Đề tham khảo tuyển sinh lớp 10 năm học 2016 – 2017 môn Toán học lớp 9

Trường HUỲNH KHƯƠNG NINH
GV: Lê Thành Tín
ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2016 – 2017
Bài 1: Giải các phương trình và hệ phương trình:
a) 15 – 3x2 = 0
b) 
c) 3x4 = 2(5x2 + 4)
d) 
Bài 2: Cho hàm số có đồ thị (P) và hàm số y = x – 1 có đồ thị (D)
a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán.
Bài 3: Cho phương trình: x2 – 2(m – 3)x + m2 – 1 = 0 (m là tham số)
a) Định m để phương trình có nghiệm x1, x2.
b) Định m để 2 nghiệm x1, x2 thỏa hệ thức .
Bài 4: Rút gọn:
a) 
b) 
Bài 5: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) sao cho điểm O nằm trong tứ giác ABCD và AB < CD. AC cắt BD tại E. 
a) Chứng minh EA.EC = EB.ED.
b) Gọi K là trung điểm của BC. Đường thẳng qua E và vuông góc với EO cắt AD và BC lần lượt tại M, N. Chứng minh tứ giác ENKO nội tiếp.
c) Chứng minh E là trung điểm của MN.
d) Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với AD. Đường thẳng này cắt đường thẳng vuông góc với BC tại C ở điểm F. Chứng minh E, O, F thẳng hàng.
Bài 6: Bác Năm trồng cây ăn quả năm nay trúng mùa nên cuối vụ thu hoạch tiết kiệm được 68.000.000. Bác Năm quyết định gửi hết số tiền đó vào ngân hàng theo cách tính lãi kép (nghĩa là tiền lãi sinh ra sau mỗi năm gửi không rút ra mà được cộng tiếp vào vốn để sinh lời tiếp). Sau 3 năm, Bác Năm rút cả vốn và lãi được 84.476.187,5 đồng. Hỏi lãi suất hằng năm của ngân hàng là bao nhiêu phần trăm ?
ĐÁP ÁN
Bài 3:
a) 
 Pt có nghiệm 
b) S = x1 + x2 = 2(m – 3)
 P = x1.x2 = m2 – 1 
Bài 5:
c) Gọi L là trung điểm của AD
* Cm 
* Cm MEOL nội tiếp 
* Cm cân tại O ME = EN
d) Gọi I là điểm đối xứng với C qua EF
* (cùng phụ với 2 góc bằng nhau và tc đối xứng)
 nội tiếp (1)
* (cùng phụ với ) (2) 
* Thay (2) vào (1) 
 BCID nội tiếp
 Mà B, C, D (gt)
 BCID nội tiếp (O)
 đường trung trực của IC
 Mà EF là đường trung trực của IC 
 E, O, F thẳng hàng.
Bài 6: 
Chứng minh công thức lãi kép
Gọi An là số tiền cả vốn và lãi sau n năm gửi tiết kiệm, a là số tiền ban đầu; 
X là số % lãi suất hằng năm của ngân hàng.
Năm thứ nhất: A1 = a + a.x = a. ( 1 + x)
Năm thứ hai: A2 = a. ( 1 + x) + a. ( 1 + x).x = a. ( 1 + x)2
Năm thứ ba: A3 = a. ( 1 + x)2+ a. ( 1 + x)2. x = a. ( 1 + x)3.
 84.476.187,5 = 68.000.000(1 + x)3