Đề thi Kì thi chọn học sinh giỏi tỉnh năm học 2015-2016 môn thi: Vật lý. Lớp 12 thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề thi)

MA TRẬN ĐỀ
 Cấp độ
Tên chủ đề
(Nội dung, chương...)
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
Chủ đề 1
Động lực học vật rắn
Câu 1 = 4 điểm
4 điểm
Chủ đề 2
Con lắc lò xo
Câu 2a = 2 điểm
Câu 2b= 
2 điểm
4 điểm
Chủ đề 3
Sóng cơ
Câu 3 = 2 điểm 
2 điểm
Chủ đề 4
Đoạn mạch RLC nối tiếp
Câu 4a=
1 điểm
Câu 4b =
 3 điểm
4 điểm
Chủ đề 5
Dao động và sóng điện từ
Câu 5= 1,5 điểm
Câu = 2,5 điểm
4 điểm
Chủ đề 6
Sóng ánh sáng
0 điểm
Chủ đề 7
Lượng tử ánh sáng
 0 điểm
Chủ đề 8
Phương án thực hành
Câu 6= 2 điểm
2 điểm
Tổng:
10,5 điểm
9,5 điểm
20 điểm
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀOTẠO
THANH HÓA
Số báo danh
.
 ĐỀ THI THAM KHẢO
KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH
Năm học 2015-2016
Môn thi: Vật lý. Lớp 12.THPT
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề thi)
Đề thi này có 6 câu, 2 trang
Câu 1 (4,0 điểm): 
r
R
Hình 1
	Một bánh xe không biến dạng khối lượng m, bán kính R, có trục hình trụ bán kính r tựa lên hai đường ray song song nghiêng góc so với mặt phẳng nằm ngang như hình 1. Coi hệ số ma sát trượt giữa trục hình trụ và hai đường ray bằng hệ số ma sát nghỉ cực đại giữa chúng và bằng m. Cho biết momen quán tính của bánh xe (kể cả trục) đối với trục quay qua tâm là I = mR2.
 a. Giả sử trục bánh xe lăn không trượt trên đường ray. Tìm lực ma sát giữa trục bánh xe và đường ray.
 b. Tăng dần góc nghiêng tới giá trị tới hạn thì trục bánh xe bắt đầu trượt trên đường ray. Tìm .
Câu 2 (4,0 điểm): 
Một lò xo nhẹ có chiều dài l0, độ cứng K = 16 N/m được cắt ra thành hai lò xo, lò xo thứ nhất có chiều dài l1 = 0,8 l0 , lò xo thứ hai có chiều dài l2 = 0,2 l0 . Hai vật nhỏ có khối lượng bằng nhau m1 = m2 = 500g ở trên mặt phẳng nhẵn nằm ngang và được gắn vào tường nhờ các lò xo trên. Khoảng cách giữa hai vật khi hai lò xo chưa biến dạng bằng 20cm (hình vẽ 2). 
a) Tính độ cứng k1 và k2 của mỗi lò xo.
b) Người ta kích thích cho hai vật dao động dọc theo trục x: vật thứ nhất bị đẩy về bên trái còn vật thứ 
Hai bị đẩy về bên phải rồi đồng thời buông nhẹ nhàng để hai vật cùng dao động điều hòa. Biết động năng cực đại của mỗi vật đều bằng nhau và có trị số Wđmax= 0,1(J). Hỏi trong quá trình dao động hai vật tiến tới khoảng cách gần nhau nhất bằng bao nhiêu? Sau khoảng thời gian bằng bao nhiêu kể từ lúc bắt 
đầu buông nhẹ, hai vật đạt tới khoảng cách cực cực tiểu đó? 
Câu 3 (2,0 điểm): Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp ở A và B dao động theo phương thẳng đứng với phương trình: . Biết AB = d =12 cm, tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 20 cm/s.
Xét điểm M nằm trên đường thẳng vuông góc với AB tại A và cách A một khoảng . Tính giá trị lớn nhất của mà tại M vẫn có cực đại của giao thoa.
A
B
C
C
M
R
R
K
D
Hình 3
 Xét đoạn thẳng CD = 6cm trên mặt chất lỏng có chung đường trung trực với AB. Trên đoạn CD chỉ có 5 điểm dao động với biên độ cực đại. Hỏi khoảng cách từ AB đến CD có thể đạt giá trị lớn nhất là bao nhiêu?	
