Đề thi Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt năm học 2016 - 2017 môn : Toán thời gian làm bài : 120 phút (không kể thời gian giao đề)

sở GD & đt quảng bình kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt 
 	 năm học 2016 - 2017
 ĐỀ THI THỬ LẦN 2	 Khoỏ ngày 29 - 5 - 2016
 	 	 	 	 Mụn : TOÁN	
 SBD: ........................ Thời gian làm bài : 120 phỳt (khụng kể thời gian giao đề)
	 	 Đề thi gồm cú 01 trang 
MÃ ĐỀ: 448
Cõu 1 (2,0 điểm): Cho biểu thức: với a > 0; a 
a) Rỳt gọn biểu thức A.
b) Tỡm a để A.
Cõu 2 (1,5 điểm): Cho cỏc đường thẳng (d1): y = -2x + 1; (d2): y = x - 2 
và (d): y = (m - 2)x + m + 3 (với m). 
	a) Tỡm toạ độ giao điểm B của đường thẳng d1 và d2.
	b) Tỡm giỏ trị của m để cỏc đường thẳng d1, d2 và d đồng quy.
Cõu 3 (2,0 điểm): Cho phương trỡnh: kx2 -2(k -1)x + k - 2 = 0 (1) (k là tham số) 
a) Giải phương trỡnh (1) với k = 4.
b) Tỡm cỏc giỏ trị của k để phương trỡnh (1) cú 2 nghiệm phõn biệt x1, x2 thỏa món 
Cõu 4 (1,0 điểm): Cho z, y, z > 0 thỏa món 3x2 + 4y2 7z2
Chứng minh rằng: 
Cõu 5 (3,5 điểm): Cho đường trũn (O) đường kớnh MN = 2R. Trờn tia đối của tia NM lấy điểm P (P khụng trựng với N). Kẻ tiếp tuyến PQ với đường trũn (O) (Q là tiếp điểm), tiếp tuyến tại M của đường trũn (O) cắt đường thẳng PQ tại E. Gọi H là giao điểm của MQ và OE, K là giao điểm của NE với đường trũn (O) (K ≠ N).
 a) Chứng minh ME2 = EK . EN.
 b) Chứng minh 4 điểm N, O, H, K cựng thuộc một đường trũn.
 c) Tớnh diện tớch tứ giỏc MOQE trong trường hợp = 30o.
 d) Đường thẳng vuụng gúc với MN tại O cắt PE tại A. 
 Chứng minh .
Ghi chỳ: Thớ sinh ghi mó đề vào sau chữ bài làm
-------------- HếT--------------
HƯỚNG DẪN VÀ ĐÁP ÁN CHẤM
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2016 - 2017
Mụn: TOÁN 
Khúa ngày 29 - 5 - 2016
MÃ ĐỀ: 448
* Đỏp ỏn chỉ trỡnh bày một lời giải cho mỗi cõu. Trong bài làm của học sinh yờu cầu phải lập luận lụgic chặt chẽ, đầy đủ, chi tiết, rừ ràng.
* Trong mỗi cõu, nếu học sinh giải sai ở bước giải trước thỡ cho điểm 0 đối với những bước giải sau cú liờn quan.
* Điểm thành phần của mỗi cõu núi chung phõn chia đến 0.25 điểm. Đối với điểm thành phần là 0.5 điểm thỡ tựy tổ giỏm khảo thống nhất để chiết thành từng 0.25 điểm.
* Học sinh khụng vẽ hỡnh đối với Cõu 5 thỡ cho điểm 0 đối với Cõu 5. Trường hợp học sinh cú vẽ hỡnh, nếu vẽ sai ở ý nào thỡ cho điểm 0 ở ý đú. 
* Học sinh cú lời giải khỏc đỏp ỏn (nếu đỳng) vẫn cho điểm tối đa tựy theo mức điểm của từng cõu.
* Điểm của toàn bài là tổng (khụng làm trũn số) của điểm tất cả cỏc cõu.
Cõu
Nội dung
Điểm
1
2,0 điểm
1a
0,25
0,25
0,5
1b
 (TMĐK) 
Vậy a = 2016 thỡ A.
0,25
0,5
0,25
2
1,5 điểm
Tỡm được tọa độ giao điểm B(1 ; -1)
0,75
Thay x = 1, y = -1 vào (d) tỡm được m = -1
0,75
3
2,0 điểm
3a
Với k = 4 ta cú 
Phương trỡnh 4x2 - 6x + 2 = 0
Phương trỡnh cú dạng a +b+c = 0
0,5
Suy ra PT cú nghiệm x1 = 1; x2 = 
0,25
3b
Để PT cú 2 nghiệm phõn biệt thỡ 
Theo ĐL Vi-ột ta cú: 
Từ ta cú: 
0,5
0,25
0,25
 thoả món (*)
 Vậy k = - 2 là giỏ trị phải tỡm.
0,25
4
1,0 điểm
Chứng minh: 
Thật vậy: 
Mặt khỏc, ta lại chứng minh được: 
0,5
Do đú, 
Dấu bằng xảy ra khi x = y = z 
0,5
5
3,5 điểm
0,25
5a
Chứng minh ME2 = EK . EN.
+ Chỉ ra MEN vuụng tại A.
0,25
+ Chi ra = 900 suy ra MK là đường cao của tam giỏc vuụng MEN.
0,25
+ Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giỏc vuụng MEN ta cú ME2 = EK . EN
0,25
5b
 Chứng minh 4 điểm N, O, H, K cựng thuộc một đường trũn.
 + Chỉ ra tứ giỏc MHKE nội tiếp 
 Suy ra 
0,25
+ Chỉ ra 
0,25
+ Suy ra tứ giỏc NOHK nội tiếp suy ra 4 điểm N, O, H, K cựng thuộc một đường trũn
0,25
5c
Ta cú =30o => OE=2R; ME=
0,25
Tam giỏc MEQ đều=> MQ=
0,25
0,25
5d
Đường thẳng vuụng gúc với MN tại O cắt PE tại A. 
Chứng minh .
 + Chỉ ra tam giỏc OEA cõn tại A suy ra AE = AO.
0,25
 + Chỉ ra OA // ME, ỏp dụng định lý Ta – lột trong PEM 
 ta cú 
0,25
 + Ta cú:
0,25
 Mà AE = AO nờn suy ra (đpcm)
0,25