Đề thi thử thpt quốc gia năm 2016 môn: Toán lớp 12 thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian giao đề

 Toán 2 | Lê Khiết 2013 
1 
Trường THPT Lương Thế Vinh ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 
 HÀ NỘI Môn: Toán 
 Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian giao đề. 
Câu 1 (1 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y x x x   3 26 9 1 . 
Câu 2 (1 điểm). Tìm m để đường thẳng y mx 1 và đồ thị hàm số  y x m x mx    3 23 4 1 
cắt nhau tại 3 điểm phân biệt. 
Câu 3 (1 điểm). 
a) Tìm các căn bậc hai của số phức: z i. 5 12 
b) Giải phương trình:  x log
x
log  2 2 1
4
Câu 4 (1 điểm). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y x 23 và y x 3 4 . 
Câu 5 (1 điểm). Trong không gian toạ độ Oxyz , cho điểm  A ; ;2 2 3 và đường thẳng xd : 1
2
y z
.

 

2
1 1
 Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm A , chứa đường thẳng d và tính khoảng 
cách từ điểm A đến đường thẳng d . 
Câu 6 (1 điểm). 
a) Giải phương trình: 
x x
sin x.sin x cos cos 
9 7
5 3 0
2 2
. 
b) Một học sinh làm bài thi trắc nghệm môn Vật Lý trong kì thi THPT Quốc Gia. Đề thi có 50 
câu, mỗi câu có bốn phương án lựa chọn trong đó có một phương án đúng, làm đúng mỗi câu đươc 
0,2 điểm. Học sinh làm chắc chắn đúng 47 câu, 3 câu còn lại học sinh chọn ngẫu nhiên. Tính xác 
suất học sinh được ít nhất 9,8 điểm. 
Câu 7 (1 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B , AB BC 
a, AD a,  2 SA vuông góc với mặt phẳng  ABCD , góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng 
 ABCD bằng 045 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD ; góc giữa hai mặt phẳng  SCD và  SAD . 
Câu 8 (1 điểm). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho tam giác ABC vuông tại  A ;2 3 , M là trung 
điểm cạnh AB . Gọi  K ;4 9 là hình chiếu vuông góc của điểm M trên cạnh BC , đường thẳng KM 
cắt đường thẳng AC tại điểm E . Tìm toạ độ điểm B,C biết KE CK 2 và điểm M có hoành độ 
nhỏ hơn 2. 
Câu 9 (1 điểm). Giải phương trình:  x x x x x x x          2 22 3 6 3 1 2 2 6 3 0 
Câu 10 (1 điểm). Cho các số thực dương x, y, z thoả mãn x y z   3 . Tìm giá trị nhỏ nhất của 
biểu thức: 
xy yz zx
P x y z .
x y y z z x
 
   
 
2 2 2
2 2 2
----------HẾT---------- 
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.