Đề thi chọn học sinh giỏi Lớp 9 THCS môn Vật lý

sở giáo dục và đào tạo kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 9 thcs 
 phú thọ năm học 2007 - 2008 
đề chính thức
đề thi môn: Vật lí 
 Thời gian làm bài : 150 phút , không kể thời gian phát đề 
 (Đề này có 2 trang, 5 câu)
Câu 1 (2,0 điểm). Ba người đi xe đạp đều xuất phát từ A về B trên đoạn đường thẳng AB. Người thứ nhất đi với vận tốc là v1 = 8km/h. Người thứ hai xuất phát sau người thứ nhất 15 phút và đi với vận tốc v2 = 12km/h. Người thứ ba xuất phát sau người thứ hai 30 phút. Sau khi gặp người thứ nhất, người thứ ba đi thêm 30 phút nữa thì sẽ cách đều người thứ nhất và người thứ hai. Tìm vận tốc người thứ ba. Giả thiết chuyển động của ba người đều là những chuyển động thẳng đều. 
Câu 2 (2,0 điểm). Cho mạch điện như hình bên. Các ampe kế giống nhau và điện trở của chúng khác 0. Ampe kế A2 chỉ 1,9A; ampe kế A3 chỉ 0,4A. Hãy tìm số chỉ của
A
R1
R1
R1
R1
A4
A1
A2
A3
R2
R2
R2
R2
B
+2
E
P
M
F
Q
N
-
ampe kế A1 và ampe kế A4.
Câu 3 (2,0 điểm). Một bình hình trụ có bán kính đáy là R1 = 20cm chứa nước ở nhiệt độ t1 = 200C đặt trên mặt bàn nằm ngang. Người ta thả một quả cầu đặc bằng nhôm có bán kính R2 = 10cm ở nhiệt độ t2 = 400C vào bình thì khi cân bằng mực nước trong bình ngập chính giữa quả cầu. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt giữa nước, quả cầu với bình và môi trường; cho biết khối lượng riêng của nước là D1 = 1000kg/m3 và của nhôm là D2 = 2700kg/m3; nhiệt dung riêng của nước là c1 = 4200J/kg.K và của nhôm là c2 = 880J/kg.K.
	a) Tìm nhiệt độ của nước khi cân bằng nhiệt.
	b) Đổ thêm dầu ở nhiệt độ t3 = 150C vào bình cho vừa đủ ngập quả cầu. Biết khối lượng riêng của dầu là D3 = 800kg/m3, nhiệt dung riêng của dầu là c3 = 2800J/kg.K; bỏ qua sự trao đổi nhiệt giữa nước, quả cầu và dầu với bình và môi trường. Hãy xác định: nhiệt độ của hệ khi cân bằng nhiệt, áp lực của quả cầu lên đáy bình.
	Cho biết công thức tính thể tích hình cầu là Vcầu = R (Vcầu là thể tích, Rcầu là bán kính hình cầu, lấy 3,14) ; thể tích hình trụ là Vtrụ = R h (Vtrụ là thể tích, Rtrụ là bán kính đáy, h là chiều cao của hình trụ, lấy 3,14). 
-
+
Câu 4 (2,5 điểm). Cho mạch điện như hình vẽ bên. Hiệu điện thế U không đổi và U = 18V; điện trở r = 2W; bóng đèn Đ có hiệu điện thế định mức 6V; biến trở có điện trở toàn phần là R; bỏ qua điện trở các dây nối, ampe kế và con chạy của biến trở. Điều chỉnh con chạy của biến trở để số chỉ của ampe kế nhỏ nhất bằng 1A và khi đó đèn Đ sáng 
A
Đ
M
N
C
r
A
B
U
D
bình thường. Hãy xác định công suất định mức của đèn Đ.
Câu 5 (1,5 điểm). Cho hai gương phẳng G1 và G2 vuông góc với nhau. Đặt một điểm sáng S và điểm sáng M trước hai gương sao cho SM song song với gương G2 (hình vẽ bên). 
M
O
S
G2
G1
Hãy vẽ đường đi của tia sáng từ S tới gương G1 phản xạ tới gương G2 rồi 
qua M. Giải thích cách vẽ.
Nếu S và hai gương có vị trí cố định thì điểm M phải có vị trí thế nào để có 
thể vẽ được tia sáng như câu a.
