Đề thi kiểm tra học kì II môn: Toán - Lớp 8 ( thời gian làm bài 90 phút)

PHÒNG GD&ĐT  ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
TRƯỜNG THCS MÔN: TOÁN - LỚP 8
HỌ VÀ TÊN:. ( Thời gian làm bài 90 phút)
LỚP 8..
ĐIỂM
LỜI PHÊ CỦA GIÁO VIÊN
ĐỀ BÀI
Bài 1: ( 3 điểm):
1. Giải phương trình: 
 a. b. 
2. Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 
 £ 1+ 
Bài 2: (2 điểm):
Ñeå ñi ñoaïn ñöôøng töø A ñeán B, xe maùy phaûi ñi heát 3giôø 30 phút; oâ toâ ñi heát 2giôø 30 phuùt. Tính quaõng ñöôøng AB. Bieát vaän toác oâtoâ lôùn hôn vaän toác xe maùy laø 20km/h.
Bài 3 (4 điểm): Cho h×nh ch÷ nhËt ABCD cã AB = 8cm, BC = 6cm. VÏ ®­êng cao AH cña tam gi¸c ADB. 
a. Chøng minh: ~
b. Chøng minh: AD2 = DH.DB 
c. TÝnh ®é dµi ®o¹n th¼ng DH, AH? 
 Bài 4 (1 điểm): Chứng minh bất đẳng thức: 
BÀI LÀM
..
.....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
ĐÁP ÁN:
Bài 1: ( 3 điểm):
1)
a) (1)
ĐK: 
(1đ)
KL : tập nghiệm 
b)
(1 đ)
KL : tập nghiệm 
2)
 £ 1+ 
Vậy tập nghiệm của bpt là: x│x£ 
Biểu diễn trên trục số:
(1đ)
Bài 2: (2 điểm):
Gọi x (km) laø chieàu daøi ñoaïn ñöôøng AB; ñieàu kieän: x > 0 
	Vaän toác xe maùy:	(km/h)
	Vaän toác oâtoâ:	(km/h) 
	Theo ñeà ra ta coù phöông trình
Giaûi phöông trình treân ta ñöôïc x = 175. Giaù trò naøy cuûa x phuø hôïp vôùi ñieàu kieän treân. Vaäy chieàu daøi ñoaïn AB laø 175km.
Bài 3 (3 điểm): VÏ h×nh ®óng + ghi GT + KL 	( 1 ® ) 
A
H
D
B
C
a. vµ cã : ; ( SLT) => ~	( 1® )
b.ABD vµ HAD cã : ; chung =>ABD ~HAD ( g-g)	
=> ( 1® ) 
c.vu«ng ABD cã :AB = 8cm ; AD = 6cm =>DB2 = 82+62 = 102 =>DB = 10 cm .(0,5®)
Theo chøng minh trªn AD2 = DH.DB => DH = 62 : 10 = 3,6 cm 	(1®)
Cã ABD~ HAD ( cmt) => cm 	( 1® )
Bài 4 (1 điểm): Chứng minh bất đẳng thức: 
Áp dụng bất đẳng thức Cô – si ta có: 
Tương tự: 
Cộng từng vế ba bất đẳng thức trên vế theo vế ta được: