1 - II)
0
3
Số điểm
0.25
1
0
1,25
Tỉ lệ %
2,5%
10%
0%
12,5%
2
Hàm số 
bậc nhất - Hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn
 Nhận biết được 2 đường thẳng song song, số nghiệm của một hệ 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn
-Giải được hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn
-Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Điểm thuộc đồ thị( Tìm được điều kiện của tham số để hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm thuộc Ox)
Số câu
2 ( C2,3 -I )
2 ( 2- C1 - II & 2 -C2-II)
1 (3-C1-II)
0
5
Số điểm
0,5
1.25
0.5
0
22,5
Tỉ lệ %
5%
12,5%
5%
0%
22,5%
3
Phương trình bậc hai, hệ thức Vi - et, phương trình quy về phương trình bậc 2
Nhaanj biết Hệ thức Vi - et với Phương trình cụ thể( Tổng hai nghiệm của phương trình bậc hai)
Giải được phương trình bậc hai một ẩn
Tìm điều kiện của tham số để phương trình bậc hai, phương trình trùng phương có nghiệm thỏa mã điều kiện cho trước
Số câu
1( C4 - I)
1(1a - C2 - II)
0
2( 1b-C2-II 
& C4-II)
4
Số điểm
0,25
0.5
0
1,75
2,5
Tỉ lệ %
2,5%
5%
0%
17,5%
25%
4
Bài toán có nội dung hình học
Vẽ hình
Tính được độ dài của dây cung, tính tỉ số lượng giác của góc nhọn, Diện tích hình quạt tròn, thể tích hình trụ
Vận dụng dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp, tia phân giác của một góc, quan hệ giữa các góc trong đường tròn, quan hệ vuông góc. 3 điểm thẳng hàng
Số câu
4( C5,6,7,8 -I)
3( a,b,c - C3 -II)
0
7
Số điểm
0.5
1
2.5
0
4
Tỉ lệ %
5%
10%
25%
0%
40%
Cộng
Số câu
3
8
6
2
19
Số điểm
1,25
3
4
1,75
10
Tỉ lệ %
12,5%
30%
40%
17,5%
100%
Đề bài
I. Trắc nghiệm( 2 điểm)
 Hãy chọn chỉ một chữ cái đứng trước kết quả đúng
1. Biểu thức xác định khi:
A. > B. C. x < D. 
2. Hệ phương trình 
A. Có vô số nghiệm B. Vô nghiệm
C.Có nghiệm duy nhất D. Đáp án khác
3. Đường thẳng song song với đường thẳng y = - 2x và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3 là:
A. y = -2x + 3 B. y = -2x -1 C. y = -2x -3 D. y = 2x
4.Tổng hai nghiệm của phương trình x2 -2x -7 = 0 là:
A.2 B. - 2 C. 7 D. -7 
5. Cho (O;5). Dây cung MN cách O một khoảng bằng 3, khi đó:
A. MN = 8 B. MN = 4 C. MN = 3 D. Kết quả khác
6. Cho cos . Khi đó sin bằng:
A. B. C. D. 
7.Diện tích hình quạt tròn cung 600 của hình tròn bán kính 2cm là:
A. B. C. D. 
8.Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3cm, BC = 4cm. Quay hình chữ nhật đó một vòng quanh cạnh AB được một hình trụ. Thể tích hình trụ đó là:
A. 48cm3 B. 36cm3 C. 36cm3 D. 48cm3
II. Tự luận( 8 điểm)
Câu 1: ( 2 điểm)
1) Rút gọn biểu thức:
a) b) 
2) Giải hệ phương trình: 
3) Tìm giá trị của m đề hai đường thẳng: y = 2x - 5 (d) và y = 3x +m (d/) cắt nhau tại một điểm trên Ox.
Câu 2: (2 điểm)
1)Cho phương trình x2 -2(m + 1)x + m2 +2
a) Giải phương trình với m = 1
b) Tìm điều kiện của m để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn:
2) Tổng của hai số bằng 59. Hai lần số này bé hơn 3 lần số kia là 7. Tìm hai số đó
Câu 3: (3 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm E nằm trên cạnh AB và vẽ đường tròn đường kính EB cắt BC tại D. Đường thẳng CE cắt đường tròn tại M, AM cắt đường tròn tại N.
a/ Chứng minh rằng: ACBM là tứ giác nội tiếp. 
b/ Chứng minh rằng BA là tia phân giác góc CBN. 
c/ Gọi K là giao điểm của AC và BM. CMR: KD BC
Câu 4: (1 điểm) 
Cho phương trình : x4 +2mx2 +4 = 0 ( ẩn x)
Tìm giá trị của tham số m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt
HƯỚNG DẪN CHẤM - TOÁN 9
I. Trắc nghiệm:
 Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
 Đáp án
D
C
C
A
B
B
A
D
 0,25 x 8 = 2.0 điểm
Câu
HƯỚNG DẪN
Điểm
Câu 1
1a
 = =
=
0,25
0,25
1b
2)
3)
 = =
=
Giải hệ phương trình:
 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là(1;4)
Giao điểm của (d) với Ox là: ()
Để (d) và (d/) cắt nhau tại một điểm trên Ox thì (d/) phải đi qua () 
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 2
1a
Với m = 1 ta có phương trình x2 - 4x +3 = 0
Có a + b + c = 1 + (-4) + 3 =0
; 
0,25
0,25
1b
2) 
Vì a = 1 nên phương trình có nghiệm 
Khi đó: Theo hệ thức Vi - et ta có: 
hay 4(m+1)2 - 2(m2 + 2) = 10 m = 1 hoặc m = -5( loại)
Gọi 2 số cần tìm là x và y.
Ta có hệ phương trình: 
Vậy hai số cần tìm là 34 và 25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 3
 Hình vẽ đúng cho câu a 
0,50
3a
a/ Tứ giác ACBM có: 
 ( ABC vuông tại A) 
 BMC = 900 ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính EB) 
 A và M cùng thuộc đường tròn đường kính BC
 Vậy tứ giác ACBM nội tiếp đường tròn đường kính BC
0,25
0,25
0,25
3b
Tứ giác BNME nội tiếp trong đường tròn đường kính BE nên: 
 ABN = CMA ( cùng bù với góc NME)
Tứ giác ACBM nội tiếp
 nên ( 2 góc nội tiếp cùng chắn cung AC ) 
 Do đó: 
BA là tia phân giác của góc CBN.
0,25
0,25
0,25
3c
 KBC có hai đường cao BA và CM cắt nhau tại E
 E là trực tâm tam giác KBC
 KE BC (1)
­ ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) 
ED BC (2)
(1) và (2) ba điểm K, E, D thẳng hàng. Do đó KD BC
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 4
 x4 +2mx2 +4 = 0 (1)
 Đặt x2 = t (
Ta có phương trình: t2 +2mt +4 = 0 (2)
Phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (2) có 2 nghiệm dương phân biệt.
0,25
Ta phải có: hay 
 Vậy m< -2 thì phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt.
0,25
0,25
0,25
Chú ý: - Bài 3 hình vẽ sai không cho điểm, lời giải đúng nhưng không có hình vẽ cho 1/2 số điểm từng phần.
 - Học sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa./
NGƯỜI RA ĐỀ
Bùi Thị Nghĩa
NGƯỜI THẨM ĐỊNH ĐỀ
Lê Thị Sáu
XÁC NHẬN CỦA BGH
PHÓ HIỆU TRƯỞNG
Lê Thị Sáu