Đề thi thử thpt quốc gia năm 2016 môn thi: Toán (thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian giao đề)

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016
Môn thi: Toán
(Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 19 – 6 - 2016
SỞ GD&ĐT HÀ NAM
TRƯỜNG THPT B BÌNH LỤC
Câu 1. (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số .
Câu 2. (1,0 điểm). Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số . Tìm tọa độ A, B và viết phương trình đường thẳng qua hai điểm đó.
Câu 3. (1,0 điểm). 
a) Tìm môđun của số phức z thỏa mãn: .
b) Giải bất phương trình: .
Câu 4. (1,0 điểm). Tính tích phân .
Câu 5. (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x – 3y + 4z – 1 = 0, đường thẳng d: và điểm A(3; 1; 1). Viết phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P). Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa d và vuông góc với mặt phẳng (P).
Câu 6. (1,0 điểm).
a) Giải phương trình: .
b) Tìm số hạng chứa x6 trong khai triển nhị thức .
Câu 7. (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm I, AB = 2a, BC = 2a. Chân đường cao H hạ từ đỉnh S xuống đáy trùng với trung điểm DI. Cạnh bên SB tạo với đáy góc 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ D đến mp(SBC).
Câu 8. (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính BD. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A trên BD và CD. Biết , phương trình của HK: , điểm C thuộc đường thẳng , điểm B thuộc đường thẳng và điểm K có hoành độ nhỏ hơn 1. Tìm tọa độ các điểm B, C, D.
Câu 9. (1,0 điểm). Giải hệ phương trình trên tập số thực
Câu 10. (1,0 điểm). Cho a, b, c thuôc đoạn [1;2] . Tìm GTNN của P = .
--------------HẾT-------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
TRƯỜNG THPT B BÌNH LỤC
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016
Môn thi: TOÁN
Câu
Đáp án
Điểm
1
(2,0 điểm)
1. (1,0 điểm)
* TXĐ : D=R
* Sự biến thiên
Ta có: 
 ; 
0.25
BBT: 
x
- - 0 +
y'
 - 0 + 0 - 0 +
y
 + 2 +
 - 2 -2
0.25
 Hàm số nghịch biến trên và ; 
 Hàm số nghịch biến trên và ; 
 yCĐ = 2 tại x = 0 ; yCT = - 2 tại x = . 
0.25
* Đồ thị : 
0.25
2
(1,0 điểm)
TXĐ: D = R, , 
0.25
Bbt
x
- -1 2 +
y'
 + 0 - 0 + 
y
 8 +
 - - 19 
0.25
Tọa độ hai điểm cực trị là A(-1; 8), B(2; -19)
0.25
Phương trình đt qua A, B là 9x + y + 1 = 0
0.25
3
a, (0,5 điểm)
Ta có 
0.25
0.25
b, (0,5 điểm)
bpt 
0.25
 . Vậy 
0.25
4
(1,0 điểm)
Đặt 
0.25
0.25
0.25
0.25
5
(1,0 điểm)
(P) có vtpt là , nhận làm vtcp
0.25
 qua A nên 
0.25
Đt d có vtcp là và qua M(1; -1; 0)
(P) có vtpt là 
Nên (Q) có VTPT là 
0.25
(Q) qua M nên (Q): 
0.25
6
(1,0 điểm)
a, (0,5 điểm)
0.25
0.25
b, (0,5 điểm)
 Số hạng thứ k + 1 của khai triển là 
0.25
Số hạng chứa x6 nên 4k – 10 = 6 suy ra k = 4
Vậy số hạng cần tìm là 210x6
0.25
7
(1,0 điểm)
Vẽ hình và xác định đúng góc SBH = 600 
0.25
0.25
0.25
0.25
8
+) Gọi 
Tứ giác AHKD nội tiếp 
Tứ giác ABCD nội tiếp.
Tam giác ABD vuông tại A 
Vậy hay tam giác ECK cân tại E.
Vì tam giác ACK vuông tại K nên E là trung điểm của AC.
0.25
+) Ta có: 
Vì nên tìm được 
0.25
+) nên gọi 
+) Ta có: .Vì hoành độ điểm K nhỏ hơn 1 nên Tam giác SHC vuông tại H nên 
 +) BC có phương trình : 
 +) 
0.25
+) Lập được phương trình AD: 
+) Lập được phương trình CD: 
+) Tìm được . 
Vậy B(6;2), C(4;-2), D(-4;2) 
0.25
9
(1,0 điểm)
Điều kiện: .
Đặt . PT (1) trở thành
0.25
(Vì )
0.25
Với suy ra .
Thay vào (2) ta có:
0.25
Suy ra . Vậy hệ đã cho có một nghiệm: .
0.25
10
(1,0 điểm)
P = = 
 Do 4ab(a + b)2 nên P=	
0.25
Đặt t = vì a,b,cÎ[1;2] nên t thuộc [1;4] Þ P ≥= f(t), 
0.25
f’(t) => 0 "tÎ[1;4] 
Þ Hàm số f(t) đồng biến trên [1;4] nên minf(t) = f(1)=
0.25
Þ P ≥. Dấu “=” xảy ra khi a = b và = 1a =b = 1, c = 2 (vì a,b,cÎ[1;2])
Vậy MinP = khi a =b =1, c = 2	
0.25