Đề thi chọn học sinh giỏi môn vật lý thời gian làm bài: 180 phút

SỞ GD & ĐT THANH HÓA
TRƯỜNG THPT NHƯ XUÂN
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI
MÔN VẬT LÝ
Thời gian làm bài: 180 phút
Câu 1 (2,0 điểm): Thanh đồng chất khối lượng m, chiều dài = AB = 20 cm, đầu B gắn với quả cầu nhỏ cùng khối lượng m có thể quay không ma sát quanh trục O nằm ngang trên thanh với OA = . Nâng cho thanh nằm ngang rồi buông nhẹ. Lấy g = 9,8 m/s2.
Tìm tốc độ góc của thanh khi qua vị trí cân bằng.
Khi thanh chuyển động qua vị trí cân bằng thì vật m gắn tại B va chạm mềm với vật khác khối lượng m’ = m. Tìm vận tốc vật m’ ngay sau va chạm.
C©u 2 (3,0 điểm): M¹ch chän sãng cña mét m¸y thu thanh gåm cuén d©y cã ®é tù c¶m L = 2.10-6H, tô ®iÖn cã ®iÖn dung C = 2.10-10 F, ®iÖn trë thuÇn R = 0. 
a. X¸c ®Þnh tæng n¨ng lưîng ®iÖn tõ trong m¹ch, biÕt r»ng hiÖu ®iÖn thÕ cùc ®¹i gi÷a hai b¶n tô ®iÖn b»ng 120 mV. 
b. §Ó m¸y thu thanh chØ cã thÓ thu ®ưîc c¸c sãng ®iÖn tõ cã bưíc sãng tõ 57 m (coi b»ng 18π m) ®Õn 753 m (coi b»ng 240π m), ngưêi ta thay tô ®iÖn trong m¹ch trªn b»ng mét tô ®iÖn cã ®iÖn dung biÕn thiªn. Hái tô ®iÖn nµy ph¶i cã ®iÖn dung trong kho¶ng nµo? Cho c=3.108 m/s 
C©u 3 (3,0 điểm): Một sợi dây đàn hồi, mảnh, dài có đầu O dao động với tần số f thay đổi được trong khoảng từ 40Hz đến 53Hz theo phương vuông góc với sợi dây. Tốc độ truyền sóng v=5m/s
Cho f = 40Hz. Tính chu kì và bước sóng của sóng trên
Tính tần số f để điểm M cách O một khoảng 20cm luôn dao động cùng pha với O
C©u 4 (2,0 điểm): Trong thí nghiệm giao thoa I-âng khe hẹp S phát ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,6µm; khoảng cách từ nguốn S đến hai khe là d = 0,8m, khoảng cách từ hai khe đến màn là D=2m, khoảng cách hai khe S1, S2 là a=0,6mm. O là vị trí tâm của màn. Cho S tịnh tiến xuống dưới theo phương song song với màn. Hỏi phải dịch chuyển S một đoạn tối thiểu bao nhiêu để cường độ sáng tại O chuyển từ cực đại sang cực tiểu?
C©u 5 (3,0 điểm): Mét con l¾c lß xo treo th¼ng ®øng gåm vËt nhá cã khèi lưîng m = 250 g vµ mét lß xo nhÑ cã ®é cøng k = 100 N/m. KÐo vËt m xuèng dưíi theo phư¬ng th¼ng ®øng ®Õn vÞ trÝ lß xo gi·n 7,5 cm råi th¶ nhÑ. Chän gèc to¹ ®é ë vÞ trÝ c©n b»ng cña vËt, trôc to¹ ®é th¼ng ®øng, chiÒu dư¬ng hưíng lªn trªn, chän gèc thêi gian lµ lóc th¶ vËt. Cho g = 10 m/s2 . Coi vËt dao ®éng ®iÒu hoµ, viÕt phư¬ng tr×nh dao ®éng vµ t×m thêi gian tõ lóc th¶ vËt ®Õn thêi ®iÓm vËt ®i qua vÞ trÝ lß xo kh«ng biÕn d¹ng lÇn thø nhÊt. 