Câu 4 (4,0 điểm): 
Cho mạch điện xoay chiều như hình 3:
Biết ; (với là tham số dương).
 a. Khi khoá K đóng, tính để hệ số công suất của mạch bằng 0,5.
 b. Khi khoá K mở, tính để điện áp uAB vuông pha với uMB và tính giá trị điện áp hiệu dụng UMB.
(E, r)
L1
L2
C
R
Hình 4
K1
K2
Câu 5 (4,0 điểm): 
	Cho mạch điện gồm: một điện trở thuần R, một tụ điện C, hai cuộn cảm thuần có độ tự cảm L1 = 2L, L2 = L và các khóa K1, K2 được mắc vào một nguồn điện không đổi (có suất điện động E, điện trở trong r = 0) như hình 4. Ban đầu K1 đóng, K2 ngắt. Sau khi dòng điện trong mạch ổn định, người ta đóng K2, đồng thời ngắt K1. Tính điện áp cực đại giữa hai bản tụ.
Câu 6 ( 2,0 điểm): 
Có hai hộp kín, biết bên trong một hộp chứa điện trở thuần R, một hộp chứa tụ C. Hãy lập một phương án thí nghiệm đơn giản - có giải thích để chỉ ra hộp nào chứa R, hộp nào chứa C với các dụng cụ sau: một vôn kế nhiệt có điện trở rất lớn ; một ống dây thuần cảm có độ tự cảm L (ZL ≠ ZC) ; một nguồn điện xoay chiều u = Ucos2πft (V) (U;f không thay đổi). 
------------HẾT------------
Họ và tên thí sinh :....................................................................... Số báo danh ..............................
Họ và tên, chữ ký: Giám thị 1:..............................................; Giám thị 2:.......................................
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀOTẠO
THANH HÓA
Số báo danh
.
 ĐỀ THI THAM
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHỌN HSG LỚP 12 THPT
Năm học 2015 – 2016
MÔN: VẬT LÝ
 (Hướng dẫn chấm gồm 04 trang)
Câu
Đáp án
Điểm
1
(4 điểm)
a. (2,5 điểm) 
Khi bánh xe lăn không trượt, ta có các phương trình chuyển động
tịnh tiến: 
quay: với và 
 Từ các phương trình này rút ra 
 Suy ra 
0,75
0,75
1,0
b. ( 1,5 điểm ) . 
Để bánh xe chỉ trượt trên đường ray, lực ma sát đạt giá trị cực đại
Theo kết quả câu 1: thì (do )
0,75
0,75
2
(4 điểm)
a) Tính độ cứng k1; k2 của mỗi lò xo (1,0 đ)
● Vì độ cứng tỉ lệ nghịch với chiều dài với 
những lò xo cùng loại nên ta áp dụng công
 thức k1l1 = k2l2 = kl
● Từ đảng thức trên ta tính được: 
 k1 = 20N/m ; k2 = 80N/m
b) Xác định khoảng cách cực tiểu và khoảng thời gian tương ứng (3,0 đ)
 ● Biên độ dao động của mỗi vật tương ứng A1= = 0,1m = 10cm; 
 A2= = 0,05m = 5cm.
 ● Tần số góc dao động của mỗi vật là: ω1= = 2π(rad/s) = ω ; ω2= = 2ω
Chọn chiều dương hướng sang phải, vị trí cân bằng O1 và O2 của mỗi vật trùng với gốc tọa độ khi xét riêng rẽ cho từng vật. Chọn gốc thời gian lúc thả các vật, ta có phương trình chuyển động của mỗi vật:
 ● x1 = A1cos(ω1t +φ1) = 10cos(ωt – π) (cm)
 x2 = A2cos(ω2t +φ2) = 5cos(2ωt) (cm)
 Khoảng cách hai vật tại một thời điểm bất kỳ (tính theo cm)::
 ● d = O1O2 + x2 – x1 = 20 + 5cos(2ωt) - 10cos(ωt – π) 
 Biến đổi toán học: 
 d = 20 + 5(2cos2ωt – 1) + 10cosωt = 15 + 10(cos2ωt + cosωt) 
 d = 15 + 10(cos2ωt + 2..cosωt + ) – 2,5 = 12,5 + (cosωt + )2
 ● Vậy khoảng cách nhỏ nhất giữa hai vật dmin = 12,5cm xảy ra khi
 cosωt = - 
 Để tìm khoảng thời gian kể từ lúc thả đến khi đạt khoảng cách cực tiểu lần đầu tiên 
 ta giải phương trình trên: cosωt = - = cos(± ) 
 Vậy, hoặc t = 1/3 + k ( k = 0; 1; 2; ...)
