Đề thi đề nghị học kì II năm học 2014 - 2015 môn toán 9

TRƯỜNG THCS TRƯƠNG CÔNG ĐỊNH
ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ HK II NĂM HỌC 2014-2015
MÔN TOÁN 9
Bài 1 (3 đ): Giải các phương trình và hệ phương trình:
a/ 
b/ (x – 3)2 – 2x(x – 5) = -12
c/ 4x4 + x2 – 3 = 0
d/ 
Bài 2 (1,5 đ): Cho hàm số có đồ thị là (P) và hàm số có đồ thị là (D).
a/ Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ. 
b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.
Bài 3 (2 đ): Cho phương trình x2 - (2m-3)x + m2 - 2m + 2 = 0(m là tham số)
a) Tìm m để phương trình có nghiệm .
b) Tính tổng và tích của hai nghiệm theo m.
c/ Gọi x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình.
Tìm m để 
 Bài 4 (3,5 đ)Cho (O;R) và điểm S ở ngoài (O)(OS ≠ 2R). Vẽ tiếp tuyến SA,SB với (O)(A, B là 2 tiếp điểm) và cát tuyến SMN, gọi I là trung điểm của MN.
Chứng minh SA2 = SM.SN
Chứng minh 5 điểm S, A, I, O, B cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm K của đường tròn này.
Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với OA, cắt AN tại E. Chứng minh IE // AN.
Tia NE cắt SA tại H. Tính độ dài HK theo R.
ĐÁP ÁN
Bài 1 (3 đ): Giải các phương trình và hệ phương trình:
a/ x = 0, x = (0,75đ)
b/ x = 7, x = -3(0,75đ)	
c/ (0,75đ)
d/ (0,75đ)
Bài 2 (1,5 đ): Cho hàm số có đồ thị là (P) và hàm số có đồ thị là (D)
a/ Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ. 
Mỗi bảng giá trị đúng(0,25đ). Vẽ đúng mỗi đồ thị(0,25đ) 
b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D)bằng phép tính 
Lập phương trình hoành độ giao điểm đúng(0,25đ)
Tìm giao điểm: (2;1) và (-4;4) (0,5đ)
Bài 3 (2 đ): Cho phương trình x2 - (2m-3)x + m2 - 2m + 2 = 0
a/ ∆ = -4m + 1
 ≥ 0 => m ≤ (0,75đ)
b/ S = 2m - 3 và P = m2 – 2m + 2 (0,25đ)
c/ m = 0; m = 6 =>KL (1đ)
 Bài 4 (3,5 đ) Cho (O;R) và điểm S ở ngoài (O)(OS ≠ 2R). Vẽ tiếp tuyến SA,SB với (O)(A, B là 2 tiếp điểm) và cát tuyến SMN, gọi I là trung điểm của MN.
Chứng minh SA2 = SM.SN
∆SAM ̴ ∆SNA(0.5đ) => SA2 = SM.SN(0.5đ)
Chứng minh 5 điểm S, A, I, O, B cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm K của đường tròn này.
Nêu 3 góc vuông đúng(0.5đ)
KL 5 điểm thuộc đường tròn đường kính OS(0.25đ)
Xác định K(0.25đ)
Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với OA, cắt AB, AN lần lượt tại E và F . Chứng minh IE // AN.
Chứng minh tứ giác BIEM nôi tiếp(0.5đ)
KL: IE // AN(0,25đ)
Tia NE cắt SA tại H. Tính độ dài HK theo R
Chứng minh H là trung điểm của SA(0.5đ).
Tính KH = (0.25đ)