C©u 6 (2,0điểm): ChiÕu bøc x¹ cã bưíc sãng λ = 0,533 µm lªn tÊm kim lo¹i cã A=3.10-19J. Dïng mµn ch¾n t¸ch ra mét chïm hÑp c¸c ªlectr«n quang ®iÖn vµ cho chóng bay vµo tõ trưêng ®Òu theo hưíng vu«ng gãc víi c¸c ®ưêng c¶m øng tõ. BiÕt b¸n kÝnh cùc ®¹i cña quü ®¹o cña c¸c ªlectr«n lµ R = 22,75 mm. T×m ®é lín c¶m øng tõ B cña tõ trưêng. Cho vËn tèc ¸nh s¸ng trong ch©n kh«ng c = 3.108 m/s, h»ng sè Pl¨ng h = 6,625.10-34 J.s, ®é lín ®iÖn tÝch vµ khèi lưîng cña ªlectr«n e = 1,6.10-19 C; me = 9,1.10-31 kg. Bá qua tư¬ng t¸c gi÷a c¸c ªlectr«n. 
A
B
R1
R2, L2
, L1
Câu 7 (3,0 điểm): Cho mạch điện như hình vẽ
R1=60Ω; L1=45πH; R2=100Ω; L2=34πH
Đặt vào hai đầu mạch điện áp u=2002cos100πt (V)
Tìm các tổng trở Z1; Z2; Z? Giữ cho R1; R2; L1 không đổi, biến đổi L2. Tìm L2 để Z = Z1 + Z2
Tìm I của mạch? Tìm U1, U2 giữa hai đầu hai cuộn dây? Lúc nào thì U = U1+U2
Câu 8: (2,0 điểm) Cho các dụng cụ sau:
Một đoạn dây mảnh đủ dài;
Một quả nặng;
Thước đo chiều dài (độ chia tới mm);
Thước đo góc;
Đồng hồ bấm giây (độ chia tới 1/100 giây);
Giá thí nghiệm.
Yêu cầu: 
Trình bày cơ sở lí thuyết đo gia tốc rơi tự do tại nơi làm thí nghiệm.
Xây dựng phương án thí nghiệm đo gia tốc rơi tự do.
Nêu các nguyên nhân sai số có thể mắc phải trong khi làm thí nghiệm.
------------- HÕt ------------- 
C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm. 
SỞ GD & ĐT THANH HÓA
TRƯỜNG THPT NHƯ XUÂN
ĐÁP ÁN ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI
MÔN VẬT LÝ
Câu
Đáp án
Thang điểm
1
; 
1,0 đ
a. ; = 11,7624 rad/s; 
0,5 đ
b. ; = 6,5560 rad/s
0,5 đ
2
Năng lượng điện từ của mạch
W=12CU02=1,44.10-12(J)
1,0
Máy thu thanh thu được sãng khi trong m¹ch chän sãng x¶y ra céng hưëng: tÇn sè sãng tíi b»ng tÇn sè riªng cña m¹ch dao ®éng:
Ta có: λ=2πcLC→C=λ24π2c2L ..
Với λ1=18π thì C1=4,5.10-10 (F) .
Với λ2=240π thì C2=8.10-8 (F) .
VËy: 0,45.10-9 F ≤ C ≤ 80.10-9F.
0,5
0,5
0,5
0,5
3
Chu kì sóng, bước sóng
T=1f=140=0,025(s) .
λ=vf=0,125(m)= 12,5 cm 
1,5
Gọi d là khoảng cách từ M đến O
Độ lệch pha của sóng tại M và O là:∆φ=2πdλ 
Để sóng tại M và O cùng pha thì ∆φ=k2π→d=kλ=k.vf=5kf
Với d =0,2m; 40≤f≤53 (Hz)→1,6≤k≤2,12 
Vì k nguyên nên k=2→f=50Hz 
1,5
4
S1
S
S2
M
x
O
y
Gọi y là khoảng dịch chuyển nguồn; x là khoảng dịch chuyển hệ vân
Hiệu quang trình δ=SS2M-SS1M=SS2-SS1+S2M-S1.
