Đề thi Kiểm tra học kì 2 năm học 2014 - 2015 môn: Toán – Lớp 8 thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

 UBND HUYỆN BÌNH CHÁNH KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2014-2015
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 	 Môn: TOÁN – Lớp 8
 Ngày kiểm tra: 20 / 4 / 2015
 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1 : (3 điểm) Giải các phương trình sau:
a) 
b) 
c) 
 Bài 2: (2 điểm) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) 
b) 
Bài 3. (1.5 điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài gấp 2 lần chiều rộng. Nếu giảm chiều dài 20 m và tăng chiều rộng thêm 30 m thì diện tích của mảnh đất đó không thay đổi. Tính chiều dài và chiều rộng lúc đầu của mảnh đất đó.
Bài 4. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 15cm, AC = 20cm. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D.
a) Tính độ dài BC, AD, CD
b) Từ D kẻ đường vuông góc với BC tại H (H thuộc BC). Chứng minh: CH.CB = CD.CA
c) Gọi E là giao điểm của DH và AB. Chứng minh DEADDCAB
d) Tính diện tích tam giác CHD
.HẾT..
HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HK2 TÓAN 8
Ngày kiểm tra: 20/4/2015
Bài 1 : (3 điểm) Giải các phương trình sau:
a) 	0,25đ+0,25đ+0,25đ+0,25đ 
b) 	0,25đ
	0,25đ
 hay hay 	0,25đ
x = 2 hay x = 3 hay x = - 3	0,25đ
c) 
ĐKXĐ: 	0,25đ
	0,25đ
 (nhận)	0,25đ
Vậy tập nghiệm của phương trình là: 	0,25đ
 Bài 2: (2 điểm) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
3
a) 	0,75đ 
 	0,25đ
b) 	0,25đ
	0,25 đ
	0,25đ
 	0,25đ 
Bài 3. (1.5 điểm)
Gọi x (m) là chiều rộng lúc đầu của mảnh đất ( x > 0 ) 
Chiều dài lúc đầu của mảnh đất là: 2x (m) 	đúng cả 2: 0,25đ
Chiều dài mảnh đất lúc sau là: 2 (m) 
Chiều rộng mảnh đất lúc sau là: x + 30 (m) 	đúng cả 2: 0,25đ
Theo đề bài ta có phương trình:
	0,25đ
 (nhận)	0,25đ
Vậy chiều rộng lúc đầu của mảnh đất là 15 m 	0,25đ
Chiều dài lúc đầu của mảnh đất là 15.2 = 30 (m) 	0,25đ
Bài 4. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 15cm, AC = 20cm. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D.
a) Tính độ dài BC, AD, CD
§ Áp dung định lí Py-Ta-Go vào tam giác ABC vuông tại A, ta có :
	 0,25đ
§ Áp dụng tính chất phân giác của tam giác vào tam giác ABC, ta có :
	0,25đ
 (cm) 	0,25đ
§ CD = AC – AD = 20 – 7,5 = 12,5 (cm)	0,25đ
b) Từ D kẻ đường vuông góc với BC tại H (H thuộc BC). Chứng minh: CH.CB = CD.CA
Xét DCHD và DCAB có:
 (DCAB vuông tại A, DHBC) 	0,25đ
 là góc chung. 	0,25đ
DCHD DCAB (g.g) 	0,25đ
 	 0,25đ
c) Gọi E là giao điểm của DH và AB. Chứng minh DEADDCAB
Xét DCHD và DEAD
Có (DHBC và DEAD vuông tại A) 	0,25đ
 (Hai góc đối đỉnh) 	0,25đ
Suy ra DCHD DEAD(g-g) 	0,25đ
Mà DCHD DCAB(cmt)
Nên DEADDCAB 	0,25đ
d) Tính diện tích tam giác CHD
 = 	0,25 đ
 Do DCHD ~ DCAB (cmt)	
Nên : 
	0,25đ
(Nếu học sinh có cách giải khác quí Thầy Cô vận dụng biểu điểm này để chấm)