Đề thi thử kỳ thi quốc gia lần 1 môn: Toán thời gian: 180 phút ( không kể phát đề)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ THI THỬ KỲ THI QUỐC GIA LẦN 1 
TT LTĐH CHẤT LƯỢNG CAO “NHK” MÔN: TOÁN 
 Thời gian: 180 phút ( không kể phát đề) 
Câu 1 (2 điểm) Cho hàm số y = 2x + 3x +1 (C). 
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C). 
b) Tìm m, để đường thẳng d: y= x+m – 1 cắt (C) tại hai điểm A, B sao cho tam giác OAB có 
trọng tâm G(− 23;
4
3) . 
Câu 2 (1 điểm). 
a) Tìm số phức z,thoả: z − 3i = 5 , biết điểm biễu diễn của z thuộc đường tròn: x2 + (y +1)2 = 5 . 
b) 
1
3 log2(x −1)
3 + log1
2
3log3(x + 4) = log2(3− x)
Câu 3 (1 điểm). 
a) I = 2sin x − 3( )cos x2sin x +10
π
2
∫ dx 
b) Tìm GTLN-GTNN của hàm số: f (x) = ln
2 x
x −1/ 1;e
3⎡⎣ ⎤⎦ 
Câu 4 (1 điểm) 
a) sin2x + 3 2 cos x + 2sin2 x − 3= sin x + cos x( )2 
b) Cho 10 bạn hs: THẦY, NGUYỄN, HOÀNG, KIỆT, DỄ, THƯƠNG, QUÁ, TRỜI, ĐÓ, MÀ. 
Chia thành hai đội để chơi đá bóng. Tính xác suất hai bạn THẦY, KIỆT ở cùng một đội. 
Câu 5 (1 điểm). Cho S.ABC, tam giác ABC vuông tại A. AB=AC=a, M là trung điểm AB. Hình 
chiếu vuông góc của S là tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác BMC. Góc giưã SB và đáy là 
600. Tính thể tích S.ABC và khoảng cách từ C đến (SAB) theo a. 
Câu 6 (1 điểm). Trong kg Oxyz, cho A(-2;2;-2); B(0;1;-2); C(2;2;-1). Viết ptmp (P) qua A, song 
song BC, cắt trục tung và trục cao lần lượt tại M, N sao cho OM = 2ON. 
Câu 7 (1 điểm). Cho ABC vuông tại A, gọi H là hc của A lên BC. D đối xứng B qua H, điểm K là 
hc của C lên AD. Biết H(-5;-5); K(9;-3), trung điểm của AC thuộc d: x – y + 10 = 0. Tìm toạ độ A. 
Câu 8 (1 điểm). Giải phương trình: 
x2 + 2x − 8
x2 − 2x + 3 = x +1( ) x + 2 − 2( ) 
Câu 9 (1 điểm). Giải hệ phương trình sau: ( )
2
2
3 5 4
 ; 
4 2 1 1
x xy x y y y
x R
y x y x
⎧ + + − − = +⎪ ∈⎨
− − + − = −⎪⎩
-HẾT- 
ĐỀ CHÍNH THỨC