---------------------------Hết------------------------------
Họ và tên thí sinh...........................................................Số báo danh...........................
Sở giáo dục và đào tạo kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 9 thcs 
 phú thọ năm học 2007 – 2008 
hướng dẫn chấm đề thi chính thức môn vật lí
yêu cầu nội dung
biểu điểm
Câu 1
2,0 điểm
Khi người thứ ba xuất phát thì người thứ nhất đã đi được : 
l1 = v1t01 = 8. = 6km ; người thứ hai đi được : l2 = v2t02 = 12.0,5 = 6km
0.25 điểm
Gọi t1 là thời gian người thứ ba đi đến khi gặp người thứ nhất :
v3t1 = l1 + v1t1 t1 = = (1)
0,25 điểm
Sau thời gian t2 = (t1 + 0,5) (h) thì quãng đường người thứ nhất đi được là : s1 = l1 + v1t2 = 6 + 8 (t1 + 0,5) 
0,25 điểm
Quãng đường người thứ hai đi được là: s2 = l2 + v2t2 = 6 + 12 (t1 + 0,5) 
0,25 điểm
Quãng đường người thứ ba đi được : s3 = v3t2 = v3 (t1 + 0,5)
0,25 điểm
Theo đầu bài: s2 – s3 = s3 – s1 , tức là: s1 +s2 = 2s3 
 6 + 8 (t1 + 0,5) + 6 + 12 (t1 + 0,5) = 2v3 (t1 + 0,5) 
 12 = (2v3 – 20)(t1 + 0,5) (2)
0,25 điểm
Thay t1 từ (1) vào (2) ta được phương trình: v - 18v3 + 56 = 0 (*)
0,25 điểm
Giải phương trình bậc hai (*) ta được hai giá trị của v3 : v3 = 4km/h và v3 = 14km/h. Ta lấy nghiệm v3 = 14km/h (loại nghiệm v3 = 4km/h, vì giá trị v3 này < v1, v2)
0,25 điểm
Câu 2
2,0 điểm 
Gọi x là điện trở mỗi ampe kế, đặt R1 + R2 = nx, ta có : UMN = I3.x = I4(R1 + R2 + x) = I4 (n + 1) x I4 = 
0,25 điểm
Cường độ dòng điện qua điện trở R1 nối giữa P và M là :
 IPM = I3 + I4 = I3 + = I3 (1)
0,25 điểm
Ta có UPQ = I2.x = IPM (R1 + R2 ) + I3.x = I3.n.x + I3.x , từ đó ta có: 
I2 = .I3 (2). 
0,25 điểm
Thay I3 = 0,4A; I2 = 1,9A vào (2) ta có phương trình: n2 -1,75n – 3,75 = 0
giải phương trình này ta được: n = 3 và n= - 1,25 (loại). Do đó ta được số chỉ ampe kế A4 là : I4 = = 0,1A
0,50 điểm
Tìm số chỉ ampe kế A1 : 
IEP = I2 + IPM; theo (1) IPM = I3 = 0,5A nên IEP = 2,4A.
