Đề thi học kỳ II năm học 2015 - 2016 môn thi: Toán 9 - Trường TH – THCS – THPT Việt Úc

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
 TP. HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG TH – THCS – THPT VIỆT ÚC
ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2015 - 2016
MÔN THI: TOÁN 9
(Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề)
 -------------------------
Bài 1: (2.5 điểm). Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
	a) 	b) 
	c) 	d) 
Bài 2 :(2 điểm). 
Cho phương trình x2 – (m + 1)x + m = 0 (x là ẩn số).
Chứng minh phương trình luôn luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.
Tính tổng và tích của hai nghiệm theo m.
 Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình, tìm m để có x12 + x22 – x1x2 = 21.
Bài 3: (1điểm). Cho hàm số: (P).
Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên.
Tìm các điểm M thuộc đồ thị (P) sao cho M có hoành độ bằng tung độ ( bằng phép tính).
Bài 4 : ( 1 điểm ). Gia đình bạn Tâm gửi 60 triệu ( VNĐ ) vào một ngân hàng, bắt đầu gửi vào ngày 01/03/2015 với kỳ hạn 1 tháng,theo quy định của ngân hàng thì năm 2015 lãi suất là 0.25 % / tháng. Đến ngày 01/08/2015 gia đình bạn Tâm ra rút tiền lãi về, hỏi gia đình bạn nhận được bao nhiêu tiền lãi?
Bài 5: (3,5 điểm). 
Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB. Bán kính CO vuông góc với AB, M là một điểm bất kỳ trên cung nhỏ AC (M khác A, C); BM cắt AC tại H. Gọi K là hình chiếu của H trên AB.
Chứng minh CBKH là tứ giác nội tiếp.
 Chứng minh 
Trên đọan thẳng BM lấy điểm E sao cho BE = AM. Chứng minh tam giác ECM là tam giác vuông cân tại C.
 	-------------- HẾT--------------
Họ và tên : .......................................... Lớp : ...................... 
II- Đáp án và thang điểm:
BÀI 
ĐÁP ÁN
ĐIỂM
Bài 1a.
A= 2 - 
0,5
0.25
1b.
0,5
1c.
Đặt 
	Ta có phương trình : 
	Giải phương trình trên ta được : 
	Với = 1 .Ta có 
	Với = 9 .Ta có 	
0,5
 0,25
1d.
0.5
Bài 2
2a
2b
2c
Chứng minh phương trình luôn luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.
	Ta có : 
	 với mọi giá trị của m.
	Nên phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.	
Tính tổng và tích của hai nghiệm theo m.
Ta có :
 (1)
Ta có
0,5
0,5
0,5
0,5
Bài 3
3a
3b
Bảng giá trị
x
y
0
0
1
1
2
4
 1
 4
-1
-2
Vẽ đồ thị 
Tìm các điểm thuộc đồ thị (P) có hoành độ bằng tung độ.
Ta có y = x 
Vậy có hai điểm M thuộc đồ thị ( P ) có tung độ bằng hoành độ :
 0,5
0,5
0,5
Bài 4 
Từ ngày 01/03 đến ngày 01/08/2015 gia đình bạn gửi được 5 tháng.
Số tiền lãi và gốc sau 5 tháng gửi : 60.000.000 x (1+0,25%)5 ≈ 60.753.759 đồng.
Số tiền lãi gia đình bạn Tâm nhận được là : 60.753.759 – 60.000.000 ≈ 753.759 đồng.
1đ
Bài 5
4a
4b
4c
Ta có ( do chắn nửa đường tròn đk AB)
(do K là hình chiếu của H trên AB)
=> nên tứ giác CBKH nội tiếp trong đường tròn 
đường kính HB.
Ta có (do cùng chắn của (O)) 
và (vì cùng chắn .của đtròn đk HB) 
Vậy 
Vì OC ^ AB nên C là điểm chính giữa của cung AB Þ AC = BC 
và 
 Xét 2 tam giác MAC và EBC có 
 MA= EB(gt), AC = CB(cmt) và = vì cùng chắn cung của (O)
 ÞMAC và EBC (cgc) Þ CM = CE Þ tam giác MCE cân tại C (1)
Ta lại có (vì chắn cung ) 
 Þ(tính chất tam giác MCE cân tại C)
Mà (Tính chất tổng ba góc trong tam 
giác)Þ (2)
Từ (1), (2) Þtam giác MCE là tam giác vuông cân tại C (đpcm)
0.5
0.5
0.5x2
0.5
0.5
0.5