Đề thi thử thpt quốc gia năm học 2015 - 2016 môn thi: Toán học (thời gian làm bài: 180 phút )

 Họ và tên học sinh: .............................................................Lớp: .................. 
Số báo danh: .......................................................... 
Câu 1(2,0 điểm). Cho hàm số 2 1
2
x
y
x
+
=
−
 có đồ thị (C) 
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 
b.. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ thỏa mãn pt: '( )f x = -5. 
Câu 2(1,0 điểm). 
 a. Giải phương trình : sin2x +1= cos2x +cosx +sinx. 
 b. Giải phương trình : ( ) ( )2 1
2
log 2 1 log 2 1x x− − − = . 
Câu 3(1,0 điểm). 
 a. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số −= lnx xf(x)
x
 trên đoạn 31  ; e . 
 b. Lớp 10A1 có 24 học sinh nữ và 22 học sinh nam. Thầy giáo chọn ra 5 em học sinh để 
lập một đôi văn nghệ chào mừng 20 - 11. Tính xác suất để trong đội đó có ít nhất một học sinh 
nữ. 
Câu 4(1,0 điểm) Tính tích phân : =
− +
∫
5
1
3
2 1 4
I dx
x
Câu 5(1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm ( ) ( )3;0;4 , 1;0;0A B− . 
Viết phương trình mặt cầu đường kính AB và tìm điểm M trên tia Oy sao cho 13MA MB= . 
Câu 6(1,0 điểm). Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, góc giữa SD và mặt 
phẳng đáy bằng 60 0 . Hình chiếu vuông góc H của đỉnh S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm 
của đoạn AB . Tính theo a thể tích khối chóp .S ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng 
BD và SC . 
Câu 7(1,0 điểm). Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I. Điểm M( 2;-1) là trung điểm 
BC ,E ( 31 1; )
13 13
−
 là hình chiếu vuông góc của B lên AI. Xác định tọa độ các đỉnh trong tam 
giác ABC ,biết AC: 3x+2y -13=0. 
 Câu 8 (1,0 điểm). Giải bất phương trình 
2 3
3
2 2 11
2 1 3
x x x
x
x
− − +
+ ≥
+ −
 trên tập hợp số thực. 
Câu 9(1,0 điểm). Cho ,x y ∈
 thỏa mãn 
2
2
2
2 3
y x
y x x
 ≥

≤ − +
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 
 ( )
4 4
2
2P x y
x y
= + +
+
. 
------------------------------- Hết --------------------------- 
SỞ GIÁO DỤC& ĐÀO TẠO BẮC NINH 
TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 3 
( Đề thi có 01 trang) 
 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 
NĂM HỌC 2015-2016 
MÔN THI: TOÁN HỌC 
(Thời gian làm bài: 180 phút ) 
Ngày thi: 01 tháng 4 năm 2016