 =ayd+axD 
Tại M là vân sáng trung tâm khi δ=0→x=-Ddy
Dấu “–`` chứng tỏ hệ vân dịch chuyển ngược chiều dịch chuyển của nguồn
Muốn cường độ sáng tại O chuyển từ cực đại sang cực tiểu thì M di chuyển tối thiểu bằng ½ khoảng vân i
x=i2 ....
Với i=λDa=2.10-3m=3mm→y=dxD=0,4mm ..
0,5
0,5
0,5
0,5
5
ω=km=20(rad/s) 
Độ biến dạng của lò xo tại VTCB
∆l=mgk=0,025 (m) =2,5 (cm)
Biên độ dao động: A = 7,5-2,5 = 5 (cm).
Chọn gốc tọa độ tại VTCB, chiều dương hướng lên, gốc thời gian là lúc thả vật
Ta có tại t=0: x=-A => cosφ= -1 => φ = π .
Phương trình dao động: x = 5cos(20t + π) (cm)..
0,5
0,5
0,5
0,5
Vị trí lò xo không biến dạng có li độ x = 2,5cm.
Thời gian ngắn nhất từ lúc vật bắt đầu dao động đến vị trí lò xo không biến dạng là thời gian vật đi từ biên âm đến li độ x = -A/2
Δt = T/4 + T/12 = T/3 = π/30 (s)..
0,5
0,5
6
Vận tốc của electron trước khi bay vào từ trường
Áp dụng công thức Anh-xtanh ta có: hcλ=A+12mv2
→v=2m(hcλ-A)=4.105(m/s).
Khi electron chuyển động trong từ, nó sẽ chịu tác dụng của lực Lo-ren-xơ. Vì v F nên lực Lo-ren-xơ đóng vai trò là lực hướng tâm
fL=maht=mv2R.
↔evB=mv2R
→B=mveR=10-4 (T)
0,5
0,5
0,5
0,5
7
ZL1=ωL1=80Ω; ZL2=ωL2=75Ω
Z1=R12+ZL12=100Ω
Z1=R22+ZL22=125Ω..
Z=(R1+R2)2+(ZL1+ZL2)2=222,8Ω.
Để Z = Z1+Z2 thì tanφ1=tanφ2 ZL1R1=ZL2R2
→L1R1=L2R2→L2=L1R2R1=43π(H)
0,5
0,5
0,5
 I=UZ=0,897(A).
 U1=I.Z1=89,7 (V)
U2=I.Z2= 121,1(V)..
U = U1+U2 ó Z = Z1+Z2 →L1R1=L2R2.
0,5
0,5
0,5
8
Cở sở lý thuyết :
* Tại li độ góc α nhỏ :
- Định luật II Niutơn: 
đặt 
 Ta có phương trình : 
 con lắc dao động điều hoà với chu kỳ: 
b) Chọn dây có chiều dài ℓ1 = 40cm. Mắc quả nặng vào đầu tự do của sợi dây treo trên giá đỡ để tạo thành con lắc đơn.
- Kéo quả nặng lệch khỏi phương thẳng đứng một góc nhỏ (50) rồi thả nhẹ.
-Đo thời gian con lắc thực hiện n dao động toàn phần (). Thực hiện lại phép đo trên với các giá trị khác nhau của α và ghi kết quả vào bảng :
m = 50g, ℓ1 = 40cm
α
t
T
g
α1 
t1 = ...
T1 = ...
g1 = ...
α2 
t2 = ...
T2 = ...
g2 = ...
α3 
t3 = ...
T3 = ...
g3 = ...
.
..
- Lặp lại các phép đo trên với sợi dây có chiều dài ℓ2 = 50cm, 
ℓ3 = 60cm rồi ghi vào bảng.
 Từ đó tính được g trung bình.
Sai số có thể mắc phải trong khi đo :
- Sai số đo trực tiếp: đo góc, đo chiều dài, đo thời gian
- Sai số khi làm thí nghiệm con lắc dao động không phải trong mặt phẳng thẳng đứng.
- Do lực cản không khí, gió
- Sai số do dụng cụ đo.
0.25
0.25
0.25
0.5
0.25
0.5
Chú ý: 
- Nếu thí sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa
- Nếu thiếu đơn vị: một lỗi trừ 0,25 điểm. Từ 2 lỗi trở lên trừ 0,5 điểm cho câu đó