Đề thi thử số 12 Kỳ thi trung học phổ thông quốc gia năm 2016 môn thi: Toán thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ THI THỬ SỐ 12
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1. (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số .
Câu 2. (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
Câu 3. (1,0 điểm) 
a) Cho số phức thỏa mãn . Tìm phần thực, phần ảo của z.
b) Giải bất phương trình.
Câu 4. (1,0 điểm) Tính tích phân .
Câu 5. (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho và điểm . Viết phương trình mặt cầu có tâm M đồng thời tiếp xúc (). Tìm tọa độ tiếp điểm của (S) và . 
Câu 6. (1,0 điểm) 
a) Giải phương trình 
b) Tìm số hạng chứa trong khai triển nhị thức Niu – tơn của : 
Câu 7 (1,0 điểm) Cho chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi M và N lần lượt là trug điểm của các cạnh AB, AD. H là giao điểm của CN với DM. Biết SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và . Tính theo thể tích khối chóp và khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và DM.
Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng và . Gọi (T) là đường tròn tiếp xúc với tại A, cắt tại B và C sao cho tam giác OBC vuông tại B. Viết phương trình của (T), biết tam giác Abc có diện tích bằng và A có hoành độ dương. 
Câu 9 (1,0 điểm) Giải bất phương trình ( ).
Câu 10 (1,0 điểm) Cho các số thực thỏa mãn . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 
---------- Hết ---------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ................................................................ Số báo danh: .................................................. 
ĐÁP ÁN
7
8
9
Điều kiện: x 
 (1) 
 (2)
 Xét hàm số f(t) = t3 + t2 + t, có f’(t) = 3t2 + 2t + 1 > 0, 
Do đó hàm số y = f(t) đồng biến trên R, mặt khác (2) có dạng 
 (3). 
+) Với là nghiệm của (3).
+) Với x > 2, bình phương hai vế (3) ta được 
Kết hợp nghiệm ta được 2 < x là nghiệm của (3).
Vậy nghiệm của (3) là , cũng là nghiệm của bất phương trình (1).
10
Điều kiện: 
Ta có 
Đặt , ta có 
. Vậy S(t) đồng biến trên [1;4].
Suy ra