Đề thi đề nghị năm học 2015 - 2016 môn toán lớp 8 thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

UBND QUẬN BÌNH THẠNH	 ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ NĂM HỌC 2015 - 2016 TRƯỜNG THCS ĐỐNG ĐA MÔN TOÁN LỚP 8
 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1) (3 điểm). Giải các phương trình sau:
Bài 2) (1 điểm). Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 
Bài 3: (0,5đ) Chứng minh : a2 + b2 + c2 ³ ab + ac + bc
Bài 3) (2 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
 Hai người đi xe đạp cùng một lúc, ngược chiều nhau từ hai địa điểm A và B cách nhau 42km và gặp nhau sau 2 giờ. Tính vận tốc của mỗi người biết rằng người đi từ A mỗi giờ đi nhanh hơn người đi từ B là 3km.
Bài 4) (3,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH.
Chứng minh: ~ và AC2 = CH.CB.
Trên cạnh HC lấy điểm E sao cho HA = HE. Qua E vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt cạnh AC tại M. Chứng minh: CE.CB = CM.CA.
Chứng minh: .
d) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt tia phân giác trong của góc MEC tại F. Chứng minh: H, M, F thẳng hàng.
UBND QUẬN BÌNH THẠNH	 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM TRƯỜNG THCS ĐỐNG ĐA MÔN TOÁN LỚP 8 
Bài 1) (3,5 điểm). Giải các phương trình sau:
 	0.75
 	0.25
 	0.25
	Vậy 	0.25
 	0.75
 	0.25
 	0.25
 Vậy 	0.25
 (*)	1
Nếu thì:
 	0.25
 So ĐK nhận	0.25
Nếu thì:
 	0.25
 So ĐK nhận
 Vậy 	0.25
 	1
 ĐK: 	0.25
 Quy đồng và khử mẫu:
 (x + 2)2 = x2 + 5x + 4 + x2	0.25
 	0.25	
 So ĐK
 Vậy 	0.25	
Bài 2) (1 điểm). Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 
 	0.25
 	0.25
 	0.25
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số	0.25
Bài 3) (2 điểm). 
Gọi x(km/h) là vận tốc của người đi từ B (x > 0).	0.25
Vận tốc người đi từ A là: x + 3(km/h)	0.25
Quãng đường người đi từ A đi được: 2(x + 3) (km)	
Quãng đường người đi từ B đi được: 2x (km)	0.25
Theo đề bài, ta có phương trình:
2x + 2(x + 3) = 42	0.5
 	0.25
	0.25
So với điều kiện nhận
Vậy: Vận tốc của người đi từ B là 9 km/h.
 Vận tốc người đi từ A là 12 km/h.	0.25
Bài 4) (3,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH.
a) Chứng minh: ~ và AC2 = CH.CB.	1
b) Trên cạnh HC lấy điểm E sao cho HA = HE. Qua E vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt cạnh AC tại M. Chứng minh: CE.CB = CM.CA.	1
Chứng minh: ~ 	0.5	
Chứng minh: CE.CB = CM.CA	0.5
Chứng minh: .	0.75
Chứng minh: .	0.5
đpcm	0.25
d) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt tia phân giác trong của góc MEC tại F. Chứng minh: H, M, F thẳng hàng.	0.75
chứng minh CE = CF 	0.25
chứng minh ~ 	0.25
chứng minh đpcm	0.25