0,50 điểm
Ta có: UEF = I1.x = IEP (R1 + R2) + I2.x = IEP.n.x + I2x I1 = n.IEP + I2 =
 = 9,1A 
0,25 điểm
Câu 3
2,0 điểm
a) Tìm nhiệt độ của nước khi cân bằng nhiệt:
Khối lượng của nước trong bình là: m1 = V1D1 = (R.R2 - )D1, 
thay số ta tính được: m1 10, 47kg
0,25 điểm
Khối lượng của quả cầu: m2 = D2.V2 = .D2, thay số ta được m2 11,30kg
0,25 điểm
Từ điều kiện bài toán đã cho, ta có phương trình cân bằng nhiệt: 
c1m1 (t – t1) = c2m2 (t2 – t), do đó ta có nhiệt độ của nước khi cân bằng nhiệt:
t = , thay số ta tính được t 0C
0,25 điểm
b) Tính nhiệt độ của hệ khi cân bằng nhiệt, áp lực của quả cầu lên đáy bình :
Tính khối lượng của dầu m3 : do thể tích của dầu và nước bằng nhau nên khối lượng của dầu là : m3 = , thay số m3 8,38kg
0,25 điểm
Khi cân bằng nhiệt, nhiệt độ của hệ là tx, ta có phương trình :
c1m1 (t – tx) + c2m2 (t – tx) = c3m3 (tx – t3) tx = , thay số ta tính được tx 21,050C
0,50 điểm
áp lực của quả cầu lên đáy bình :
F = Pcầu – FA(cầu) = 10m1 - R(D1 + D3), thay số ta được : F 75N
0,50 điểm
Câu 4
2,5 điểm
Cường độ dòng điện qua mạch chính (qua điện trở r) là I: 
I = (1). ở đây: x là điện trở của đoạn MC của biến trở, 
(R - x) là điện trở đoạn CN của biến trở, Rtd là điện trở tương đương của đèn và x và Rtd = (2)
0,50 điểm
Thay (2) vào (1) và biến đổi (1) ta được: 
I = (3)
0,25 điểm
Từ sơ đồ mạch điện ta có: UMC = xIx = RDID ị = = = ị I = (4)
0,25 điểm
Từ (3) và (4) ta có: = ị 
Ix = = 
= = (5)
ở đây ta đặt : P = (R + r)RĐ + 
0,50 điểm
Nhận xét : Mẫu số (5) ≤ P, dấu (=) xảy ra khi x = , điều đó có nghĩa mẫu số (5) đạt giá trị lớn nhất khi x = (6) khi đó số chỉ ampe kế nhỏ nhất là (1A). Theo đầu bài, lúc này đèn Đ sáng bình thường Ux = UĐ = 6V, do đó điện trở x khi đó bằng: = = 6W
0,25 điểm
Điện trở toàn phần của biến trở: thay x vào (6) ta được: R = 2x - r = 10W
0,25 điểm
Từ các dữ kiện trên, ta có: UCB = U - UMC = 18 - 6 = 12V, do đó cường độ dòng điện mạch chính là: I = = = 2A
0,25 điểm
Vì đèn Đ mắc song song với x nên cường độ dòng điện qua đèn là: 
IĐ = I - Ix = 2 - 1 = 1A. Vậy công suất định mức của đèn Đ là: PĐ = IĐ.UĐ = 6.1 = 6W 
0,25 điểm
Câu 5
1,5 điểm
x
G1
M’
S
S1
I
O
K
G2
S2
M’
Phần a :
Vẽ S1 là ảnh của S qua G1; ở đây S1 là điểm đối xứng của S qua mặt phẳng gương G1.
0,50 điểm
Vẽ S2 là ảnh của S1 tạo bởi G2 ; S2 là điểm đối xứng của S1 qua mặt gương G2.
Vì G1 vuông góc với G2 nên S2 là điểm xuyên tâm của S qua O
Nhận xét: Giả sử ta vẽ được tia sáng theo yêu cầu của bài toán là SIKM xuất phát từ S, phản xạ trên G1 tại I đến K, tia phản xạ IK tại I trên G1 coi như xuất phát từ ảnh S1. Tia phản xạ KM tại K trên G2 được coi như xuất phát từ ảnh S2 . 
0,25 điểm
Từ nhận xét trên ta suy ra cách vẽ đường truyền tia sáng như sau: 
Lấy S1 đối xứng với S qua mặt G1;
Lấy M’ đối xứng với M qua mặt gương G2;
Lấy S2 đối xứng với S1 qua mặt gương G2;
Nối MS2 cắt G2 tại K;
Nối S1 với K cắt G1 tại I;
Nối SIKM ta được đường đi của tia sáng cần tìm.
0,50 điểm
Phần b:
Để vẽ được tia sáng như câu a thì S2M phải cắt G2 tại K. Muốn vậy M phải nằm trên đoạn Sx và không được nằm trên đoạn thẳng SN.
0,25 điểm
Chú ý: 
+ ở từng phần hoặc cả một câu học sinh có thể làm các cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa từng phần và cả câu. Điểm từng phần hoặc cả câu theo phân phối điểm trong hướng dẫn này;
+ Điểm toàn bài để lẻ tới 0,25 không làm tròn; 
+ Nếu học sinh sai đơn vị thì trừ điểm toàn bài như sau: nếu sai 3 lỗi trở xuống thì trừ toàn bài 0,25 điểm; nếu sai trên 5 lỗi thì trừ toàn bài 0,50 điểm.
-------------------------------Hết----------------------------------