 hoặc t = -1/3 + k ( k = 0; 1; 2; ...)
 ● Từ đó ta lấy nghiệm : tmin = 1/3 (giây) 
 0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
Câu 3( 2,0 điểm) 
a) (1,0 điểm)
Ta có .
Điều kiện để tại M có cực đại giao thoa là:
 MB – MA = k với k =1, 2, 3  ..
 Khi càng lớn đường thẳng AM cắt các vân cực đại giao thoa có bậc càng nhỏ (k càng bé), vậy ứng với giá trị lớn nhất của để tại M có cực đại là khi M là giao của đường AM và vân cực đại bậc 1 (k=1). ..
Thay các giá trị đã cho ta nhận được: .
b)(1,0 điểm)
x
A
B
d
k=1
k=2
k=0
k=-2
C
C
D
3cm
 Để trên CD chỉ có 5 điểm dao động với biên độ cực đại mà khoảng cách từ AB đến CD lớn nhất thì C, D phải nằm trên hai vân cực đại bậc 2 (k =2) (do trung điểm của CD là một cực đại), xem hình vẽ. ..
Gọi khoảng cách từ AB đến CD bằng x. Xét điểm C nằm trên vân cực đại bậc 2 ứng với k=2.Từ hình vẽ ta có:
 và ..
 Suy ra .
0,25
 0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25 
4
(4 điểm)
a)Tính m để 
+Vì khi K đóng : mạch điện cấu tạo : C nt (R // R) .
+Lúc đó : 
+Suy ra : 
0,5
0,5
b)+Nhánh (1) : 
 (1)
(1)
 là góc lệch pha của so với 
+Trong tam giác vectơ dòng ta có : (2)
Và (3)
+Suy ra 
+Thay vào (2) được :
 (4)
+Áp dụng định lý hình sin cho tam giác dòng, ta có: (5)
+Áp dụng định lý hình sin cho tam giác thế, ta có:
 (6)
+Từ (5) và (6), suy ra: 
+Suy ra: 
+Khi m = 1 thì ZC = R, ta có:
+Vì: 
+Suy ra: 
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
0,5
5
(4 điểm)
+K1 đóng, K2 ngắt, dòng điện ổn định qua L1: 
+ K1 ngắt, K2 đóng: Vì 2 cuộn dây mắc song song
u L1 = u L2 = uAB 
==> - 2L (i1 – I0) = Li2 
 2L (I0 – i1) =Li2 (1)	 
Ta có (2) 
IC = i1 – i2 UCmax IC = 0 i1 = i2 = i (3) 
Từ (2) và (3) 	 
Từ (1) 	 
0,5
1,0
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
Câu 6 
( 2 điểm )
* Cách xác định (2 đ): · Dùng vôn kế đo điện áp hiệu dụng ở 2 đầu đoạn mạch được U. · Mắc nối tiếp 1 hộp X bất kỳ trong 2 hộp với ống dây L rồi mắc vào mạch xoay chiều. Dùng vôn kế đo điện áp hiệu dụng 2 đầu ống dây và 2 đầu hộp X được UL và UX	 · Nếu 1 trong 2 số chỉ này UL hoặc UX > U => Hộp X chứa tụ C	
· Nếu cả 2 số chỉ này UL ; UX Hộp X chứa R	
 * Giải thích (1 đ)
· Nếu hộp X chứa tụ C --> = + Hay U = | - |	
 Vậy: Hoặc U = - => UL = U + UC > U	
 Hoặc U = UC – UL => UC = U + UL > U	
· Nếu hộp X chứa R --> = + Hay U2 = UL2 + UR2 .	
 Vậy : UR ; UL < U 	
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
-----------Hết-----------