Đề kiểm tra cuối kì II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2021-2022

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II - NĂM HỌC 2021-2022
MÔN: TOÁN LỚP 7; THỜI GIAN: 90 PHÚT
ĐỀ:
TRẮC NGHIỆM ( 5 điểm) Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
Câu 1: Thời gian đi từ nhà đến trường (tính bằng phút) của 30 học sinh được ghi lại bảng sau.
Thời gian
(x)
4
5
6
8
9
10
11
15
Tần số (n)
2
8
5
5
3
4
2
1
N = 30
 a. Số trung bình cộng là :
A. 13
B. 8
C. 7,5 
D. 7,4
Câu 2: Mốt của dấu hiệu điều tra trong câu 1 là:
A. 5
B. 8
C. 10
D. 15
Câu 3: Tích của hai đơn thức và -2xy là:
A. x2y4
B. – x3y4
C. x3y4
D. 4 x3y4
Câu 4: Bậc của đa thức M = 6x7 + 2x3y2 – y4 + x3y3 - 6x7 + 4 là:
A. 7 
B. 6
C. 5
D. 4
Câu 5: Hệ số tự do của đa thức f(x) = x5 – 2x là:
A. 1
B. -2
C. 0
D. không có
Câu 6: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức -3xy2
A. -3xy
B. -3 (xy)2
C. -3x2y
D. y(xy)
Câu 7: Điểm cách đều ba đỉnh của một tam giác là giao điểm ba đường nào của tam giác đó?
A. ba đường cao.
B. ba đường trung trực
C. ba đường phân giác. 
D. ba đường trung tuyến
Câu 8: Giao điểm ba đường cao của một tam giác được gọi là :
A. trực tâm 
B.trọng tâm 	
C. điểm cách đều ba cạnh của tam giác đó 
D. điểm cách đều ba đỉnh của tam giác đó 
Câu 9: Một tam giác vuông cân có độ dài cạnh huyền là 2 dm thì độ dài cạnh góc vuông là:
A. dm
B. 2 dm
C.1,5 dm
D. 1 dm	
Câu 10: Cho tam giác cân, biết hai cạnh bằng 3 cm và bằng 7 cm. Chu vi tam giác cân đó là:
A. 10 cm 
B. 13 cm 
C. 17 cm 
D. 21 cm 
2. TỰ LUẬN ( 5 điểm)
Bài 1: (1.5 điểm) 
 a) Tìm nghiệm của đa thức P(y) = 3y + 9 
b) Cho đa thức P(x) = x2 – 6x + 9
	Tính giá trị của đa thức P(x) tại x = 3 và x = -3
Bài 2: (1.5 điểm) Cho hai đa thức: A = 2x4 – 7 + 2x - 3x + x và 
B = 3x- x2 + 9 - 4x - 2x4
 a) Sắp xếp hai đa thức A và B theo lũy thừa giảm dần của biến.
 b) Tính A + B và A - B
Bài 3: (2.0 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác của góc A cắt BC tại I.
a) Chứng minh 
b) Gọi D là trung điểm của cạnh AC, M là giao điểm của BD và AI. Chứng minh rằng M là trọng tâm của 
c) Giả sử AB = AC = 13 cm, BC = 10 cm. Tính AM.
B. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM 
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM: (5 điểm). Mỗi câu đúng ghi 0,5 điểm
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Đáp án
D
A
C
B
C
D
B
A
A
C
PHẦN II : TỰ LUẬN (5 Điểm).
Câu
Nội dung đáp án
Biểu điểm
Bài 1 (1.5điểm)
a) P(y) = 3y + 9 = 0
	3y = -9
	 y = -3
Vậy y = -3 nghiệm của đa thức P(y)
0.25
0.25
b) Khi x = 3, ta có P(3) = 32 – 6.3 + 9 
	= 9 -18 + 9 = 0 
Khi x = - 3, ta có P(-3) = (-3)2 – 6.(-3) + 9 
	 = 9 + 18 + 9 = 36
0.25
0.25
0.25
0.25
Bài 2 (1.5điểm)
a) A = 2x4 - 3x3 + 2x + x – 7 và 
 B = - 2x4 + 3x- x2 - 4x + 9
0.25
0.25
b) A + B = (2x4 - 3x3 + 2x + x – 7) + (- 2x4 + 3x- x2 - 4x + 9)
 = x2 -3x +2
A - B = (2x4 - 3x3 + 2x+ x – 7) - (- 2x4 + 3x- x2 - 4x + 9)
 = 4x4 - 6x3 + 3x+ 5 x – 16
0.25
0.25
0.25
0.25
Bài 3 (2.0điểm)
Hình vẽ 
0.5
a) Chứng minh đúng 
0.5
b) Vì suy ra IB = IC, do đó AI là đường trung tuyến của tam giác ABC
Theo GT, ta có D là trung điểm của AC nên BD là đường trung tuyến của tam giác ABC
Mà M là giao điểm của AI và BD, suy ra M là trọng tâm của tam giác ABC.
0.25
0.25
c) - Áp dụng định lí Py-ta-go. Tính được AI = 12cm.
- Vì M là trọng tâm của tam giác ABC
0.25
0.25