Đề thi HK II - Toán 7 (chính thức)

PHỊNG GDĐT TRẢNG BÀNG CỘNG HỊA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
 Trường THCS Thị Trấn Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
 KỲ THI HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2013-2014
 Mơn thí: Tốn 7
 Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) 
 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------
ĐỀ:
Câu 1: (1,5đ ) Nêu quy tắc cộng, trừ hai đơn thức đồng dạng.
 Áp dụng: Tính a) 
	 b) xy3 + 4xy3 + (-6xy3)
Câu 2: (1đ) Phát biểu định lí Pytago (thuận).
 Áp dụng: cho tam giác ABC vuơng tại A, biết AB = 6, AC = 8, Tính BC
Câu 3:(1,5đ) Nêu quy tắc nhân hai đơn thức.
 Áp dụng: Tính
 a) b) 
Câu 4:(1đ)Thời gian làm một bài tập của 30 HS được ghi lại như sau :	
10
5
8
8
9
7
8
9
14
8
5
7
8
10
9
8
10
7
14
8
9
8
9
9
9
9
10
5
5
14
a)Lập bảng tần số	
b)Tính số trung bình cộng
Câu 5: ( 1,5 đ) Cho hai đa thức: 
Hãy sắp xếp đa thức P(x) và Q(x) theo luỹ thừa giảm dần của biến x, và tìm bậc của mỗi đa thức.
Tính P(x) + Q(x), P(x) - Q(x)
Tính giá trị của P(x) và Q(x) tại x= -1
Câu 6: (1đ) 
a) Tìm nghiệm của các đa thức sau: P(x) = 2x - 3
b) Chứng tỏ đa thức Q(x) = x2 + 1 khơng cĩ nghiệm
Câu 6: (2,5đ) Cho tam giác ABC vuông ở C có góc A bằng . Tia phân giác của góc BAC cắt tia BC ở E. Kẻ EK vuông góc với AB(K AB). Kẻ BD vuông góc với tia AE( DAE). Chứng minh:
a/ AC = AK và AE vuông góc với CK.
b/ Tam giác KAC là tam giác đều.
 c/ AE > BD.
 ----------------------------------------------- Hết --------------------------------------------------
HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC KỲ II
MƠN: TỐN 7
Câu 
Đáp án
Điểm
1
Nêu đúng quy tắc
a) xyz2
b) – xy3
0,5
0,5
0,5
2
Phát biểu định lí Py-ta-go (thuận) đúng
Ap dụng định lí py-ta-go vào tam giác vuơng ABC, ta được
BC2=AB2+AC2
BC2= 62+82
BC2=36+64
BC2=100 BC=10
0,5
0,25
0,25
3
Nêu đúng quy tắc nhân hai đơn thức
a) x5y3
b) x3y5
0,5
0,5
0,5
4
a/ Bảng tần số
Thời gian (x)
5
7
8
9
10
14
Tần số (n)
4
3
8
8
4
3
N=30
b) Tính số trung bình cộng : 
 = 8,6 phút
0,5
0,5
5
a)P(x)=x5+4x4-3x3+x2-2x+1
 Q(x)=4x4+x3-x2+x+2
P(x) cĩ bậc 5
Q(x) cĩ bậc 4
b) P(x) + Q(x)=x5+8x4-2x3-x+3
 P(x) - Q(x)=x5-4x3+2x2-3x-1
c) P(-1)=10
 Q(-1)=3
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
6
a)Ta cĩ:
	P(x) = 0 
 Vậy nghiệm của đa thức là: 
Ta cĩ : 
Vậy P(x) khơng cĩ nghiệm 
0.25
0.25
0,25
0,25
7
Hình vẽ, GT, KL
a) * CM: ( cạnh huyền – góc nhọn) 	 AC = AK 	
* Gọi I là giao điểm của CK và AE
 Ta có AC= AK (cmt)
 Â=Â(gt) 
 AI: cạnh chung
Nên (c.g.c) 	 0.25đ
 Suy ra 
 Mà 
 Suy ra tại I 	
b)Ta có AC= AK( cmt)
Suy ra cân tại A
Mà 
Nên là tam giác đều
c) Tính được 
 Mà 
Do đó tam giác AEB cân tại E
Suy ra AE =EB(1) 	 	
Mà tam giác BDE vuông tại D 
Nên: EB> BD(2)
Từ (1) và (2) suy ra: AE > BD	
0.5đ
0,25
0,25
0,5
0.25
0.25
0.25
0.25