Đề thi chọn học sinh giỏi văn hóa cấp huyện năm học: 2015 - 2016 môn thi: Toán – Lớp 8 thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề

PHÒNG GD&ĐT
TÂN YÊN
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 01 trang)
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VĂN HÓA CẤP HUYỆN
NĂM HỌC: 2015-2016
MÔN THI: TOÁN – LỚP 8
Ngày thi 10 / 4 / 2016
Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề
Câu 1 (3 điểm)
Cho đa thức 
Phân tích đa thức A thành nhân tử
Tìm giá trị nguyên của x để A chia hết cho 16
Cho hai biểu thức: và , Tính: 
Câu 2 (2 điểm)
Giải phương trình sau: 
Tìm các nghiệm nguyên của phương trình: 
Câu 3 (1 điểm)
Cho x; y; z là các số nguyên khác 0. Chứng rằng nếu: thì tổng chia hết cho tổng .
Câu 4 (3 điểm)
Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho BD=CE. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của BC, CD, DE, EB. Tia phân giác góc A cắt BC tại F
Chứng minh PM //EF
Đường thẳng QN cắt AB, AC tại H và K. là tam giác gì? Vì sao?
Cho hình thang ABCD (AB//CD), giao điểm của hai đường chéo là O, Đường thẳng qua O song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và N. Chứng minh 
Câu 5 (1 điểm)
Chứng minh rằng: Với mọi số tự nhiên thì tổng: 
 không thể là số nguyên.
-------------------------- Hết --------------------------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm