Đề tham khảo tuyển sinh lớp 10 năm học 2016 - 2017 môn: Toán thời gian: 120 phút

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO QUẬN 8
ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10
Năm học 2016-2017
Môn: Toán
Thời gian: 120 phút
TRƯỜNG THCS CHÁNH HƯNG
Bài 1. (2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: 
Bài 2. (1,5 điểm) Cho hàm số có đồ thị (P) và hàm số có đồ thị là (D). 
a) Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ Oxy đồ thị (P) và (D).
b) Tìm tọa độ giao điểm (P) và (D) bằng phép tính.
Bài 3. (1,0 điểm) Chứng minh rằng :
Bài 4. (1,5 điểm)Cho phương trình:
 ( với x là ẩn số) 
 a)	Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt. Tính tổng và tích của 2 nghiệm theo m.
 b) Tìm m sao cho phương trình có 2 nghiệm nhỏ hơn 1
Bài 5. (3,5 điểm) Cho có 3 góc nhọn (AB<AC) nội tiếp (O;R). Hai đường cao BS và CQ cắt nhau tại H. Gọi I và K theo thứ tự là giao điểm của CQ và BS với (O).
Chứng minh các tứ giác BQSC và AQHS nội tiếp được.
Chứng minh H lần lượt là điểm đối xứng của I và K theo thứ tự qua AB và AC
Lấy điểm P thuộc cung nhỏ BC của (O) . Gọi N,M,Z lần lượt là hình chiếu của P trên AB, AC, BC. Chứng minh ba điểm N,Z,M thẳng hàng.
Gọi D,E,F lần lượt là điểm đối xứng của P qua AB,AC,BC. Chứng minh bốn điểm D,H,F,E cùng nằm trên một đường thẳng và MN qua trung điểm của HP.
Bài 6.(0,5 điểm)
Bà Ba gửi tiền ở ngân hàng Vietcombank 50 000 000 đồng kỳ hạn 1 năm.
Sau 2 năm bà Ba đến ngân hàng nhận về tất cả là 60 500 000 đồng. 
Hỏi lãi suất kỳ hạn 1 năm mà bà Ba đã gửi tiết kiệm là bao nhiêu %/năm ?
 ------HẾT------
HƯỚNG DẪN CHẤM .
Bài 1.Có thể giải các phương trình và hệ phương trình sau khi đưa về đúng dạng tổng quát:
Giải đúng hai nghiệm: 	(0.5)
Giải đúng hai nghiệm: 	(0.5)
Giải đúng các nghiệm: 	(0.5)
Giải đúng nghiệm: 	(0.5)
Bài 2. 
a) Lập BGT và vẽ đúng. 	(1.0)
b) Tìm đúng tọa độ giao điểm 	(0.5)
Bài 3.
	(0.25)
	(0.25)
	(0.25)
	(0.25)
Bài 4.
a)Ta có: 
Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì 	(0.5)
Tính tổng và tích của 2 nghiệm theo m	(0.5)	
b)Để pt có 2 nghiệm đều nhỏ hơn 1
 thì 
	(0.5)
Bài 5.
Chứng minh các tứ giác BQSC và AQHS nội tiếp được. 	(0.5)
Chứng minh H lần lượt là điểm đối xứng của I và K theo thứ tự qua AB và AC 
Chứng minh
	=>ΔAHI cân tại A=>AB là trung trực HI=>đpcm
Chứng minh tương tự =>AC là trung trực HK=>đpcm 	
	 (0.5)
 c) Chứng minh ba điểm N,Z,M thẳng hàng. 
Chứng minh các tứ giác BZPN & MZPC nội tiếp được
Chứng minh
	(0.25)
Chứng minh
	(0.5)
 d) Chứng minh bốn điểm D,H,F,E cùng nằm trên một đường thẳng 
Chứng minh D,F,E thẳng hàng theo tiên đề Euclid	(1)	
	(0.25)	
Chứng minh 
 suy ra : D,H,E thẳng hàng(2)	
Từ (1) & (2) => điểm D,H,F,E cùng nằm trên một đường thẳng (0.5)
Chứng minh MN qua trung điểm của HP ( định lý mở đầu dường trung bình của tam giác)
	(0.25)	
Bài 6. 
Lãi suất kỳ hạn 1 năm mà bà Ba đã gửi tiết kiệm là 10%/năm	(0,5)