Đề thi Kì thi tuyển sinh lớp 10 trung học phổ thông năm học 2016 - 2017 môn thi: Toán thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

	SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THƠNG
	NĂM HỌC 2016-2017
ĐỀ THAM KHẢO 2
	KHĨA NGÀY 12/6/2016
 	MƠN THI: TỐN
	THỜI GIAN: 120 PHÚT
	(đề thi gồm 01 trang)	(khơng kể thời gian phát đề)
Câu 1. (2 điểm)
Giải các phương trình và hệ phương trình sau :
Câu 2. (1,5 điểm) Cho (P): và (D): 
a) Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (P) bằng phép tốn.
Câu 3. (0,75 điểm)
Thu gọn biểu thức sau: 
Câu 4. (1,5 điểm)
Cho phương trình 2x2 – 6x + m + 7 = 0 (x là ẩn số, m là tham số)
a/ Tìm m để phương trình cĩ nghiệm x1, x2.
b/ Tìm m để phương trình cĩ hai nghiệm x1, x2 thỏa: x1 = – 2x2 
Câu 5: (3,5 điểm) Từ một điểm A ở ngồi (O), kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC với đường trịn (B và C là 2 tiếp điểm).
 a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp. Xác định tâm I.
 b) Gọi E là trung điểm của AI. BE cắt (O) tại K. Chứng minh .
 c) Gọi D là trung điểm của BO. Chứng minh CB là tia phân giác của .
 d) Gọi F là giao điểm của CD và AO; H là giao điểm của AO và BC. Chứng minh OF.OE = OH.OI.
Câu 6. (0,75 điểm)
 Bạn Cường con của Bác Năm vừa tốt nghiệp trung học cơ sở, bạn Cường đã quyết định học trường trung cấp nghề ngành cơng nghệ thơng tin. Để chuẩn bị cho việc học tập của con mình Bác Năm dự tính mua cho Cường một máy tính. Khi đến một cơng ty máy tính Bác Năm đã tham khảo giá bán trả gĩp như sau:
Kỳ hạn 
6 tháng
12 tháng
18 tháng
Lãi suất mỗi tháng
0.6%
0.8%
1%
Ghi chú: - Thanh tốn trước 30% giá máy
 - Lãi suất tính trên nợ gốc ban đầu
 - Tiền gĩp chia đều cho mỗi tháng
Hỏi nếu Bác Năm mua máy tính cĩ giá là 12 triệu và chọn kỳ hạn là 12 tháng thì mỗi tháng Bác Năm phải gĩp bao nhiêu đồng? 
--- Hết ---
Câu
Hướng dẫn chấm
Điểm
1a
1b
1c
1d
a/(0,25) Giải đúng x=1;y= –2 
b/5x2 –17x + 12 = 0
Tính đúng = 49 (0,25) Giải đúng x= ; x=1 
c/ 3x4-5x2-8=0 Đặt t=x2 với phương trình theo t: 3t2–5t-8=0 
	Giải đúng t = –1; (0,25) giải đúng 
d/ tính đúng =0 (0,25) giải đúng 
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
2a
2b
Bảng giá trị đúng	
 Vẽ trên cùng hệ trục đúng	
b) Phương trình hồnh độ giao điểm của (D) và (P):
Giải phương trình được: ; 	
Với 
Với 
Nên (D) cắt (P) tại 2 điểm (2;1) và (-4;4)	
0,5
0,5
0,25
0,25
3
0,25
0,25
0,25
4
Cho phương trình 2x2 – 6x + m + 7 = 0 (x là ẩn số, m là tham số)
a/ Tìm m để phương trình cĩ nghiệm x1, x2.	
∆ = b2 – 4ac = – 8m – 20	
Phương trình cĩ nghiệm ĩ – 8m – 20 ≥ 0 ĩ m ≤ – 2,5	
b/ Với điều kiện m ở câu a, tìm tổng, tích của hai nghiệm x1, x2 theo m.	
Áp dụng định lý viet ta cĩ :
 Tìm m để phương trình cĩ hai nghiệm x1, x2 thỏa: x1 = – 2x2 => x1+ 2x2 = 0 kết hợp với x1 + x2 = 3 => 	
Thay x1 = 6; x2 = –3 vào => m = – 43 (thỏa điều kiện câu a) hoặc (nhận)
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
5a
5b
5c
5d
a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp. Xác định tâm I.
Xet tứ giác ABOC cĩ:
Vậy tứ giác ABOC nội tiếp.
Tâm I thuộc trung điểm OA
b) Cách 1: (1)
 (2)
 Từ (1) và (2) 
Cách 2: Tia AO cắt lớn tại N
 * Cm tại H 
c) * Cm và là các tam giác cân cĩ là các gĩc ở đáy bằng nhau
 ∽(g,g) 
∽ (c,g,c) 
 Mà (gĩc tạo bởi tia tt và dây với gnt cùng chắn )
d) * và (tc gĩc ngồi tam giác)
 mà và (cmt)
 mà chung 
 ∽ (g,g)
 OD.OB = OF.OE OB2 = 2.OF.OE (1)
 * OB2 = OH.OA = 2.OH.OI (2)
 Từ (1) và (2) OF.OE = OH.OI
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,75
6
Số tiền cịn lại khi đã trả trước 30% , chưa tính lãi suất
12000000 – 12000000 x 30% = 8400000 (đồng)
Số tiền phải trả trong 12 tháng là
8400000 x 0,8% x 12 + 8400000 = 9206400 (đồng)
Số tiền gĩp mỗi tháng là
9206400 : 12 = 767200 (đồng)
0,25
0,25
0,25