Đề thi Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt năm học 2015 – 2016 môn thi: Toán học 9 thời gian làm bài: 120 phút

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI THỬ
HÀ NỘI
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2015 – 2016
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1 (2,5 điểm). 
Cho biểu thức A= . Tính giá trị biểu thức khi x = 16
Rút gọn biểu thức B = với x > 0, x 1
Tìm giá trị của x để = 
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = B - 9
Bài 2 (2 điểm). 
Hai khối 8 và 9 của một trường THCS có 420 học sinh có học lực trên trung bình đạt tỉ lệ 84%. Khối 8 đạt tỉ lệ 80% là học sinh trên trung bình, khối 9 đạt 90%. Tính số học sinh của mỗi khối.
Bài 3 (1,5 điểm). 
Cho (P): y = x2 và (d) y = mx + 1
Tìm điểm cố định của (d).
Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B nằm khác phía trục tung.
Tìm m để diện tích tam giác OAB = 2.
Bài 4 (3,5 điểm). 
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O; R) (AB < CD). Gọi P là điểm chính giữa của cung nhỏ AB; DP cắt AB tại E và cắt CB tại K; CP cắt AB tại F và cắt DA tại I. 
Chứng minh: Tứ giác CKID nội tiếp được và IK // AB.
Chứng minh: AP2 = PE.PD = PF.PC
Chứng minh: AP là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AED.
Gọi R1, R2 là các bán kính đường tròn ngoại tiếp các tam giác AED và BED.
 Chứng minh: 
Bài 5 (0,5 điểm). 
	Cho . Tìm GTNN của