Đề thi chọn học sinh giỏi năm học 2015 – 2016 môn : Toán - Lớp 8 thời gian : 120 phút

PHÒNG GD & ĐT TP BUÔN MA THUỘT 
 Trường THCS HÒA XUÂN
Ngày thi: 12/04/2016 
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI
 NĂM HỌC 2015 – 2016
Môn : Toán - Lớp 8 
Thời gian : 120 phút
ĐỀ BÀI:
Bài 1: (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a. 3xy + x + 15y + 5	b. 9 – x2 + 2xy – y2
Bài 2: (4 điểm) Giải các phương trình sau:
a. 7x – 5 = 13 – 5x	b. (3x + 1)2 = x2 – 8x + 16
c. 	d.
Bài 3: (4 điểm) Cho biểu thức: 
a. Rút gọn biểu thức A. b. Tính giá trị của A , Biết |x| =.
c. Tìm giá trị của x để A < 0. d. Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên.
Bài 4: (1 điểm)
	Cho .
 Chứng minh rằng .
Bài 5: (2 điểm)
 Một bạn học sinh của trường THCS Hòa Xuân đi học từ nhà đến trường với vận tốc trung bình 4 km/h . Sau khi đi được quãng đường bạn ấy cảm thấy sắp đến giờ vào lớp nên đã tăng vận tốc lên 5 km/h. Tính quãng đường từ nhà đến trường của bạn học sinh đó, biết rằng thời gian bạn ấy đi từ nhà đến trường là 28 phút Đs: 2km
Bài 6: (4,5 điểm) Cho hình vuông ABCD. Gọi E là điểm đối xứng của A qua D.
Chứng minh: ∆ACE vuông cân.
Từ A hạ AH BE, gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AH và HE. Chứng minh tứ giác BMNC là hình bình hành.
Chứng minh M là trực tâm của ∆ANB.
Chứng minh: Góc ANC = 900.
Bài 7: (2,5 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH (H thuộc BC). Chứng minh:
 a. AB2 = BH.BC; AC2 = CH.BC
 b. AH2 = BH.CH
 c. AB.AC = AH.BC
 d. 
Hết
ĐÁP Án:
Bài 3: (4 điểm)
2a
Biểu thức: 
 Rút gọn được kết qủa: 
1,0
2b
 hoặc 	
 A= hoặc A= 	 
0,5
1,0
2c
 A 0x >2 
0,5
2d
A Z x-2 Ư(-1) x-2{ -1; 1} x{1; 3} 
1,0
Bài 4 (1 điểm)
Biến đổi đẳng thức để được 
0,5đ
Biến đổi để có 
0,5đ
Biến đổi để có (*)
0,5đ
Vì ;;; với mọi a, b, c
nên (*) xảy ra khi và chỉ khi ; và ;
0,5đ
0,5đ
Từ đó suy ra a = b = c
0,5đ