Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh Lớp 9 THCS môn Toán - Năm học 2021-2022 - Sở Giáo dục và Đào tạo Đắc Nông

 1 
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH 
 ĐẮC NÔNG LỚP 9_THCS NĂM HỌC 2021-2022 
 MÔN TOÁN 
 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 150 phút 
Ngày thi 11/3/2022 
Thời gian làm bài :150 phút 
Tên : Trương Quang An .Địa chỉ : Xã Nghĩa Thắng ,Huyện Tư Nghĩa ,Tỉnh Quảng 
Ngãi.Điện thoại : 0708127776 
Câu 1. (2,0 điểm)Tìm m để phương trình 2 2022 0x mx   có nghiệm nguyên 
Câu 2. (4,0 điểm) Cho biểu thức
1 4
1 1
1 2
11
x
x x x x x
H
xx

   



a.Tìm x thực để H có nghĩa. 
b.Tìm x thực để H có giá trị nguyên. 
Câu 3. (2,0 điểm) Giải phương trình 2 3 3 32 (5 5 ) 2 17 8x x x x x     
Câu 4. (4,0 điểm) Biết 1 2 3 4 5, , , ,a a a a a số thực phân biệt đôi một thỏa 
2 2 2 2 2
1 2 3 4 5 1 2 3 4 50, 1a a a a a a a a a a          .Đặt 
3 3 3 3 3
1 2 3 4 5 1S a a a a a      .Chứng minh 
trong 5 số thực đó tồn tại a,b,c,d thỏa 5 5a b c abc S a b d abd        
Câu 5. (2,0 điểm) Xét hệ trục Oxy. 
a.Biểu diễn điểm (1;2 3)A  lên đó 
b.Vẽ (C) 2
1
2 3
y x

 lên đó 
Câu . (6,0 điểm) Cho tam giác ABC có phân giác AD với D thuộc BC.Gọi M là trung 
điểm BCvà E đối xứng D qua M.Lấy F thuộc BC sao cho góc BAF=góc EAC.Đặt 
AB=c,AC=b. 
a.Chứng minh ADB
ADC
S c
S b
 
b.Khi tam giác ABC vuông tại A,tính AD theo b,c 
c.Chứng minh 
3
3
FB c
FC b
