Đề thi kiểm tra kiến thức lớp 12 lần thứ 5 năm 2016 môn: Toán học; thời gian làm bài: 180 phút, không kề thời gian phát đề

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN              
       TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN                             
ĐỀ THI KIỂM TRA KIẾN THỨC LỚP 12 LẦN THỨ 5 NĂM 2016
Môn: Toán học; Thời gian làm bài: 180 phút, không kề thời gian phát đề.
Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = x3 + 3x2 -2.
Câu 2 (1,0 điểm).  Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = 2x3 -3x2 -12x +14
Câu 3 (1,0 điểm).  
Giải phương trình: trên tập số phức.
Giải phương trình: 
Câu 4 (1,0 điểm).  Tính tích phân: 
Câu 5 (1,0 điểm).  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x + 5y – z – 2 = 0 và đường thẳng d: . Tìm tọa độ giao điểm M của đường thẳng d và mặt phẳng (P). Viết phương trình mặt phẳng chứa điểm M và vuông góc với đường thẳng d.
Câu 6 (1,0 điểm). 
Cho α thỏa tanα = .Tính giá trị biểu thức A = cos4α        
Một hội nghị gồm 6 đại biểu nước A, 7 đại biểu nước B và 7 đại biểu nước C, trong đó mỗi nước có 2 đại biểu nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 4 đại biểu để lập thành 1 ủy ban sao cho mỗi nước đều có đại biểu trong ủy ban và trong ủy ban có cả đại biểu nam và đại biểu nữ.
Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, BC = 2a. Mặt bên SBC là tam giác cân tại S và mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặ phẳng (ABC), góc giữa SA và (ABC) bằng 600. Tính thể tích S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SC, AB theo a.
Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại A có . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên BC, E(1; 3), F(-2; 2) lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABH và tam giác ACH. Tìm tọa độ điểm A, biết rằng điểm H có hoành độ dương.
Câu 9 (1,0 điểm). Giải phương trình: .
Câu 10 (1,0 điểm). Xét a, b, c là các số không âm thỏa: .Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : 
.Hết..
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:; Số báo danh: