Đề thi học kì II môn toán 9 năm học 2015

ĐỀ THI HK II MÔN TOÁN 9 2015
Quận Tân Phú
Bài 1: (3đ)
Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
x2 – 2x – 3 = 0
–x4 + 25 = 0
 x + y = 0
 4x + 3y = 5
x2 - 62.x + 9 = 0
Bài 2: (2đ)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hàm số y= 2x2 có đồ thị (P).
Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng Oxy.
Tìm các điểm A thuộc đồ thị (P) sao cho tọa độ điểm A có tung độ bằng 2 lần hoành độ.
Bài 3: (1,5đ)
Cho phương trình: x2 – 2(m + 2)x + 2m + 3 = 0 (1)
(x là ẩn số; m là tham số)
a) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m
b) Giả sử phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2. Chứng minh rằng biểu thức A = x1 + x2 – x1x2 + 1 không phụ thuộc vào giá trị của m.
Bài 4: (3,5đ)
Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm O (với góc BAC <400). Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B cắt tia AC ở N.
a) Chứng minh NB2 = NC.NA
b) Từ N vẽ đường thẳng song song với BC, đường thẳng này cắt tia AB ở M. Chứng minh MBCN nội tiếp.