Đề thi thử vào lớp 10 thpt năm học : 2015 - 2016 thời gian : 120 phút

PHÒNG GD & ĐT YÊN LẠC
TRƯỜNG THCS YÊN PHƯƠNG
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
Năm học : 2015 - 2016
Thời gian : 120 phút
Phần I . Trắc nghiệm.( 2,0 điểm)
Câu 1. Điều kiện để biểu thức xác định là:
A. x > B. x C. x < D. x 
Câu 2. Rút gọn biểu thức ( 2 được kết quả đúng là:
A. 37 - 20 B. 37 C. -13 D. 37+ 40
Câu 3. Tam giác ABC vuông đỉnh A có AB = 4 cm , trung tuyến AI = cm thì diện tích tam giác ABC là: 
A. 6 cm2 B. 10 cm2 C. 5 cm2 D. 9 cm2 
Câu 4. Khoảng cách từ tâm O của đường tròn ( O; 29 cm ) đến dây cung AB là 20 cm. Độ dài dây AB là:
A. 21 cm B. 38 cm C. 42 cm D. 58 cm
Phần II. Tự luận ( 8 điểm)
Câu 5.( 2 điểm)
Cho phương trình x2 + ( m- 1)x - 2m -3 = 0 ( 1) ( x là ẩn , m là tham số )
Giải phương trình ( 1) với m = -3
Chứng tỏ phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m ?
Gọi là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để ?
Câu 6. (2,5 điểm)
Xác định hệ số a,b của hàm số y = ax + b , biết đồ thị hàm số là một đường thẳng đi qua điểm A(1;-2) và song song với đường thẳng y = 2x - 1.
Hai vòi nước cùng chảy vào trong một cái bể cạn thì sau 5 giờ sẽ đầy bể. Nếu mở vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ và vòi thứ hai chảy trong 4 giờ thì được bể nước. Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình thì trong bao lâu đầy bể ?
Câu 7. (2,5 điểm) Cho đường tròn tâm ( O ; 3cm) và một điểm S cố định ở bên ngoài đường tròn sao cho SO = 5cm. Vẽ tiếp tuyến SA ( A là tiếp điểm ) và cát tuyến SBC không đi qua tâm sao cho O nằm trong , C nằm giữa S và B. Gọi H là trung điểm của CB.
Chứng minh tứ giác SAOH nội tiếp . Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tứ giác SAOH ?
Tính tích SC. SB ?
Gọi MN là đường kính của đường tròn (O) . Xác định vị trí của MN để diện tích tam giác SMN lớn nhất ?
Câu 8. ( 1 điểm) Cho 3 số x,y z > 0 thỏa mãn . Tìm GTLN của biểu thức P = xyz
PHÒNG GD & ĐT YÊN LẠC
TRƯỜNG THCS YÊN PHƯƠNG
Đ/A ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
Năm học : 2015 - 2016
Thời gian : 120 phút
 Phần I. Trắc ngiệm ( 2 điểm) Mỗi câu đúng được 0,5 điểm
Câu
1
2
3
4
Đáp án
B
B
A
C
Phần II. Tự luận ( 8 điểm) 
Câu
Nội dung
Điểm
5
(2điểm)
a, Với m = -3 , phương trình (1) trở trành
x2 - 4x + 3 = 0
 có a+b+c = 0 phương trình có nghiệm 
 Vậy phương trình có hai nghiệm : 
b, Ta có : 
 = m2 - 2m + 1 + 8m +12 = ( m-3)2 + 4 > 0 , 
 Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với 
c, Theo Vi et ta có: 
 Theo bài ra ta có : 
 (1- m)2 + 4m + 6 = 7 m2 + 2m = 0 m(m+2)=0
 m= 0 hoặc m = -2 
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
6
(2,5 điểm)
a. ( 1 điểm) Vì đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 2x - 1 nên 
 a = 1; b. Hàm số có dạng y = 2x + b
 Vì đồ thị hàm số đi qua điểm A( 1;-2) nên : -2 = 2.1 + b 
 b = -4. Vậy a= 2, b = -4
b,( 1,5 điểm) Gọi x, y tương ứng là thời gian vòi thứ nhất, thứ hai chảy một mình đầy bể ( giờ ; x,y > 5)
Ta có hệ phương trình ( *)
Giải hệ (*) ta được : x= 7,5 ; y = 15
Vậy vòi thứ nhất chảy đầy bể trong 7,5 giờ; vòi thứ hai chảy đầy bể trong 15 giờ.
0,5
0,25
0,25
0,25
0,5
0,5
0,25
7
( 2,5 điểm)
Hình vẽ
a,Ta có SA OA ( Tính chất tiếp tuyến) 
 Vì HC = HB ( giả thiết) OH CB ( T/c đường kính và dây)
 Tứ giác SAOH nội tiếp 
Ta có tứ giác SAOH nội tiếp đường tròn đường kính SO 
Vậy độ dài đường tròn ngoại tiếp tứ giác SAOH là:
 C = SO . = 5.3,14 = 15,7 ( cm) 
0,25
0,25
0,25
0,25
b. C/m SAC SBA ( g.g)
Mà SA2 = SO2 - OA2 ( đ/lý Pitago trong tam giác vuông SAO )
 = 52 - 32 = 16 cm
 Vậy SC.SB = 16 cm
0,25
0,25
0,25
0,25
c,Dựng SF ^ NM . Ta có SMNS = 
MN không đổi nên SMNS lớn nhất khi SF lớn nhất . Mà SF ≤ SO ( không đổi) do đó SF lớn nhất Û SF = SO Û MN ^ SO 
và SMNS = 
0,25
0,25
8
(1điểm)
Từ 
 = ( bđt Cô si) (1)
Tương tự :
 (2)
 (3)
Nhân từng vế của (1);(2) và (3) ta có
 xyz .
Dấu “ = ” xảy ra x = y = z = . 
Vậy Max P = 
0,25
0,25
0,25
0,25